x³=1の虚数解の1つをωとする時、(x²+2ω+3)² の値を求めよという問題が分かりません 教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️

何故この式になるんですか？

第10章 複素数と方程式 え 実数係数の3次方程式f (x)%3D0 が虚数解+qi (p, q は実数)をもつならば、 それと共役な複素数p-qiも 3 残りの解をαとして, 3次方程式の解と係数の関係を利用。 3次方程式の解と係数の関係の利用 保 26) 他の解を求めよ。 また。 与えられた虚数解と共役な複素数も方程式の解 (岡山理科大) f(x)%=0 の解である。 う虚数解を方程式に代入し, iについて整理。 キoiを解とする2次方程式を g(x)30 としたとき, f(x) がg(x) で割り切れることを利用。 b しax+ bx"+cx+d30 (aキ0) の3つの解を α, B, rとすると b α+B+y=-- a' aB+By+ra= aBy=- d a' 解答) ポイント 共役な複素数も解 方程式の係数がすべて実数であるから, 1-2i が解のとき、 共役な複素数1+2i も解である。 1-2i, 1+2i以外の解を α とすると, 3次方程式の解と係数の関係から 一ト の解と係数の関係を利用 α+(1-2i)+(1+2i)%3D5 a(1-2i)+(1-2i)(1+2i)+(1+2i)a=a. α(1-2i)(1+2i)=ーb * これを解いて また、他の解は 連立方程式を解く Q=3, a=11, 6=-15 答 一→ 1+2i, 3 器

分からないので至急回答お願いします🤲

2 歴史 7 昭召和時代( O1931 年に,関東軍が柳条湖で南満州鉄道の線路を爆破したことをきっかけに 始めた軍事行動を何というか。 次の問いに答えなさい。 1 > みなみまんしゅう リウィアオフー の1932年,海軍の青年将校らが犬養穀総理大臣を暗殺した事件を何というか。 1933年,ドイツで政権をにぎり、 独裁政治を行った人物はだれか。 の第二次世界大戦前のドイツやイタリアなどでみられた, 民主主義や自由主義を 否定する全体主義の政治運動· 体制を何というか。 22 いぬかいつよし せんきょ 1936 年,陸軍の青年将校らが大臣らを殺傷し, 東京の中心部を占拠した事件 を何というか。 とうきょう しょうこう 6北京郊外の虚歳溝橋での日本軍と中国軍の武力衝突をきっかけに起こった戦争を 何というか。 ちゅうごく 55 ペキンこうがい Cマ1 ろこうきょう ルーコウチアオ の1938年に公布された, 議会にはからずに労働力や物資を戦争に動員できるこ とを認めた法律津を何というか。 1939年に, ドイツがポーランドを攻撃したことによって始まった戦争を何と いうか。 こうげき 8 O日本が東南アジアへ勢力を拡大しようとした理由を, 簡単に説明しなさい。 OD 01940年, 日本がドイツやイタリアと結んだ同盟を何というか。 ①ドイツの古領政策に対して行われた抵抗運動を何というか。 2日中戦争解決のための日米交渉に行きづまった日本が, 1941年に奇襲攻撃し たのはハワイのどこか。 1D せんりょう こうしょう ゅう 12 31②の攻撃などをきっかけに始まった戦争を何というか。 CD ④日本における, 労働力不足を補うための女学生や中学生の動員を何というか。 161945年3月からアメリカ軍が上陸し, 激しい戦いで, 多くの犠牲者を出した (14) 日本の県はどこか。 こうふく 61945年, 連合国が日本に無条件降伏を要求した宣言を何というか。 ①1945年8月に広島と長崎に投下された, アメリカの新型爆弾を何というか。 *ひろしま 15 ながさき ぱくだん 10 0次の年表中のア~ウは, AからBの間に起こったできごとである。 0アーウを年代順に正しく並べたものを次の (1)~(4)から一つ選んで, 記号で答えなさい。 1931 A 満州事変 ア 日中戦争が始まる イ 五一五事件 ウ 国際連盟脱退 (1アーイ→ウ (2)イ→ウーア 1945 B ポツダム宣言受諾 LーとーG (4ウーアーイ

至急！なぜ極値を持たなかったら重解、虚数解をもつということになるのですか？

エ をとる。 & (2 関数 f(x) =D x°-kx°+2kx+3 が趣値をもたないとき, 定数をの値の範囲は オ <k<ロカ である。 120 最大値·最小値

同じく凸レンズの問題です。 解き方を教えてください！💦お願いしますm(_ _)m

ウ fくd}という関係がある。また, dの距離を小さ 次の実験について問いに答えなさい。 実験 図1の装置を組み立てて, 半透明のスクリーンに人形の像をうつしてみた。図1 口(1) 次の文の0, ②の{ 像をはっきりうっしてから,人形をのせた台を少し上に移動させた。このと きスクリーンを①{ア 上 像よりも2{ア 大きい }に当てはまるものを,ア, イから選びなさい。 半透明のに スクリーン ィ 下}に動かすと,台を移動させる前にできた イ 小さい}像をはっきりとうつすことができる。 }に当てはまるものを, それぞれア,イから選びなさい。 凸レンズ に 人形を のせた台 口(2) 次の文の0, ②の { 図1で,凸レンズを焦点距離が短いものにとりかえた。スクリーンと凸レンズの位置は図1のままで, 人形をのせた台を移動させ像をはっきりうつした。このとき台は図1のときよりも①{ア 上 イ ド に移動させており, できる像は図1のときよりも②{ア 大きい 口(3) 図2のとき,人形のHから出て凸レンズを通っ た光が進む道すじをかきなさい。ただし, 作図に 使用した線は消さずに残すこと。 口(4)次の文の0, ②の{ それぞれア,イから選びなさい。 先生から「スクリーンにうつっている実像を, 別の凸レンズで大きな虚像として見るのが顕微鏡 の原理だよ。」と聞き,図3のように新たにとり 付けた焦点距離fの凸レンズを通して, スクリー ン上面を真上からのぞいた。虚像が見えるとき, イ 小さい)。 図2 図3 焦点距離 の凸レンズ }に当てはまるものを, 焦点」 凸レンズー 焦点 H 人形 fとdの間には①{ア f>d くすると,虚像の大きさは②{ア 大きく イ f=d イ 小さく}なる。

この問題解けないことはないのですが本質的な部分がよくわかりません。 良かったら言語化していただけないでしょうか

基本 例題62 +x+1 で割 f(x)=x80-3x40+7とする。 表せ。 基本53,61, 重要55 (2) f(x)をx°+x+1で割ったときの余りを求めよ。 い。ここでは,これまでに学習した, 次の方針に従って進める。 ①高次式の値 条件式を用いて次数を下げる 割り算の問題 等式 A=BQ+Rの利用。B=0を考える 0+o+1=0 (1) oはx+x+1=0 の解であるから これを用いてまずのの値を求め,その値を利用してf(ω)の式の 次数を下げる。 (2) 求める余りは ax+bと表され f(x)=(x°+x+1)Q(x)+ax+b これにx=w を代入すると f(o)=aw+b LQ(x) は商 解答 (1) oはx°+x+1=0 の解であるから の+の+1=0 0=-o-1, w。+e=-1 の=oo°=o(-e-1)=-(@"+w)=-(-1)=1(*) 3S |=(w-1)(8"+e+1)=0 から =1としてもよい。 よって ゆえに oは1の虚数の3乗根でき また, 80=3·26+2, 40=3·13+1 であるから f(o)=o0-300+7=(w°)*.0°-3(w°)°.w+7 る。 =12%.(-o-1)-3·19.o+7=-4o+6 次数を下げて1次式に (2) f(x)をx+x+1 で割ったときの商をQ(x), 余りを ax+b (a, bは実数)とすると f(x)=(x°+x+1)Q(x)+ax+b f(o)=ao+b AA=BQ+R 割る式B=0を活用。 0°+o+1=0 であるから (1)から a, bは実数,oは虚数であるから したがって,求める余りは -4の+6=aω+6 a=-4, b=6 -4x+6 下の参考2を利用。 a, b, c, dが実数, zが虚数のとき 0 a+bz=0 → a=0 かつ b=0 が成り立つ。 2 a+bz=c+dz → a=c かつ b=d 証明 (O の証明] (←) 明らかに成り立つ。 (→)6キ0 と仮定すると z=ー 左辺は虚数,右辺は実数となるから矛盾。 b a よって b=0 このとき a=0 の証明は, (α-c)+(b-d)z=0として上と同様に考えればよい。 なお 上のの のけ h6の日のを一船の場合に拡張したものにあたる。

（2+3j）（1-j）j の虚言単位jを使って表現する この問題を教えてください。

この答えでも合ってますか？？

問1 8=2-3iであるとき, 次の各点は点αをどのように移動した点 であるか。 下(1) α+B F(2) α-B F(3) α+28 下F(4) -(α+8) ら点め点を加えてい① それを一1倍したも切…④ 3点Q(0). A(o) 15

かっこさんの、2番教えてください

4(選択問題(数学I いろいろな式)】(配点 50) kを実数の定数とし, xの2次方程式 x?+2kx+1-k =0.…(*) の2解をa, Bとする。 (1) k=-1のとき,(*)を解け。 (2) a+B,a Bをkを用いて表せ。また, a*+β2+6aBをkを用いて 表せ。 (3) α, Bは虚数であり, a?+B2+6aB =4 とする。 (i) kの値を求め, a 100+ B 100 の値を求めよ。 (ii) a"+B"= -2 となる正の整数 nをすべて求めよ。

⤵︎のところを教えてください。お願いします。

複素数平面上に異なる3点A(a), B(8), C(1) があり,条件 '3a° + 8° - 6a- 28 +4=0 3 a8 キ0 la- 1| = 1 をみたしている。次の問いに答えよ、 8- (1)2ニを求めよ. (2) 三角形 ABCの面積を求めよ. α- (3) 3点C(1), D(). E()が一直線上にあるとき,aを求めよ。