なぜ最大公約数が1のときn=2としているのですか？また、n+5=7だと適するのはなぜですか？n=2以下も同様にわかりません。

12 20 ① 18 は自然数とする。 n2+7n+36とn+5の最大公約数として考えられる数をす べて求めよ。 GCD fr og. 公 CD n+7n+36=(n+5)(n+2)+26から n2+7n+36とntsの最大公約数は h+5と26の最大公約数に等しい。 考えられる数は26の正の約数で 1.2.13.26 G.C.D,がりのときん=zとするとh+5=7より直する 2のときη=1とするとん+5=6より適 13のときんこ8とするとhts=13より道 26のときん=21とするとん+5=26より満

ねのはひふへの解説の部分の❓を書いたところがなぜこの式になるのかわかりません教えてください

数 このとき,dア イウ 数列{a}=1, an+y3an+2" (n=1 2, 3, ......) と定める。 a3=3a2+2 au=sasty 15+4 57+8 また 3 数列{an} の一般項を求めるために, b = n (n=1,2,3, ••••••) とおくと エオである。 65 =65 +1 チ n+1 3(3-1) 2/2"-11 2-1 である。 b₁ = bn+1= キウ ク ケ コ bn+ 2 サ が成り立つ。これより数列{bm} の一般項は 03=35+22 C2 ナ ,C3= 数列{an} の第n項an を3で割ったときの余りをcm(n=1, 2,.....とすると 2 3-1 3-3-(2-2) CA 3-3-2. 14 2 「シ b₁₁ = ス である。したがって、数列 2 } の一般項は である。 2 2 Gnn 3 an. 1 224 2. Dam 2- 2" 2 30m 3 & bn = b+ brei +α = = =\bn+tα) 6+1=2 2471 Gyrs 3+1 bu=3bn+1 8+4 + である。 2 2 ar=3ast2 =36+8 また、このときのdn (n=1, 2,.....)とすると ネ +1 311+1-2 n ハ ヒ 2 k=1 < である。 解答 番号 ア (0 解答欄 [解答 番号 解答欄 an_37 3^-- 89 n イ ウ チ ツ 16 65 I 81-16=65 bni + 1 = (bn+1) オ カ キ ク ケ テ ト ナ ヌ ネ ノ コ an 2n 1/2-1 an=37-2 数学- 30 サ シ ス セ ソ ハ ヒ フ 数学- 31 別冊の

無限級数の範囲です。 検討の赤の下線部についてなのですが、例えばp＝1の時発散してp＝2のとき収束するのは、p＝2の時の方が分母が大きくなるスピードが速いからなのですか？ 違いを教えて欲しいです

kx +1 ① とする。 [1] n=1のとき 21/2=1+1/2=1/2 +1 よって, ① は成り立つ。 [2]=mmは自然数のとき、①が成り立つと仮定すると+1 「このとき 2m 2m+1 21-21+1 k=1 k k=1 k k=2+1k 1 2(+1) +2 +1 +2 +2 2" + + 2m+1 2+1+2+1+2+2 +......+ 1 >" +1 + pos.2" = m+1 +1 2 2m+1 2 ·2"= よって, n=m+1のときにも①は成り立つ。 1 2m +2m 2m+1=2m2=2"+2" 1 2+2+2 (2) 2m+k (k=1,2, 2m-1) [1] [2] から すべての自然数nについて ① は成り立つ。ちとする (2) S=1/2とおく。 n≧2" とすると, (1) から k=1k Sn m +1 k=1 k limS=∞ 2218 ここで,m→∞のときn→∞ で lim lim(+1)=00 2 m10 8 と したがっては発散する。 n=1 n 無限級数1/n の収束 発散について lan≦bn liman=8⇒limbn= (p.343②) 881 00-16 数列{an} が 0 に収束しなければ,無限級数 2 am は発散するが(p.61 基本事項2②),こ n=1 無限級数 46 の逆は成立しない。 上の (2) において lim -=0であることから,このことが確認できる。 ugu なお n' >1のとき収束, ≦1のとき発散することが知られている。 練習 上の例題の結果を用いて,無限級数方 は発散することを示せ。 p.81 EX 32 5

𝐭𝐫𝐢𝐬ｰHCL緩衝液とEDTA溶液と滅菌水の必要量の求め方を教えてください。

・10μg/mLRNase A を含む TE緩衝液 (pH8.0)の作成 TE緩衝液の組成:10mM (mmol/L) Tris-HCI (pH8.0), 1mM EDTA (pH8.0) 1M Tris-HCI 緩衝液、 0.5 M EDTA 溶液、滅菌水を用いて、 まず 2.0mL 容マイクロチュ ーブ内で1.4mLのTE 緩衝液を作成する。 その後、 10mg/mLRNase A 溶液を終濃度が 10μg/mLとなるように添加する*1。 14 64mL 2.8mL 10 1383 1 ① まず、奇数班と偶数班がそれぞれ、 1M Tris-HCI 緩衝液、 0.5M EDTA 溶液、 滅菌水、 10mg/mL RNase A 溶液の必要量(μL)を算出し、 両班で結果を確認し合う。 ② ①の結果にもとづき、 奇数班が2班分 (合計 1.4mL) を作成する。 10mg/mL RNase A 溶液については必要量をTA に伝えて添加してもらう。 *1RNase A 溶液の添加によって全体の体積はわずかに増加するため、厳密に考えると終 濃度は10μg/mLからわずかにずれるが、この差はごく小さく、今回の実験には影響 しないため体積増加分は考慮しなくてよい。 *2 予習として算出しておくこと。

Chocolate was valable that only a limited number of people Could you have it. この文のザットは何をさしてますか？？

(2)番なのですが、底は1でない正の数と何故いえるのか、不等式の条件を詳しく教えて欲しいです

294 基本 例題 183 対数方程式の解法 (2) 次の方程式を解け。 (1) (10gsx)2-210gsx=3 (2)10gzx+610gx2=5 00000 基本 182 演置 194 指針対数方程式には,基本例題 182 で扱ったタイプ以外に,(1)のような 10ga x に関する 2次方程式になる ものもある。 また, (2) の方程式を変形していくと, (1) と同様の2次方程式が導かれる なお, (2) では,底にも変数 xがあるから, 真数>0 だけでなく, 「01」の 条件の確認も忘れずに! logsx=t とおくと, • (1) 真数は正であるから x>0 ① 解答 方程式から (loga.x+1)(10g3x-3)=0 よって 10g3x=-1,3 1 10gsx=1から x= 式は t2-2t-3=0 よって (t+1)(t-3)= 3 10gx =3から x=27 これらのxの値は ① を満たす。 ゆえに、解はx=1/23 27 (2) 真数は正で, 底は1でない正の数であるから 0<x<1,1<x <logsx = log2 1/3として x= 1/3 とするか、または x=3-1-13 この問題では、底の条 は真数の条件を満たす ① このとき, 方程式の両辺に 10gzx を掛けて x=1から 10gzx0 (log2x)2+6=5log2x .. Ⓐ 底の変換公式により 整理して (logzx)2-510gzx+6=0 B log₂2 1 10gx2= ゆえに (logzx-2) (10g2x-3)=0 log2x loga よって よって 10gzxl0gx2= 10g2x=2,3 10gzx=2から B 10gzx=t とおくと x=4 10gzx=3から x=8 t2-5t+6=0 これらのxの値は ① を満たす。 ゆえに, 解は x=4,8 よって (t-2) (t-3 ()

(2)の問題が分からないです。数学です。 ①このとき、交点の座標をα、βとすると、交点の中点の座標〜とありますが、どうやって、次の()内のやつがでてくるのでしょうか？特にmが何処から来たのか説明詳しくお願いしたいです。 ②最後のこのとき、x＜−2.0＜x これってどこから... Read More

2点(-1,0)を通る傾きの直線lと放物線y=xがあります。こ のとき,次の問いに答えなさい。 (1) 直線 l の方程式を求めなさい。 (2) 直線lと放物線が2つの点で交わるとき,これらの中点の軌跡を 求めなさい。 【解き方】 (1) lは点(-10)を通る傾きの直線だから, y=m{x-(-1)} ←点(a, b)を通り傾きの直線 y-b=m(x-a) (2)2つの方程式から」を消去すると, x2=mx+m x2-mx-m=0 y=mx+m 解答 直線 l と放物線が2つの点で交わるとき, 判別式をDとすると, D=m²+4m>0より,m(m+4)>0 2点で交わるD0 よって, m<-4,0<m このとき,交点のx座標をa, β とすると, 交点の中点の座標は, (a + B. a + β m.. +m ・中点はℓ上にある。 2 解と係数の関係から, a + β=mだから, 確認! 2 2' (+) 2 +m 2 X= m 2' m y= +mとおいて,m を消去すると 解と係数の関係 2次方程式 ax2+bx+ の2つの解をα. β くと、 2 α+B=- a=1 b a y=2x2+2x このとき,<-4,0<mより,gs-2.0x y=2x²+2x (x<-2, 0<x) 1

物理基礎の熱力学分野の問題です。明日テストなのでどなたか解説お願いします🥺🥺

問10 ある船の主機関は、重油を燃料とする最大仕事率 2520kW のディーゼル機関である。 この船を全速 力で1時間運航するには何kgの重油が必要か。 ただし、 重油 1kgの発熱量は4.2 × 10' J熱効率は40% とする。

なぜD1D2は<0 ≦0 なのですか。

x2p<xからx2+x+2p>0 x≦x2+2pから x2-x+2p≧0 .... ① ② 2次方程式 x2+x+2p=0, x2-x+2p=0の判 別式をそれぞれ D1, D2 とすると, 2つの不等式 ① ② がすべての実数xに対して成り立つため の必要十分条件は D<0 かつ D≦0 ゆえ 比数 した (2) a D<0 から 1-8p<0 S= よって カン (3) 8 A+D D2≦0 から 1-8p≤0 10<A よって し ④ 8 したがって, 求めるの値の範囲は, 3, 4, 1 p>0の共通範囲を求めて p> 50

合っていますか？ 証明の順番がすこし複雑になってしまったので確認お願いします🙏

3 右の図の△ABC で, 辺BC上に D, 辺 AC上にEを,AD ⊥ BC, BE ⊥ AC となるようにとる。ADとBE との交点をFとするとき, ADC であることを証明しなさい。 △BDF [証明] △BDFとAFFにおいて、 仮定から∠BPF=CAEF=90° ① 対頂角は等しいから∠BFD=∠AFE② ①②より2組の角がそれぞれ等しいため △BDF~△AEF △BDFとよって、対応する角が等しくなるため △ABCFBD=CFAE③ において∠BOF=∠ADC=90°F A A [1] E B C D ③④より2組の角がそれぞれ等しいため&BDFNAADC 1/2 △ BDFUAAEF