(１)の問題の解説下から2行目から分かりません

基本例題135 三角関数の最大·最小 (2)三 8 O 205 次の関数の最大値と最小値を求めよ。また,そのときの0の値を求めよ。 (1) y=sin0+V3 cos0 (0<0<2x)(2) y=sin0-cos0 (元0<2x)| 基本 133,134 CHART asin0とbcos0を含む式 合成が有効 左辺をrsin(0+α)の形に変形して考える。 の+々のとりうる範囲に注意して, sin(x+α)のとりうる範囲を求める。 OLUTION S00 MOT 解答 r) y=sin@+/3cos0=2sin(0+4) 050<2r のとき > 等0+年 よって, sin(0+)がとる値の範囲は -1sin(0+)s1 であるから -25y$2 3 V3 * sin で合成。 7 2 A3円 0| 1 *1周するので -1Ssin(0+)1 4章 3 sin 20 π 0+ 3 π すなわち 0=で最大値2乗S 0200+8nie=t (1) epD20athies+ ゆえに 17 2 の 130i さ 3 0+-すなわち 0=Gxで最小値 -2 0Smia-6a -π 3 (2) y=sin0-cos0=/2 sin(0-- 4 3Saia=v 合 sin で合成。 0 x 4 TS0<2π のとき V2 3D0200+0mia3D1 (5) 丸合の。ニ 3 nie 17 ーπ 4 π 4 Y, +aiaa1- を掛けて よって, sin(0-4)がとる値の範囲は 2 3 - えば -1Ssin(0 *1周しないため x V2 -1Ssin(0- ゆえに -/2Sy<1 とならないので注意。 したがって 0-チ=ーT すなわち 0=π で最大値1 _3 4% レ+ 20- 3 うすなわち 0=ーz で最小値 -/2 uca. 139。 PRACTICE… 135® 次の閉数の品十値と晶小値を求めよ。また,そのときの0の値を求めよ。 0(mSA5?7) るSは 0) ひ20)-bnie-)an+inia-ia 加法定理一 II

(2)で、なぜ鈍角三角形と断定できるのですか？

/2=/6./2sinB 00mia (2) S=→casinB から ヘロンの 2 0:2 p.197) 2 2s=11- ゆえに sin B= V6 △ABC は鈍角三角形ではないから s=1: よって S= 0°<B<90° よって, cos B20 であるから 2 cos B=、T-sin'B=,1-()-。 2 1 えに 日、/1 V3

問題文と自分の書いた解答です。 最後、わからなくなりました。 解き方を教えて下さいm(__)m 宜しくお願い致します。

No. Date 教IAIB-O (2 aを東教とする。 axz0かっ 0sixlslal であるすべての果教xに対して、 1al<|1-|をみたすような aの単範囲を求のよ. P={x| 0xZ0 , 0sz1に1al} Q={x| [al<11-ズ13 ={x| +a<欠, 火<1-a}として、 PSgとなる aの範囲を求める。 lal<|1ーズ イーズく-a、 ac {-x +aくx、ズ<1-a () a20のとき、 P={x1ス20,0ssas ={x1火201-asxsa} = {x1 D52Sa} PSQとなるひの第囲は、 a<イ-a つまり 20<1 これと az0¢リ。 0 a 1-a 11a 0sa<+ P={x| x<D,0gx5-a3 ={x|x50かつ asIs-a} = {x| asxS0} PSQとなるQの範囲は、 {-az0 より a<oaとき、 *ミ-a? aSxS-a ーズミ-a Imn 父2a ラア a0 -a {ta<aかつ 1-a70 T mIA {ta 0 0 -a

この問題の解き方を教えてください。 何度やっても答えに辿り着きません…。 私の解き方だとどこが間違っていますか?? 答えは、(a+b)(b+c)(c+a)です。 よろしくお願いします。

M)(+c) tb(cta')+claか)+200c tc)at be'tba t Ca' tf'4atc *(62+c)a tha'+ca?t2a}ctb' tbe? eG+c) a? + (BtC'+2bc)a tc}'tbci 2 (btc)a +(tcatche=(btcla(btc) at cb (b+c) ; Ma? t Meatcが 2 malatm) tch? (btcla (atb+c) +が 2 3 Ma? tMia tch M 2 Mla'tatcb) -(0tC) (ベtatch) A(BtC)tbla°tc)tc(a48)+20bc (3+0+ b+bc" +ke'tcが+ 2 ha'tca't (b'tc+24c)at bet (b te)a'+(Btc"+3c)の+とbec) こ(tcla't (b+Cl'a +bcl6tc) て Wo4 + y,w t,Vw - M(atMa tle) (Hc) (atbntertbo) 2

この問題の解き方がわからないので教えてください。xを極形式で置いたところまではわかるのですが、cos6θ=-1のところがわかりません。なんで-1なんですか？

の1つを と 方程式 °+1=0 を解け. C0gie +020)S%=s (8) x 00)nia+( 2"=« 型の方程式を二項方程式といいますが, この形の方程式で は,複素数の極形式を用いると計算がラクになります。 mia 精講 解答 2=-1 より,|z|"=1 : ||=1 二項方程式と よって,z=cos0+isin0 (0°ハ@<360°) とおける。 cos 60=-1 =cos60+isin60 ▲ド·モアブルの定理 sin60=0 0°S60<2160°だから 60=180°, 540°, 900°, 1260°,1620°, 1980° . 0=30°, 90°, 150°, 210°, 270°, 330° ie 0+00nia 1 3 i 土+ 2 3 よって,エ=±i, -土 2 J

至急🙏🙏🙏 (2)です。マーカー部分に分かりません。どなたか教えていただきたいです。

8·14 関数f(t)はf(0)=0をみたし,つねに 110 3 f"(t)20であるとする. u(x)=| f(t)dt とおく. ェ20のとき, u'(x) N0, u(z)20であることを示 せ。 関数g(s)は,つねにg"(s)20をみたすとす る。a<bのとき, 不等式 b S1C a+b | g(s)ds2(b-a)g(- 大泉 を示せ。 2 a (05 大阪市立大·理一後) C9

oiってR-rでは求められないんですか？

図形と計量 3 △ABCにおいて, AB=2V3, BC=2, ZC=120°である。 (1) ZAの大きさを求めよ。 また, CAの長さを求めよ。 標準 (2) AABCの面積をSとするとき, Sを求めよ。 標準 3) AABCの内接円の半径をrとするとき, rを求めよ。 応用 また,AABCの内接円の中心をI, 外接円の中心をOとするとき,線分OIの長さを求めよ。

この問題の(1)についてです 自分の解答の(ア)の(i i)はどこにいったのでしょうか？

29 三角関数(2) (月日 得点 「77| aを実数とする。0<0ハ«のとき,関数 y=acos0 -2sin?0 の最大値,最小値をそれぞれ M(a), 問数学I|0 /50 m(a)とする。 (1) M(a)と m(a) を求めよ。(30 点) sin9-1-c0s0 riので Yacoso-2(1-0588)= 2c050+acos0-2 (熊本大) , 赤チャート 例題 143 Casg=2eとaoと ye Zxteax-2=2(xt)-2i0 これを入につけてのマ穴カ落むしみる。 だし,0S0STつまり さScos8 より 15xs r® (77Mca) を求める。 (イ) mia)をれ。 Oまり,範田の中にを考えて →()0<- クチY -0>aのとず a i2 |<-っ3Y ー8>aのとき ズ= (2mca)= e ci) -S-(7#Y-4台Q三¥のとき 2=ーでmCa)= - 2e i) 0-ー 7まY a=0のとき a -2 8。 ズニー,に Mca)- 0 () -そく0つなく az0aとき i) -く-1つまり a>4のをき l2m(a)=ーa 2=1でMG)- α

⑵全体的に分からないです泣 波線部分が特によく分かりません😢😢

基本例題98 2直線の垂直, 直線と平面の垂直 エ四面体 ABCD について,次のことを証明せよ。 点にゆ n辺 ABの中点をMとする。 「 辺 ABは平面CDM に垂直である。(イ)辺ABと辺 CD は垂直である。 0)辺BC, AC, AD, BD の中点をそれぞれ P, Q, R, S とするとき,四角形 PQRS は正方形である。 サ田p.457 基本事項 2, 4 針> (1)(7)直線と平面の垂直に関する, 次の定理(b.457 基本事項 4) を利用する。 直線んが,平面a上の交わる2直線に垂直→直線ん上平面 α 平面 CDM上の交わる2直線 CM, DM に対し,ABICM, ABIDM を示す。 よる() 直線ん上平面 α→直線んは平面α上のすべての直線に垂直 したがって,(ア)が示されれば直ちにわかる。 (2) PQ=QR=RS=SP はわかりやすい。後は, 1つの内角が90°であることをいいたい。 多 そこで「平行な2直線の一方に垂直な直線は他方にも垂直である」ことを利用する。 (1)()より ABICDであるから,このことと AB/PQ, CD/QR より PQLQR 解答 (1)(ア) CM, DMはそれぞれ,正三角 形 ABC, ABDの中線であるから CMIAB, DMIAB よって,辺 ABは平面 CDM に垂直 である。 (1)(ア)から (2) 正四面体の各面の正三角形において,五角形以A 中点連結定理から A 正三角形または二等辺三角 形の中線は,底辺の垂直二 等分線と同じ。平 AO M >D B ABICD より小 (辺 CD は平面 CDM 上にあ る。 R (4辺とも正四面体の辺の半 各面が PQ=QR=RS=SP また,AB/PGQ, AB/RS から 分の長さ。 D PQ/RS P よって,4点P。Q, R, Sは同一平画 上にある。 S (平行な2直線で平面が定ま B る。 (中点連結定理 更に,CD/QI D/QRでもあり、VDいから ABICD APQ/AB, ABICD の ゆえに PQIQR すなわち ZPQR=90° 各辺の長さが等しく, 1つの内角が 90° であるから, 四角形 PQRS は正方形である。 → PQICD QR/CD, PQL CD →PQIQR

青い矢印が指しているところの式変形を教えてください

40 基本 例題152 和と積の公式 (1) 積→和,和一積の公式を用いて, 次の値を求めよ。 (ア) sin75°cos 15° 0S0 (ウ) Cos 20°cos 40° cos 80 (2) AABC において, 次の等式が成り立つことを証明せよ。 C 2 sinA+sinB+sinC=4cos cos- cos (イ) sin75°+sin15° 左公の時 A B COS 2 2 指針> p.239 基本事項1, 2 重要161 Te-1+9miaー 指針>(2) AABC の問題には, A+B+C=π (内角の和は180°) の条件がかくれている。 A+B+C=πから, 最初にCを消去して考える。 そして、左辺のsinA+sinBに 和一積の公式 を適用。 ::: 0 a Lniannie CH 解答 (1)(ア) sin75°cos 15°= 2 -{sin(75°+15°)+sin(75°-15°)} 2+V3 4 公の V2 /3 1+ (sin90°+sin60°) 三 75°+15° COS 75°-15° -2sin45°cos 30°=2- (イ) sin75°+sin15°=2sin 2 2 2u(0 2 2 ie %3D(8 1 (ウ) cos 20°cos 40°cos 80°= -{cos60°+cos(一20°)}cos80°= +cos 20° )cos 80° 2 1 -cos 80°+ 1 -cos 20°cos80°= 2 1 "COs 80°+ 11 -{cos100°+cos(-60°)} 2 2 三 1 1 1 "Cos 80°+ 4 -COs 100°+ 8 -COs 80°+ 4 -cos(180°-80°) + 4 8 1 1 -COs 80°+ 8 2000 "COs 80° 三 (2) A+B+C=ェから C=π-(A+B) sinC=sin(A+B), cos=cos(-4)=sin ゆえに A+B A+B COS 2 2 A+B sin A+sinB+sinC=2sin- A-B COS 2 よって A+B +sin2· 2 2 A+B =2sin- 2 A-B A+B +cos 2 COS 2 =2cos-2cos C A B 2 2 COS 2 A B COS COS 2 C ala =4cos 2 2 練習 (1) 積→和, 和一積の公式を用いて た。 市J