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Mathematics Senior High

図の赤色の方程式の求め方なのですが、共通点(接してますが)が2個あるのに、判別式Dで求められるのは何故ですか??

ME EN AUGE 重要 例題 96 放物 放物線 y=-x2+αと円x2+y²=16 について,次のものを求め 1 (1) この放物線と円が接するときの定数aの値 (2) 4個の共有点をもつような定数αの値の範囲の円 要 立 CHARTO SOLUTION 放物線と円 解答 (1) y=x²+a ³5 x²=4(y-a) から ただし, x2≧0であるから y≧a ② ①をx2+y²=16 に代入して 4(y-a)+y2=16 よって y2+4y-4a-16=0.③ [1] 放物線と円が2点で接する場合 共有点実数解 接点 重解・・・・・・ この問題では、xを消去して, yの2次方程式 4(y-a)+y²=16 の実数解, 重解を考える。 なお、放物線と円が接するとは,円と放物線が共通の接線 をもつときで、この問題の場合、 右の図から, 2点で接する 場合と1点で接する場合がある。 2次方程式③は重解をもつ。 ③の判別式をDとすると man ・① よって 求める定数αの値の範囲は 10 A yoFLA D=22-(-4a-16)=4a+20 放物線y=x2 円 MOITUIO 4 0 a=-4 市の 4 D = 0 から a=-5 このとき、③の重解はy=-2 であるから②に適する。 [2] 放物線と円が1点で接する場合 18 JJS = を求め 5 -50 a=-58-0 x²+|- 整理して x²(x この4次 HAF a=±4 x=0を で接して 同様に, 図から,点(0, 4), (0, -4) で接する場合で について [1], [2] から 求めるαの値は a=±4, -5 と入 (2) 放物線と円が4個の共有点をもつのは,上の図から、放物 x4. 線の頂点が,点(0, -5) と点 (0, -4) を結ぶ線分上(端点を すなわ 除く)にあるときである。 から, - 5 <a<-4 をもつ (24)を中心とする円が内接して inf. a=40 2+4y-32 すなわち(y から,y=4 で重解をもた しかし, y: x 連立方程式 ると

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Science Junior High

中2理科雲の出来方についての問題なのですが... この問題アとイのどちらが正しいのでしょうか。 もはや理科ではなく日本語の問題な気もするんですが。 ご回答よろしくお願いします。

ANDANE 8 雲ができるしくみについて調べるため,次の実験を行いました。これに関して,あとの (1)~(4) の問いに答えなさい。 実験① 丸底フラスコの内側を少量の水でしめ図,00① 実 らせたあと, 丸底フラスコ内に線香の煙 管 大○」を入れた ②次に、丸底フラスコ内に少しふくらま せた風船を入れ、 図のように、デジタル 温度計と注射器をつないだゴム栓で、丸 底フラスコにふたをした。 A ③②のあと、注射器のピストンを勢いよ く引いたところ, 丸底フラスコ内に白い くもりができた。 注射器 ゴム栓 ピストンVe 丸底フラスコ AJSTO デジタル 温度計 少しふくら ませた風船 ④ ③の直後に、注射器のピストンをもとや VS. TOET の位置まで戻したところ, 丸底フラスコ内にできていた白いくもりが消えた。 Am 0.04 tot 35 さら (1) 実験の① のような2つの操作を行った理由として最も適当なものを、次のア~イのうちから 一つ選び、その符号を書きなさい。 SOCHE- SEND SO OOR (1) 丸底フラスコ内の湿度を高くすることと, 白いくもりをできやすくするため。 HAOT イ丸底フラスコ内の湿度を高くすることと, 白いくもりを見やすくするため。 ~

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