一次独立が必要な理由がはっきりわかりません 特に青いマーカーのところを噛み砕いで知りたいです

なぜ, a = 0, 0, ax6である,という断りが重要なのか 表現力 例えば,a=2(a ともが平行)であるとき, 37-26=6a+(46) [=4a] となり, 両辺のà の係数が等しくなくても等式が成り立つ場合がある。 また, d=0であるときも,20+20=3a+26 [26] となり,両辺のa, の係 数が等しくなくても成り立つ場合がある。 このようなことが起こるため, a = 0, 0, ax である」という断りは重要 である。 [補足] = 0, 0, a であるとき,任意のベクトルがわ = sa+tの形にただ1通りに 表されることは例題6の検討で証明している。

赤い線のところの根拠がどこにあるのか分かりません

374 00000 重要 例題 246 面積の相等 曲線 y=x-6x2+9xと直線y=mx で囲まれた2つの図形の面積が等しくなる。 ような定数mの値を求めよ。 ただし, 0m<9とする。 指針 右の図のように, 曲線 y=f(x) と直線y=g(x) で囲まれる2つ の図形の面積について, Si=S2であるとき Si-S2=0 である。 Si-S.=$((x)-g(x)}dx-f(g(x)-∫(x)}dx =$(f(x)-g(x)}dx+f,{f(x)-g(x)}dx 解答 曲線と直線の交点のx座標は,x-6x+9x=mx を解くと x(x-3)2=mx から x{(x-3)^-m}=0 0 <m<9であるから x=0, 3± √m ここで,3-√m=α, 3+√m =β とおくと 2つの図形の面積が等しくなるための条件は =S(f(x)-g(x)}dx ゆえに S{f(x)-g(x)}dx=0 ここで,交点のx座標のうち､真ん中のは求めなくてもよい(または使わない)ことになる。 S{(x-6x+9x)-mx)dx=f"(mx-(x-6x+9x)}dx a 0<a<B よって £>7_[[{x²−6x² + (9-m)x]}dx-x² - 6x² - したがって xx(9-m)x}dx=0 I=0のとき,B=0であるから 3+√m=βを代入して √m +3>0であるから {x3-6x²+(9-m)x}dx=0 左辺の定積分を1とすると11/12-2x+ ya 4 Sy β2-8β+2(9-m)=0 y=f(x) S₂ 1 y=mx a B2 1 - [x² - 2x² + 9 = m² x²] = B² (3²-8/3+2(9-m)) 0 m+2√m-3=0 √m = 1 すなわちm=100<m<9を満たす) 38 1 Sp- Suf よって (√m-1)(√m +3)=0

（2）の問題で 上端と下端を入れ替えても入れ替えなくてもできるとあるのですが 上端や下端に文字が入っている時のその式の意味が分からないので なぜ入れ替えなくてもできるのかわかりません

基本例題23 次の等式を満たす関数f(x) および定数αの値を求めよ。 (1) Sf(t)dt = x²-3x-4 αが定数のとき, f(t)dt はxの関数である。 その導関数について (2) Sf(t)dt=x-3x p.349 基本事項 35

ExcelのSUM関数についてです！ この写真のB17を求めるときってSUMを使うと間違えなんですか??

<例題3-3> 給料計算書 あるテーマパークでは繁忙期にパーク内の清掃アルバイトを増員し、 一週間ごとに給料計算書を作成するこ とにした。 ただし時給は1,100円とする。 また交通費は、実費が1,000円以上の場合は1,000 円、それ以外の場合実費を1日分とし、勤務日数をかけて求める。 -Il A 2 3 4月1日・ 5 2日 6日 7月4日 8月5日 9月6日 107 日 11 勤務時間合計 12 給料 13 実費 14 勤務日数 15 交通費1日分 16 交通費 17 支払額 なし B 智野 優子 なし 給料計算書 6 6 なし 4 4 なし B 26 23,600 600 恵山 愛 5 C 600 3,000 31,600 4 なし 4 6 なし 6 4 なし 24 66 26,400 1,400 1,000 5,000 31,400 舞香 28 30,800] 800円 900 3,600 34,400 E B1=SUM(B4:B10) 1 = SUM B12= B14 =COUNT(B4:B10) B15 =IF(B13=1000,100gB13) = B11*1100 B16=B14*B15 B17 = SUM(B12、B16) =B12+B16

２つ質問があります 緑のマーカーの考え方が分からないです 定義域は実数全体なのに合成関数の値域の範囲が絞られる答えになるのはなぜですか

(I) ((hog)of)(x) (オ) (2) 関数f(x)=x2-2x,g(x)=-x2+4xについて, 合成関数 (gof) (x) の定義域 と値域を求めよ。 (p.172 EX75,76

∞×0は式として成立しないので不定形と学びました。 ならば、∞＋ 1，∞- 1も不定形ですか

この問題の最後の部分について質問があります 赤四角の“ゆえに〜”の証明の仕方が数学的帰納法なのか自分では理解できません。 n≧４でも成り立つと思うのに、なぜn≧５の時に成り立つのですか？ それで証明できるのも不思議です。 また，nで場合分けしてるのは何故ですか

重要例題100 分数関数をn回合成した関数 2x-3 x-1 について, ......, fn(x)=f(fn-1(x)) [n≧3] とする 9 x=1,x=2のとき, 関数f(x)= f(x)=f(f(x)), f(x)=f(fz(x)), このとき, fz(x), f(x) を計算し, fn(x) [n≧2] を求めよ。 基本! と順に求めて, その規則性をつかむ。 指針▷fn(x) を求めるには, fz(x), f(x), この問題では, (fofk)(x)=x, つまり fk+1(x)=x [恒等関数] となるものが出てくるから, fn(x) は x, f(x), fz(x), ...... f(x) の繰り返しとなる。 - ..... なお, fz(x), f(x) ････ と順に求めた結果, fn(x) の式が具体的に予想できる場合は, 予想したものを数学的帰納法 (数学B) で証明する, という方針で進めるとよい (→下 の練習 100)。 ......

この問題の（3）がわかりません。 教えてください🙇‍♀️

*142 x の2次関数y=-x2+2mx-5mの最大値をkとする。 → p.107 補充問題 4 (1) この関数の最大値kをmの式で表せ。 (2) この関数の最大値kが14であるとき, の値を求めよ。 (3)の値を最小にするmの値と,kの最小値を求めよ。 2 4 をとる。 圏 △ 14 △ 14

なぜ（1）は場合分けが不要なのですか

158 基本例題 90 次の方程式, 不等式を解け。 2 x (1) x(x+2) 2(x+2) -=0 (2) 3-2x x-4 ≦x 基本 89 指針 ここでは、分数方程式分数不等式をグラフを利用せずに, 代数的に解いてみよう。 (2) (1)と同様に,両辺に x-4を掛けて分母を払うという解法で進める場合, x-4 の正負 (1) 分母を払って, 整式の方程式に直して解く。(分母)0に注意。 W により 場合分けが必要になり少し煩わしい(別解 1.)。 そこでまずは,一方の辺に集め て通分し、符号を調べる方法で考えてみる。

データの問題で標準化の意味がわからないです