この問題の、き→8 くけ→15 こ→3 さ→8 になる解説をして頂きたいです😭よろしくお願いします🙇

(1) 第3項が 15, 第11項が 47 の等差数列{an}の初項はあであり,初項から 第11項までの和はいうえ である。 また, 等差数列 {m}の初項から第 85 (0)1,0) 4 (3) 39 - n項までの和が3n²7n であるとき,初項は公差はかである。 さ DO らに、初項 3,公比 の等比数列{an} に対し, 1 1 + + + C1 C2 + C10 || く HU き け 1- 10 (9) さ である。

等差数列 3について bを求めるやり方って、②の式を全部展開する以外に方法ありますか？

解答1 等差数列をなす3つの数を b-d, b, b+d とおく。 3 条件から (b-d)+b+(b+d)=15 (b-d)² + b²+(b+d)²=83 ①から b=5 これを②に代入して よって 2d2=8 (5_d)2 +52 +(5+d)^=83 これを解いて d=±2 ■ 等差数列をな 扱い方 [1] b-d, b, b 公差)とおく。 [2] 3数をα,6 26=a

黄色いマーカー部分が＋1にしかならないのですが、どうやったら+2になりますか？

群数列 19 初項1,公差3の等差数列を,次のように1個,2個,3個, ・・・・・・ と群に分ける。 |1|47| 10,1316 | 19, (1) 第n群の最初の数を求めよ。 (2) 第n群に含まれる数の和を求めよ。 (3) 148は第何群の何番目の数か。 ポイント ⑤ 群数列 | [2]

高一数学、等差数列です。　下の写真の青線の3番にの問題がわかりません。1番や2番は、一般項を使って項数nを求め、和Snを求めているのに、青線の3番は100が項数nとして計算されているのはなぜなんでしょうか、、。テストが控えているので、できるだけ早めに回答いただけたら嬉しいです！！

19 次の等差数列の和Sを求めよ。 (1) 5, 9, 13, , 101 *(3) 3,7,11, 15,19, ...... →教p.15 例題 4 (2) 123,120, ......, -24 (第100項まで)

数列 シグマ 黄色い線がついている問題についてです。 233(1)の問題では、akをそれぞれの等差数列をかけて作っているのに対し、 232(1)では、ak🟰1/2k〜になっている理由がわからないです。 どうして232(1)のこの式になっているのか、教えて頂きたいです... Read More

V B 1 ※232 次の数列の第k項を求めよ。 また, 初項から第n項までの和を 求めよ。 to (1) 1,1+5,1+5+9, 1+5+9+13, 1+5+9+13+17, (2) 1,1+3,1+3+9, 1+3+9 +27, ····· 233 次の数列の初項から第n項までの和を求めよ。 *(1) 1・2・32・3･5, 3・4･7, (2) 1²+1 2+2², 2²+2.3+3², 3²+3.4+4², 234 次の数列の和を求めよ。 ...... 2./m n(n+

(3)番のオレンジカッコのところが分かりません。どうして3^n+1で割るのでしょうか？この数字はどこから出てきたのか教えていただきたいです。

1-8 88 次の条件によって定められる数列{an}の一般項を求めよ。 (1) a₁=1, a2=2, an+2+3an+1-4an=0 (2) a₁=0, a2=1, an+2+5an+1+6an=0 (3) a₁=1, a2=4, an+2-6an+1+9an=0 5 C

(1)でnの場合が成り立つからn+1も成り立つことになっているのですがan+1=の関係式が違う関係になってしまう可能性はないのでしょうか？

練習 397 α1=5, an+1= 5an-16 an-3 (1) bn=an-4 とおくとき, bn+1 をbnで表せ。 (2) 数列{an}の一般項を求めよ。 5an-16 (1) an+1= an-3 bn=an-4から ①に代入して で定められる数列{an}について ①とする。 an=bn+4, an+1=bn+1+4 外 5(6+4)-16 56+4 bn+1+4= bn+4-3 bn+1 5bn+4-4(bn+1) bn bn+1 bn+1 1 HIRT (1) 22 bn (ゆえに an-4= (3) liman を求めよ。 n100 よって bn+1= 2 (2) by=a4=1>0であるから ② より すべてのnについて >0である。 1100 ゆえに、②の両辺の逆数をとると = = n 1 bn+1 - 1 bn よって、数列{ //} -=1, 公差1の等差数列で { //} は初項/10/1 = b1 +1 1 =1+(n-1)・1=n すなわち bn= n AP. BPStan よって an=4+- HINT (1) an=bn+4を 与式に代入して整理。 (2) まず, b>0を示し, (1) の漸化式の逆数をと る。 Lo ←bn+1= [類 岐阜大〕 n a (8-) + 2- 5bn+4 bn+1 ←bk>0と仮定すると bk bk+1= ->0 bk+1 b1 > 0 であるから、 すべ てのnについて b>0 -4 0 4章 練習 極

3乗の因数分解の仕方がわからないです。

11 数列 {am) の公差をd, 数列{bn}の公比をrとすると an=1+(n-1)d, bm=1.y"-1=y"-1 1+d=r 1+3d=r³ az=bzから 206 ay=bから ① から d=r-1 ③②に代入して これを変形して 2014 ...... …..① 2 1+3(r-1)=23 $=($+$XI-AST -1-3(r-1)=0 (-1)(r² +r+1)-3(r− 1) = 0_28+²34(3- = 27-1 (-1)(2+r-2)=0 1のと(-1)^(+2)=0 この よって r=1, -2 [1] =1のとき, ③から このとき 0 43=1+2d=1,b3=r2=1). よって,a3=63となり、 条件 α3 キ 63 に適さない。 d=0 / / ") == (SF = {{+91-55- [2]=-2のとき,③から d=-3 4 SPA このときag=1+2d = -5,63=r²=4 (IS) 1-S よって, 条件 α3≠b3 に適する。 したがって, d = -3, r=-2 であり an=1+(n-1)・(-3)= -3n+4, 6,=(-2)"-1 3-3r+2=0 と整理 して, 因数定理から (r-1)²(r+2)=0 を導いてもよい。 8- (1-"S)S_12-³S2 =(1-¹5) 196 11 3-1 c=nc 103 21 XE t

数Bです。以下の問題で、なぜ<から≦に変わるのか教えていただきたいです。 よろしくお願いいたします。 3.数列{an}は初項12、公差10の等差数列であり、数列{bn}は、初項3、公比2の等比数列である。 ①bn<1000を満たす最大のnの値と、このときのbnを求めよ。... Read More

問題:3で割ると1余り､5で割ると2余る自然数のうちで､200以下で最大の数を求めよ。 初項を見つけ､最小公倍数を求める､最大が第13項になる事はわかるのですが､なぜこの式になるのかが分かりません。解説お願いします。

② それぞれ小さい順に並べて 「数列」 とみなします。 2つの数列 の共通項を第三の数列とみて、 その初項を見つけます。 3で割ると1余る数は、 4, 7, 10, 13, 16, 19, 22, 5 で割ると2余る数は、 7, 12, 17, 22,27, この共通項は、 7, 22, … です。 したがって、 初項は7となります。 次に、 公差を考えます。 3と5の最小公倍数は15ですから、 公差は15となります。 200÷15=13.3 よって第13項が最大です。 初項7、 公差15の等差数列の第13項は、 7+ (13-1)×15=187 (答) 187 (chhit 02 2-3 (答)36cm