なぜこれで求まるのかを教えていただけますか？

348 5/18 基本 例題 33 重複組合せの基本 0000 (1) 1,2,3,4の4個の数字から重複を許して3個の数字を取り出す。このとき 次の問いに答えよ。 ただし, 含まれない数字や文字があってもよいものとする。 作られる組の総数を求めよ。 (2) x,y,zの3種類の文字から作られる6次の項は何通りできるか。 p.347 基本事項 重要 35 指針 ☆やり方は を直ちに使用してもよいが,慣れないうちはと 基本事項で示した„Hy=C 違いやすい｡ 次のように ○と仕切りによる順列として考えた方が確実。 分かるが、 なぜこれで (1) 異なる4個の数字から重複を許して3個の数字を取り出す。 ........ 求まるのかが →3つの○と3つの仕切りの順列 C よく分からない。 (2) 異なる3個の文字から重複を許して6個の文字を取り出す。 →6つの○と2つの仕切りの順列 果 ON 解答 (1) 3つので数字, 3つので仕切りを表し、 (1) 例えば,○○| HERMERIA 12 目の仕切りの左側に○があるときは )を表 数字 1

2の、別解の解き方がわからないです！ 詳しく教えていただけますか？

X5/2 10 (2 基本例題 29 不等式の証明 (絶対値と不等式) 次の不等式を証明せよ。 00000 ①1 la+bl≦|a|+|b| lal-b|sla-bl1000 p.38 基本事項 4. 基本 28 S A:基本的に、ブソウにとけばよい。 ⓐ(1)は反対でやってれ? OLUTION 2人ならであるんだーって思うのでOKです。 似た問題 1 結果を使う 2② 方法をまねる (2) ag-bでおきかえよう とするアイデアはどこから (1) 絶対値を含むので、このままでは差をとりにくい。 [AP=A2 を利用すると, 絶対値の処理が容易になる。 よって,平方の差を作ればよい。...... [ (2) 不等式を変形すると |a|≦la-61+16 (1) と似た形 ← そこで,(1) の不等式を利用することを考える。の方針 Oath =(a+b² 解答 xlatbl = atb. (1) |a|+|62-la+b1=(|a|+2|a||3|+162)-(a+b)2 [inf. A≧0 のとき Nathatb=a²+2ab+b2-(a²+2ab+b2) |-|A|≦A=|4| =2(ab-ab) ≥0 ...... A<0 のとき x(1) -|A|=A<|A| しまって (a+b=(|a|+|6|)² であるから一般に |a+b≧0,|a|+|6|≧0であるから -|A|SASA |a+6|≦|a|+|6| 更に,これから 30 $=x√&st 別解-|a|≦a≦|al, -16|≦b≦|6|であるから |A|-A≥0, |A|+A≥0 辺々を加えて __(|al+16)≦a+b≧la|+|6| of+s |a|+|6|≧0であるから la+b≦|a|+|6| ◆c≧0 のとき -c≤x≤c = |x|≤c (2) (1) の不等式の文字α を a-b におき換えて そのとき x≤-c, c≤x | (a-b)+6|≦la-6|+|6| $30 $=1, @[x]c |a|≦|a-6|+|6| よって ゆえに lal-lb|sla-bl 別解 [1] |a|-|6| < 0 すなわち |a| <|6| のとき (左辺)<0, (右辺)>0 であるから不等式は成り立つ。 [2] |a|-|6|≧0 すなわち ! la-b²²-(al-|b)=(a-b)²-(a²-2|ab|+b²) 号付録=2(−ab+lab)≧0 よって (al-b)²≤la-b1² |a|-|6|≧0, la-6|≧0であるから alal-lb|sla-bl=2007 CHART O 47 ものは存在するから 1章 (2) 2 2②の方針が負 の場合も考えられるの ≧のときで、平方の差を作るには 場合分けが必要。 inf 等号成立条件 (1) は ① から |ab|=ab, すなわち, ab≧0のとき。 よって, (2) は (a-b)≧0 ゆえに(a-b≧0かつb≧ または (a-b≦0かつb≧ すなわち a b≧0 また a≦b≧0のとき。 TOL 等式・不等式の証明

マジでわからんです。どうか教えてください！

5/2 X5/7 基 本 例題 32 式の大小比較 0000 0<a<b,a+b=2のとき,次の4つの式の大小を比較せよ。 +nd a² +6² a, b, ab, 2 基本 27 MOITU.IO TRAHO CHART O SOLUTION ALOR TOAS 式の大小比較 数値代入などで大小の見当をつける 4つの式の差を作って, a-b, a-ab, ･・・の符号を調べればよいが, 全部 ( 4C2=6通り) 調べるのは煩雑である。 そこで, 0<a<b, a+b=2 を満たす数 3 a=1212, b=212/2 を代入すると、ab=3a+b25 となる a² +6² 4' [2] 4 a² + b² ことから, a <ab<- -<bと見当がつく。この予想 2 ↑ ^ ^ ^ ^ [1] [2] [3] した不等式を2数ずつ差を作って大小比較する。 b=2-a 0<a<2-aれで解け 。 0<a< 1 ① ab=a(2-a)=-a²+2a またはx+z=0 q°+b²_a²+(2-a)2=-2a+2 とも 2 2 ab-a=(-a²+2a)-a=-a²+a =-a(a-1)>0<did of d a² +6² 2 -ab=(a²-2a+2)-(-a²+2a) SAROST =2a²-4a+2=2(a²-2a+1)+1)-( =2(a-1)2>0 a²+b²=(2-a)-(a²-2a+2) 2 解答) a+b=2 から 0<a<bから よって また [1] ① から [2] ① から DAN [3] ① から したがって b- a<ab< 2 a²+ b² (+ads-d.) =-a²+a=-a(a-1)>0 -<b 見当を つけて mu a+b=2は条件式。 条件式文字を減らす 消去する6の条件 をαに残す。 -a<0 ① から a-1 <0 -(²p+d5-³d)+(²60²5_a+1 よって (a-1)²>0 - -a<0 padd ① から a-1 <0 51 - 0=- c 0-0-0 1章 等式・不等式の証明

Kが0か0でないかを確かめるのはなぜですか？

4/28 (5/20 基本例題 72 2直線の平行条件・垂直条件 2 直線 2x+5y-3=0 ①, 5x+ky-2=0 ...... ② が平行になるとき ■1.114 基本事項 2.8 と垂直になるときの定数kの値を、 それぞれ求めよ。 (C) CHART OLUTION 2直線の平行垂直 傾きに着目 MOITUIO 平行 傾きが一致 垂直 傾きの積が1 ① ② をy=mx+n の形に変形して, 傾きに着目すればよい。 別解 一般形で考えるなら, x+by+c=0, azx+by+c2=0 について 平行⇔ ab2-azb1=0 垂直 ⇔ aa2+b1b2=0 を利用する。(p.114 基本事項3参照) なぜ? 解答 k=0₂/²k+06²3 試める!!! 2 k=0のとき,直線②はx= 垂直でもないから 5 k=0 直線 ②x軸に垂直で ない。 2 ゆえに,直線①の傾きは 5' 2直線①, ② が平行であるための条件は 2 5 !-- これを解いて ◆平行⇔ 傾きが一致 k 2直線 ①, ② が垂直であるための条件は JM これを解いて 垂直傾きの積があ 2700 別解 2直線 ① ② が平行であるための条件は 25 よって 2.k-5.5=0 よって k= ab2a2b1=0 2 2直線①②が垂直であるための条件は 25+5k=0_ よって k=-2 a142+b1b2=0 INFORMATION 1303 +0=1 #*#0=D) y=mx+n の形の方程式は,x軸に垂直な直線を表すことができないのに対して, 一 般形 ax+by+c=0 はすべての直線を表すことができる。 0=(x+1)= 2直線の平行・垂直も上の 別解 のように一般形で考えれば,直線がx軸に垂直となる 場合 (6=0 のとき)の考察を省くことができる。 0=(8-01-15 ET-MA キ x-x [三][掛け[て] -3₁)=1 1000-3-(-5)--1 3) ⑥ 117 となり、①と②は平行でも 5 直線②の傾きは 24 k ウン 25 k=- 2 k=-2 3章 11 直線

正直、全然わからないです！どうか詳しく教えてください！

T 基 本 例題 75 座標を利用した証明 (2),垂心 基本 73 座標平面上の3点O(0, 0), A(2,5),B(6, 0) を頂点とする △OAB の各頂 点から対辺に下ろした3つの垂線は1点で交わることを証明せよ。 CH CHARTO SOLUTION 3直線が1点で交わることを証明するには, 2直線の交点が第3の直線上にある ことを示すのが一般的 (p.121 基本例題 76(2)) であるが,本問では, △OAB の頂 点Aから対辺に下ろした垂線が直線x=2となるから, 頂点 0, B から対辺に下 ろした垂線と直線x=2 の交点をそれぞれ求め、それらが一致することを示せば よい｡ ......!! 解答 0-5 5 直線AB の傾きは yA 6-2 4 5 よって、頂点Oから対辺ABに下ろ した垂線 OC の方程式は y= (1) ◆垂直⇔傾きの積が1 Q HE B 直線OCの傾きをと 5 とす 0 2 6 x また、直線OA の傾きは A HLA)SAT 2 すると2-1-) よって, 頂点Bから対辺 OAに下ろした垂線 BD の方程式は 4 よって m= 12 5 y0=-- (x-6) すなわちy=-2. :+ 2 5 5 頂点Aから対辺 OBに下ろした垂線 AE の方程式は (2) x = 2 ...... ③ ①① に x=2を代入すると 8 •2= 5 ①と③の交点のy座標 ②にx=2を代入すると -12/2-2 + 1/²2 - 03/0 8 y=- 5 5 5 ②と③の交点のy座標 ゆえに,3直線①,②,③は1点 (2, 2 ) で交わる。 したがって, △OAB の各頂点から対辺に下ろした3つの垂線 は1点で交わる。 inf. 一般に,三角形の 15 つの頂点から,それぞれ 対辺に下ろした垂線は1点 で交わる。この交点を,そ の三角形の垂心という。 3x+y+3=0 PRACTICE･・・･ 75 ② xy平面上に3点A(2,-2), B(57),C(6, 0) がある。△ABC 線は1点で交わることを証明 120 D C

Kの恒等式、、となるわけがわからないです！

⑤/20 基本例題 77 定点を通る直線の方程式 直線 (4k-3)y=(3k-1)x-1 ...... Aを通ることを示し, この点Aの座標を求めよ。 ことを -- 87 CHARTO SOLUTION 式…?? ...... ...... んについての恒等式 どんなkについても成り立つ 方針①kについて整理して係数比較 に適当な値を代入 方針② ・・・(←係数比較法) (←数値代入法) の値にかかわらず通る→kの値にかかわらず直線の式が成立 →kについての恒等式 p.32 基本例題18で学習した恒等式の問題解法の方針で解いてみよう。 ◆係数比較法 122 共 O ① は, 実数kの値にかかわらず, 定点 基本 18 基本 78 0 kostia 整理 ②恒等式 とみてい 「か」でおく ③連立して 求める 解答 方針 ① 直線の方程式をkについて整理すると (3x-4y)k-(x-3y+1)=0 ①' が実数kの恒等式となるための条件は 3x-4y=0, x-3y+1=0 3 これを解いて x= y= 5 このとき,①'はんの値にかかわらず成り立つ。 4 3 9 よって,①' は,その値にかかわらず定点A 5 5 方針 ② (4.0-3)y=(3･0-1)x-1 k=0 のとき, ① は 整理すると ...... x-3y+1=0 ② k=1のとき, ① は (4・1-3)y=(3・1-1)x-1 整理すると 2x-y-1=0 ...... (3) 3 2直線② ③ の交点の座標は 5 逆に,このとき (①の左辺)=(4-3)2 -12k-3501 5 (①) = (31) -1). /2-1-1/² - 1/ 4 9 -k 5 ゆえに, ① はんの値にかかわらず成り立つ。 よって,①は,kの値にかかわらず定点A ( 13,2323)を通る。 5. or (SJ) (1) (1-0)AMC (1) 9 PRACTICE... 77 ③ 直線(5k+3)x-(3k+5)y-10k+10= 0 点Aを通ることを示し、この点の応援 ① は、 kf+g=0 がんの恒 ⇔f=0,g=0 to inf次の基本例題 78 で 学習するように,①' は, 2 23x-4y=0, の交点を通る x-3y+1=0 を通る。 直線を表すから,これら2 直線の交点が定点Aである。 =8+x+xs (S) =Stutxo ◆数値代入法 381 393 H に適当な値を代入 x,yの係数を0にする 1 k= 3' 4 を代入してもよい。 必要条件。 十分条件の確認。 YA 13 3.5 (2) 0 A 4x 5 C

答えは上から 5040 720 40320です 全く違って何がどう違うのかわかんないので教えて欲しいです、、🙏

OR の 人と 39* 次の問いに答えよ。 (1) 異なる8個の玉を机の上で円形に並べるとき,並べ方は何通りあるか。 epe - &x7r6x5rfx3×2×1- 40320 J6 30 /2 29 (2) 7か国の首相が円卓会議を行った。着席の方法は何通りあるか。 8S人効主のA 3 210 う4 40 yPp=ワ6付×9×53xzx1-JO90 30 12 24 0 (3) 大人5人と子ども4人が輪の形に並ぶとき,並び方は何通りあるか。 2(0 22 イ20 1970 15120 9P9:9r8r7×6x5afr3ベ2x1~3688o 30 (2 てム 200 24

等比数列の和の公式は上と下、どちらで覚えたらいいでしょうか。

32 S.Q1K-1) al1-r7) (1-と)

オームの法則の計算問題です。 解答と解説を教えていただきたいです。

[問4]電源を流れる電流が 6Aで、R,にかかる電圧が6V、R,を流れる電流が 2A です。 (1) R&にかかる電圧は何V? R1 (2) R&を流れる電流は何A? Rg (3) R。の抵抗は何Q? (4)全体の抵抗は何Q?

間違えてるところ教えてください🙏🙇‍♀️

We can n out Claston. eat To evetyohe And than, when we huve 1uncha we can talk To ever7one. So, lunchi time mukes 45 happ7-