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Mathematics Senior High

|Pベクトル|^2=16がどこから分かるのかが分かりません💦 教えてくださると嬉しいです🙇‍♀️

|空間において、大きさが4で, x軸の正の向きとなす角が 60°, z 軸の正の向きと と考えるとよい。すなわち, ei=(1, 0, 0), ē2= (0, 1, 0), ēs=(0, 0, 1), 重要例54 ベクトルと座標軸のなす角 針>(●軸の正の向きとなす角)=D( 軸の向きの基本ベクトルとなす角) OOOO0 曲が 45°であるよなベクトルpを求めよ。 また, あがy軸の正の由きとか す角日を求めよ。 基本 51 ホ=(x, y, 2)として、まず内積かe, p'esを考え, x, 2の値を求める。 解答 ;=(1, 0, 0), ez=(0, 1, 0), es=(0, 0, 1), 万=(x, y, 2) とすると かe=x, かes=2a> 42 かe-6lelcos 60"=4×1×--2 立方体に悪合るときのE 『また 45°~ かes=|か|leslcos 45°=4×1× の位置にきたとする。 -=2/2 /2 |602 7 話 x=2, 2=2/2 このとき 「パ=2?+y°+(2/2)°=y°+12 0 よって の足は一 別解 =16であるから y=4 カ=(4cos60°, 4cos 6, 4cos 45°), =4であるか ゆえに ソ=+2 Tol=pg ら かez 上y 万l 4×1 4 1 2 ここで Cos 0= D 22+16cos'0+(2/2) 4 T0-15-011 ゆえに,y=2 のとき, cos0= よって, cos'0=- ーから Dーであるから 0=60° Cos0=± 38 空間内のA =-ーであるから 0=120° 2 1 ソ=-2 のとき, cos0 lα -1a-d b=(2, 2, 2,/2), 0=60° または b=(2, -2, 2/2), 0=120° これから,0, pを求める。 したがって 「がr軸、y軸, 2軸の正の向きとそれぞ 70直角三角形 A2 A

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