塾でこの問題をやって先生が変域を出して解説してたんですけど理解出来ませんでしたなぜこのような変域になるか教えてください🙇‍♀️

6 (8) 右の図のような, 1辺の長さが8cmの正方形ABCD カ Q 啝 あり、点Eは辺AD 上にあって, AE=6cmです。 0秒 点Pは点Aを出発して,辺 AB, BC, CD 上を順に毎 秒2cmの速さで動き,点Dに到着すると止まります。また、以 Qは点Aを出発して,辺AD上を毎秒1cmの速さで動 き,点Eに到着すると止まります。 2点P,Qが同時に出発してから秒後のAPQの面 P 積をycmとします。 ただし,APQ ができないとき はy=0とします。 B x=t+8のときのyの値が、x=tのときのyの値の3倍になるようなtの値を求めなさい。 44-200 8 8秒

(1)は分かるんですけど、（2）がどう考えて、答えを出せば良いのかが分かりません。

1 座標平面上に2点A(-3,0), B(1, 4) があり, 直線ABと軸との交点をCとする。 次の問いに答えよ。 と △BCPを作り,その周の長さが最小となるとき, 点Pの座標を 軸上の点P (1) 求めよ。 (2)y軸上の点Q と △BCQ を作り,その面積が (1) のBCP と同じ面積となるとき, 直線 BQ の方程式を求めよ。

80の（2）なのですが、波線部がなぜこうなるかわかりません解説お願いします！

080 OAB において,辺OAを3:1に内分する点を C, 辺OB を 4:1 に内分 する点をDとする。 また, 線分AD と線分BCの交点をP, 直線 OP と ABの交点をQ とする。 OA=a, OB= とするとき, 次の問いに答えよ。 (1)OP を a, 方を用いて表せ。 (2) OP: PQ を求めよ。

次の問題で実数条件の説明のところで青線からよってのところで何故よってというふうに言えるのかがよくわからないのですがどなたか解説お願いします🙇‍♂️

X2-4Y0 より 例題 130 条件を満たす点の存在範囲 Ys-X2 4 ★★★★ 実数x, y が x+y≤ 8 を満たしながら変化するとき, 次の点の存在範 囲を図示せよ。 ② ④ より 点 Q の存在範囲は y4 1 y≥ x2 4 2 1 (1) P(x+y, x-y) S x² (2) Q(x+y, xy) -4 0 4 x https://www.youtube.com/watch?v=- 思考プロセス 2曲線 y=1/2x-4.y=1/21 x² x²-4= (1) 問題の言い換え Z1I7XgAK_c 2 点(x, y) が領域x +y'≦8内を動くとき, 点P(x+y, x-y) はどのような図形を動くか。 ① 軌跡を求める点を (X, Y) とおく ← 軌跡の問題 の共有点は (-4, 4), (4, 4) であるから, 右の図の斜線 部分。ただし,境界線を含む。 1 x=4 より x=16 4 よって X = x +y, Y=x-yとおく。 (x,y)=(4, 4), (-4, 4) 2 与えられた条件を X, Y の式で表す。 Point 実数条件 条件xty S8 → X, Yの式で表す (2) 1 (2) では実数条件が必要であるが, (1) では必要ない。 この違いを考えてみよう。 (2)点Q(x+y, xy) の存在範囲に点 (X, Y) が含まれていたとする。 このときのx, を X, Y を用いて表してみる。 X = x+y, Y =xy とおく。 ② 条件+y S8 →X,Yの式で表す 条件はこれだけでは不十分である。 X, Yはすべての実数をとるとは限らない。 例 X = x + y = 1, Y =xy = 1 となる x, y は 2次方程式 e-t+1=0の2解であるが, この解は実数ではない。 文字を置き換えると 範囲が変わる。 ◆ 解と係数の関係より ⇒ピーXt+Y = 0 が実数解をもつ範囲しか, X, Y は動かない。 Action》 x+y= X, xy = Y とおくときは, x, y の実数条件を考えよ (1) X = x +y, Y = x-y とおくと (X = x+y... ① とすると, ① より y=X-x Y = xy ...② これを②に代入すると よって, ③ の判別式 D = X-4Y ≧ 0 のとき x= Y=x(X-x) すなわち ポー Xx + Y = 0 X±√X2-4Y 2 ... ③ (D<0 のときは,実数x, y は存在しない。) この下線部が, 解答の実数条件の表す意味である。 実際, X = 0, Y = 4 となる実数x, y が存在するか考えると x= X+Y 2 y= X-Y 2 点Pの座標を(X, Y) と おく。 (X = x+y=0 のとき ly=xy=4 fx=2i (x = -2i または lv=-2i ly=2i よって, 実数x, y が存在しないから, X = 0, Y = 4 は不適である。 fx,yを消去するために, xyについて解く。 x+y≦8 より (+)+(X) ≤8 一方, (1) P(x+y, x-y) の存在範囲に点 (X, Y) が含まれていたとする。 (X=x+y... ① とすると よって X+Y 16 lY=x-y... ② X+Y したがって, 点Pの存在範囲は X-Y (①+②)÷2 より x= (①-②)÷2 より y= 2 x + y ≤ 16 であり、 右の図の斜線部分。 ただ 0 2 がどのような実数をとっても, 実数x, y は存在する。 「とから, (1) では, 実数条件を考える必要はないのである。 し、 境界線を含む。 4 (2) X = x+y, Y = xy ... ① とおく。 x+y ≦ 8 より (x+y)-2xy≦8 ① を代入すると X2-2Y ≤8 1 すなわち Y≧ X2-4 ...② 例題! 38 とすると D=(-X)-4・1・Y = X-4Y ここで, x, yは2次方程式 - Xt+Y=0 ... ③ の解 であり, x, yが実数であることから, ③の判別式をD D≧0 x+y, xy がともに実数 であってもx,yが実数 とは限らないため, x, y の実数条件を考える。 Point 参照。 練習 130 実数x, y が x +y ≦ 4 を満たしながら変化するとき, 点 (x+y, xy) の存

・1枚目の写真の基本例題21(3)の解説で 式は0＋1/2×50×x²とありますが(2)のB地点での位置エネルギーは0なのに、なぜ(3)ででてくる位置エネルギーはなぜ0じゃないんですか？ ・2枚目の写真の基本例題22(2)の問題で解説には運動エネルギーと重力による位置エネル... Read More

48 第1編■運動とエネルギー 基本例題 21 力学的エネルギーの保存 104~108 解説動画 ともになめらかな, 斜面 AB と水平面 BC がつな がっており、点Cにばね定数50N/m の長いばねが つけてある。 水平面 BC から 2.5mの高さの点Aに 質量 2.0kgの物体を置き, 静かにすべり落とした。 ただし、重力加速度の大きさを9.8m/s2 とし, 水平面 BC を高さの基準にとる。 (1) 点Aでの物体の力学的エネルギーは何Jか。 2.5m B C (2) 水平面 BC に達したときの物体の速さは何m/sか。 (3) 物体がばねに当たり, ばねを押し縮めていくとき, ばねの最大の縮みxは何mか。 指針 (2),(3) 重力や弾性力 (ともに保存力) による運動では, 力学的エネルギー (運動エネルギー Kと位置エネルギーUの和) は一定に保たれる。 すなわち K+ U =一定 解答 (1) KA+ UA=0+2.0×9.8×2.5 =49 J (3)(2)と同様に, K+U=KA+UA (2) 力学的エネルギー保存則により ばねが最も縮んだとき, 物体の速さは 0 であるから K = 0 KB+UB=KA+UA よって 0+1×50×x=49 1 よって -×2.0×2+0=49 2 v2=49 x²= = 49_7.02 ゆえに x=1.4m ゆえにv=7.0m/s 25 5.02

①②は分かりますが③が分からないです､､解説にある△OQC＝24ー16も分らりません😭どこから出てきた数字なのでしょうか…

1 (4) 右の図で,アは関数 y=1/2のグラフである。 点A,Bは上にあり, 点Aのx座標は8,点B のx座標は4である。 イは,点A,Bを通る直線 であり,軸との交点をCとする。 YA ① B 48 (5) IC A (青森・一次関数 ② 関数y=ax23) (3) ① 直線の式を求めなさい。 -4-(-16) A(-8,-16), B(4, 4)より, 傾きは, -=1 4-(-8) よって, y=x+6 -4=4+6より, b=-8 ② △OAB の面積を求めなさい。 ただし, 座標軸の単位の長さを1cmとする。 C(0.8) より,△OAB=1/2×8×(8+4)=48(cm) ③ 1 △OAB=24 で, △OBC = 16 だから,点Qは辺OA上にある。 ③点Qを△OAB の辺上にとり, 線分 CQ が△OABの面積を2等分するとき, 点 Qの座標を求めなさい。 △OQC=24-16-8 だから OC を底辺とした ときの高さは2よってQのx座標は-2 直線 OA の式はy=2xだから,y=2×(-2)=-4 ax

高校物理　力学　等速直線運動 問4がわかりません、誰か教えてください

問題 | 図1に示すように直交座標系xyの原点Oから、 初速度voでx軸に対し角度0の方向 に質量mの小球を発射した。 小球は距離だけ離れたなめらかな壁上の点Pで非弾性 衝突を起こした。 この衝突での反発係数をeとする。 重力加速度の大きさを gとし 空気の抵抗や小球の大きさは無視できるとして, 以下の間に答えなさい。 問1 小球が発射されてから壁に衝突するまでの時間 toを求めなさい。 問2 壁に衝突する直前における小球の速度のy軸正方向成分を求めなさい。 問3 小球が壁に衝突したあと, 衝突した点Pよりも軸正方向側に小球がはね返っ たとする。 このときのvoの最小値を求めなさい。 問4 衝突直前の速度ベクトルと水平面のなす角を とする。 このときの tan 卯を求 めなさい。 問5 小球が壁に衝突したときの壁が小球に与えた力積の大きさを求めなさい。 問6 小球は衝突して跳ね返ったのち,点Pと同じ高さのy軸上にある点Qを通過し た。 このときのvo を e, g, l, 0 を用いて求めなさい。

問１さっぱりわかりません 解説お願いします🙇

力だめし エネルギー 電流とその利用(2) 1回路と電流・電圧・電気抵抗 こう でんきていこう ************ 170 得点 p.101~102 抵抗器と電気抵抗の 図 1 図2 大きさが抵抗器aの4倍 抵抗器a ((1) 抵抗器 抵抗器b の抵抗器b を使って 図 抵抗器b かいろ 1. 図2の回路をつくり PoA (2) 18or ました。 次の問いに答えなさい。 (3) でんげん でんあつ でんりゅう (1) 計算 図1の電源の電圧を5.0Vにすると, 点Pには0.2Aの電流 が流れました。 抵抗器aの電気抵抗の大きさは何Ωですか。 (2)計算 図1で, 抵抗器b に加わる電圧を6.0Vにしたとき, 抵抗器 aに流れる電流は何Aですか。 (4) (4) (3) 計算 図2の点Qに1.6Aの電流が流れているとき, 抵抗器b に加 わる電圧の大きさは何Vですか。 (4) 計算 図2の回路全体の電気抵抗の大きさは 何Ωですか。 2 2 電流による発熱 p.106~107 はっぽう 右の図は, 発泡ポリスチレンの容器に一定 [℃]8] 量の水と電熱線を入れ, 電圧を変えて電流を 6 C じょうしょう 流したときの, 時間と水の上昇温度との関係 でんりょく をグラフに表したもので, Aは電力が4W, Bは8W, Cは16Wのときのものです。 次 の問いに答えなさい。 上昇温度 4 2 BA 0 24 6 8 時間 〔分〕 かんけつ (1) 記述 発泡ポリスチレンの容器を用いる理由を,簡潔に書きなさい。 (2)5分後のAとBの水の上昇温度を比べると,BはAの何倍ですか。 (3) グラフ図のグラフから,8分後の,電力と水の上昇温度との関係を 表すグラフをかきなさい。 (4)計算 電圧を変えて8分間電流を流したら, 水の上昇温度は4.5℃

解説お願いします🙏

lm 0 (2) 右の図において,曲線 l は関数 y=1/12 (20) のグラフで、点 Pが曲線 ℓ 上にあります。また、曲線は関数 y=1/2㎡(x>0)の グラフで,点P と 座標が等しい点Qが曲線上にあります。 線 分PQの長さが4となるときの点Pの座標を、途中の説明も書い て求めなさい。 その際, 「点Pの座標をtt > 0) とおくと,」 に続けて説明しな さい。(6点) P 8

青ペンのやり方だと答えが出ないのですかなぜでしょうか。教えてください

3 を示 2 それぞれすべて求めなさい。 π 01のときf(0)の最 ときの0の巣を 座標空間内に4点A (1, 0, 1), B(0, 1, 1, 1, 2, 0) P(2,2,1)があ る。 2点A,Bを通る直線を1とし, 3点 A, B, Cを通る平面をαとする。 点Aに関して点Pと対称な点をQとする。 すなわち線分 PQ の中点が A である。 ・直線に関して点Pと対称な点をRとする。 すなわち P, R を通る直線が と垂直であり, 線分 PR の中点が上にある。 ・平面 αに関して点な点をSとする。 すなわち P, Sを通る直線が αと垂直であり, 線分PSの中点がα上にある。 このとき,以下の問いに答えなさい。 (1) 点Qの座標を求めなさい。 (2) 点Rの座標を求めなさい。 ((3) 点Sの座標を求めなさい。 (4) △QRSの面積を求めなさい。