数Ⅲです。⑵の質問です。 写真2枚目解答の5行目がよく分かりません。 写真3枚目の和の公式を利用しているのだと思うのですが、解答4行目の後半のように、公比の指数がnになったときには、∑を取ったときの分子に公比を掛けるのですか…？ 教えてください🙏🏻

2247 次の無限級数の和を求めよ。 3"+5·2" 47-1-(-2)*+1 23 0 C○ (2))2 n=1 6* n=1

ここの式変形を教えてください

2_3 n=1 1\n-1 n=1 3-(3=s T T

よって~ の後の式変形が分かりません。 あと2週間で学年末テストなので早めに助けていただけると有難いです🥺

した 例題 カ→0 4 3 2 最数1+))+) +)·の和を求めよ。 解答 第n項までの部分和を Sn とすると 1n-1 2 13 S=1+2 +3 +4 3 n 3 3 (金) n-1 … (カー1)() 2 3 1 +2 +3 +n 3 3 3 3 n-1 々を引くと S-5=1++()··(() 2 n 3 n 1- 3 n n -Sni n 3 ニ 1 3 ゆえに, S,=1-(-)であるから 3 9 lim Sカ= 4 2 3 4 n→0 1与えられた性質を利用

解き方と答えを教えてくださいm(_ _)m

練習 次の無限等比級数が収束するようなxの値の範囲を求めよ。また, そ 14 のときの和を求めよ。 (2) x+x(2-x)+x(2ーx)?+…

(4)の解き方を教えてくださいm(_ _)m

次のような無限等比級数の収束, 発散を調べ,収束するときはその和 13 を求めよ。 練習 (1) 初項1, 公比 2 (2) 初項(Z,公比 -/2 発散あ (3) 1- 3 号-. 4

無限級数のA問題です ①なぜ3分の1でくくることができるのでしょうか ②1/3n+2が0になる計算を教えてほしいです お願いします

01 3 無限級数 A問題 191 次の無限級数の収束, 発散を調べ, 収束するときはその和を求めよ。 →数 p.105 例題3,4 1 1 1 1 2-5 5-8 8.11 (3n-1X3n +2) 一度 11 Bhなう, 2 比 てく t 8 (3n-) 2 てみりと 5 ニ 3 3nt) Dm Sm -has(- 3ht2 3 レーナ

(3)の解法を教えて頂きたいです。答えも載せます。

○. aを正の定数とし, tは1<もくeを満たす実数とする ca S= s- le" - tl dx とするとき, 次の間に答えよ. (30 点) (点 0) 答 (1) Sをaとtを用いて表せ。 (2) Sを最小にするtを求めよ.また,そのときの Sをaを用いて表せ. (3)2)で求めたSについて,極限値 lim a→+0 a? S を求めよ。 ぬ+ 4 S 181 T ye0s () 168+5 eいさ

無限等比数列と無限等比級数の違いってなんですか？ 解く時のポイントなども教えて頂きたいです！

波線の-3分の1はどこから来たものですか？

1! u\I COS nT n=1 と区 (T) 14507 sl4.9(1-) (OSnル : m 3

部分和の求め方を教えてください！

220 <1のときlim nr"=0 である。このことを利用して, 次の無限級数の和を求めよ。ただし, n→0 はく1とする。 h頃までの部防は Sm 1.2 3 (2) 1+2x+3x?+……+nx"-1+…… なす n 39T 27 3%