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[1] 4, kは定数とする。関数 f(x) = a(x+k)(x-3k)
について,y=f(x) のグラフをコンピュータのグラフ
図図E四田
F(x) = a(x+k)(x-3k)
表示ソフトウェアを用いて表示させる。このソフト
ウェアでは,a,kの値を画面上の
に入力する
と,その値に応じたグラフが図1のように表示される。
さらに、
の下にはa, kの値を動かすこ
図1
とができるスライダーと呼ばれるものが図2のよ
うに表示されている。スライダーのボタン●を左
に動かすと値が減少し,右に動かすと値が増加す
るようになっており,値の変化に応じて関数のグ
ラフが画面上で変化する仕組みになっている。最
初にa, kをある値に定めたところ,図1のように,
図2
原点を頂点とする下に凸の放物線が表示された。
(i) 図1の状態から a,kのうちいずれか一方の
のみを動かしたところ,図 3のように2点
図図2A田
x) = a(x+k)(x-34)
(-1, 0),(3, 0)を通る下に凸の放物線が表示さ
れた。このときの●の動かし方について適する
1+
-1
3
x
ものを,次の1~4のうちから1つ選べ。
1
aの●を右に動かす。
図3
2
aの
を左に動かす。
3 kの●を右に動かす。
4 kの●を左に動かす。
図1の状態から, a, kの値を変化させると,
図区2四田
Slx) = a(x+k)(x-34)
図4のように,グラフの軸がy軸より左にあり,
x軸の負の部分と,x軸の 0<x<2 の部分でそ
O
x
れぞれ交わる上に凸の放物線が表示された。こ
のとき,kのとり得る値の範囲を求めよ。
図4
