微分の問題なのですが二等辺三角形の等辺を求める式が cos1/2θ だと思ったのですが違ったようです。 この他の考えの過程は合っていたのですがなぜ式の頭に２が必要なのか分からず行き詰まってしまったため教えて頂けると嬉しいです。

95 半径1の円に内接する二等辺三角形について,次の問いに答えよ. (1) 三角形の面積Sを頂角0の式で表せ. (2) S が最大となるときの0の値を求めよ.

微分法の問題で、定数分離によりaの範囲を求めようと考えたのですが、今回はこの方針では解けないのでしょうか？f（x）を微分して増減表を書いて解いていくのか、定数分離をするのかの判断基準がわかりません。よろしくお願いします。

f(x)=x2+ax-ax log x (aは正の定数) logx とする. 以下において, lim- x →8 = =0であることは用いてよい. (1) f(x) が極値をとるxの個数が2であるようなαの値の範囲を求めよ. (2) α=eのとき, f(x) の極小値を求めよ.

鉛蓄電池の問題です。（1）の問題が分かりません。なぜ電解質水溶液を求めるときに2molで割るのでしょうか？

鉛蓄電池の量的関係 電子が2mol流れたときについて考えると、 負極 1molのPb (原子量207) が 1molのPbSO (式量303) に変化 →質量が96g増加する。 1molのPbO (式量239) が 1mol の PbSO (式量303) に変化 →質量が64g増加する｡ ・正極 電解質溶液 2molのH2SO4(分子量98)が2mol の H2O (分子量18) に変化 →質量が 80g/mol x 2mol = 160g減少する。 (1) 移動した電子の物質量は, 3.86 x 10°C_ 9.65 x 10°C/mol=4.00 ×10mol したがって, それぞれの質量変化は、 負極: 96g × 正極 64g× 電解質溶液: 160g× (2) 移動した電子の物質量は、 400×10mol = 1.92g≒1.9g 2mol 4.00 x 10 mol 2mol = 1.28g≒1.3g 4.00 x 10mol =3.2g 2mol 20 × ( 32 x 60 +10) C. =4.00x10mol 9.65 x 10°C/mol で, これは(1)と同じである。 したがって, 電解質溶液 の質量は3.2g減少して, 100-32968g 1.93 × 10°Cの電気量が流れたとすると, 正極の質量 「の増減は何gか。 増加ならば+, 減少ならばーの符号を つけて有効数字3桁で記せ。 電気量 [C] = H₁ +2( 7 ) → 2(イ) +2e- *VER BAS CO 水素 電流 [A] x 時間 〔s〕 未反応 |板 硫酸亜鉛 水溶液 放電時, 塩橋中のカリウムイオンは,図中のa,bのどちらの方向に移動するか。 この図の実験で、塩橋を取り除いて外部導線を接続したところ, 電流は流れなか った。その理由を簡潔に述べよ。 (東海大改) 246 [鉛蓄電池の質量変化] 鉛蓄電池について,次の各問いに答えよ。 原子量H=1.0, 0 = 16, S = 32, Pb =207 (1) 鉛蓄電池を放電し, 3.86 × 10℃の電気量を取り出した。 このときの、負極, 正極, 電解質溶液の質量変化をそれぞれ求めよ｡ ☆ (2) 30%硫酸100gを用いて鉛蓄電池を作成し, 2.0Aの電流で32分10秒放電した。 放電後の硫酸の質量パーセント濃度を有効数字2桁で求めよ。 外部回路 247 [アルカリ型燃料電池] 右図は,水酸化カ リウム水溶液を電解質とする燃料電池の模式図で ある｡ 原子量H=1.0 (1) 次のイオン反応式の( に適する化学式を 入れよ。 化学・第2 硫酸銅(Ⅱ) 水溶液 酸素 「未反応 の酸素 学・第2編

この問題の解説を見てもいまいち分かりません。 教えていただきたいです。

算 例題 両親と子ども2人がいる。 現在、 両親の年齢の和は長男の年齢 の6倍であるが、 8年前は14倍であった。 6年前には長男の 齢は次男の年齢の1.5倍であった。 10年後、両親の年齢の和 は子どもの年齢の和の約何倍になるか。 1 2.1倍 2 2.2倍 3 2.3倍 4 2.4倍 5 2.5倍 解法 時間 立てる 時間軸とともに方程式を作る 2年齢の増減は2人いる場合は、 2人分増減させる 例 3年前の父母の年齢の和は、現在の年齢の和-6歳 解答・解説 セント 「両親の年齢の和は長男の年齢の6倍」 を1 つの文字で表す ①現在、両親の年齢の和は長男の年齢の6倍 両親の年齢の和は6x歳、長男の年齢はx歳。 ②8年前、両親の年齢の和は長男の年齢の14倍 6x-8-8=14(x-8) x=12 現在、長男の年齢は12歳、 両親の年齢の和は72歳。 ③6年前には長男の年齢は次男の年齢の1.5倍 現在、長男の年齢は12歳、次男の年齢はy歳。 12-61.5(y-6) y=10 ④ 10年後の両親の年齢の和は子供の年齢の和の約何倍か 現在、長男12歳 次男10歳、 両親の年齢の和は72歳。 (72 + 10 + 10) ÷ (12 + 10 + 10 +10) =92÷42≒2.19 なので､ 約 2.2倍になる。

この問題が(1)から分からないので詳しく教えてほしいです

ず｡ <設問別学力要素> 大間 分野 内容 13 数列 大問 小間 →解答 Ⅱ型 6 解答 参照 解説 Ⅱ型 6 解説 参照 ④4 微分法 【III型 必須問題】 (配点 【配点】 (1) 28点. 2304 (2) 12点 40点 (1) (2) (3) 配点 8 とする. 以下において, lim- x-00 《設問別学力要素》 分野 内容 16 16 出題のねらい 群数列の規則性を理解し、 第k群の末頃まで の項数, 第k群に含まれる項の和を求めること ができるか, さらにそれらを利用して, 条件を満 たす項が第何項か、 および, 条件を満たす項の和 がどうなるかを求めることができるかを確認する 問題である. 4 微分法 f(x)=x2+ax-axlogx (aは正の定数) 10gx=0であるこ 知識 技能 O とは用いてよい. (1) f(x) が極値をとるxの個数が2であるよう なαの値の範囲を求めよ. (2) a=²のとき, f(x) の極小値を求めよ。 40点) 40年) 画 #033410 (1 配点 小問 配点 40点 (1) (2) 28 12 思考力 判断力 O 知識 技能 -S=(x)) 表現力 思考力 判断力 O O 表現力 出題のねらい 導関数を利用して関数の増減を分析することが GTD d できるかを確認する問題である. ◆ 解答 (1) f(x) の定義域は x>0 である.まず, 2 f(x)=x2+ax-axlogx, f'(x)=2x+a-a(logx+1) - 33 f"(x)=2-a x 40 であるから,f'(x) の増減は次の通り。 a (0) (∞) 2 0 f" (x) f'(x) さらに, x→+0 =2x-alogx, limf'(x)=8, x100 2x-a limf'(x) = limx2-α・ O x80 8 2015 =8 である. ここで、f(x) が極値をとるxの個数が2と なるのは,f'(x) がちょうど2回符号変化する ときであり,それは y=f'(x) のグラフが次の ようになるときである. + 2 よって, 求める条件は logx y=f'(x) () <0. に着目して万物 a-alog // <0. log>1. a> 2e. (2)a=²のときは α > 2e が成立するので, の場合に該当し, y=f'(x)のグラフは次の り。 ただし,x軸との共有点のx座標を B(a <B) とする。 (x) g(x) + (x)u(x) \ = '[(2)x(z)).

(2)の答えなのですが模範解答が無かったので、合っているかどうか判断してほしいです🙇‍♀️お願いします！

335 (1) x についての方程式x12x-α = 0 が異なる3個の実数解 をもつようなaの値の範囲を求めよ。 (2) x≧0のとき, 4x+2≧6x2 となることを示せ。

この問題の(3)で、極大値はなしではないんですか？教えていただきたいです。

2 3 P. 235 1. y = x²(a-x) = ax²-x²³ (1) y=2x-3x^²=(2a-3x)x (y=0となるのは、x=0、a 増減表は以下の通り。 X ₁₁ 3³ a.. O... 4² - 0 + 0 = y-0+0- y d 4 ↑ 2 (2)a=0より y=-9² よって、y'=-3x² y'=0となるのはx=0のとき、よって極値なし x y1-0 aco より 2/23aco よって、x=3のとき極小値 40² = x=0のとき極大値 0 a (3) (1)より、y'=0となるのはx=0.12/29 3 増減表は以下の通り。 10... za... 0 4/50/ a>0 € / / / / α> 0

f(x)=X^2(logx)^3(x>0)の極値のみ。全てあげよという問題で　logx=0,-3/2というのは導き出せたのですが解答にlogx=0の前後ではf'(x)の符号は変わらない為極値ではない。と書いてあります。増減表を書こうとも思ったのですが上手くいきませんでした。... Read More

例題190に関して、グラフの対称性を利用して範囲を絞っていることはわかるのですが、その際θ＝0およびπにおいてなぜ微分可能なのでしょうか。 188と同様の性質から、範囲を絞っていると推測しているのですが、188で x＝2πのときに微分ができないならば、190のθ＝πについて... Read More

重要 例題 190 関数のグラフの概形 (4) 媒介変数表示 曲線 x=cos o y=sin20 指針 基本は 0の消去。 y2=sin 20=4sin²0cos20=4(1-cos²d) cos'日から,y'=4x2(1-x2) となり,前ページのようにして概形をかくことができる。 しかし、媒介変数が簡単に消去できないときもあるので,ここでは, 媒介変数の変化に伴うx, y それぞれの増減を調べ, 点 (x,y) の動きを追う 方針で考えてみる。 まず, 曲線の対称性を調べる。 解答 cos O, sin 20 の周期はそれぞれ2π, πである。 x=f(0), y=g(0) とすると, f(-8)=f(0),g(-8)=-g(0) であるから, 曲線はx軸に関して対称である。 したがって, ① の範囲で考える。 ① の範囲でf'(0) = 0 を満たす 0 の値は 0 ƒ'(0) x f'(0) = - sine, g'(0) = 2cos20 g'(0) y (グラフ) 0 0 1 (−T≦O≦π) の概形をかけ (凹凸は調べなくてよい)。 _g' (0) = 0 を満たす 0の値は 4'4 ① の範囲における0の値の変化に対応した x,yの値の変化は, 次の表のようになる。 YA 1 : T x ← + + 1 √2 0 ↑ 1 y グラフ π 4 ↑ : ↓ π 2 0 ↓ ↑ - : ← t T ...... 0=0, π 0= 1 √2 0 ↓ 0 ↓ -1 ← π 3 π (*) I π T ← + ← π よって, 対称性を考えると, 曲線の概形は、 右の図。 注意 1. 表の←はxの値が減少することを表す。 また ↑ ↓ はそれぞれyの値が増加, 減少することを表す。 意 2. グラフの形状を示す矢印, , , は x,yの増減 に応じて、下の表のようになる。 0 -1 + 基本 187,188 0 (*) 0=α に対応した点を (x,y) とすると,0=-α に対応した点は(x,y) よって, 曲線はx軸に関し て対称である。ゆえに, 0≦OSTに対応した部分と 00に対応した部分 は,x軸に関して対称。 √2 8=R 0 21 8= T! 1 A=1 v2 100 -1 1

効用関数の問題なのですが、この問題が調べても分かりませんでした。宜しければ解き方を教えてください。

問4 消費者ABによって構成されている社会を考えます。 消費者ABともに下記のような 所得に対する効用関数を持っているとします。 現在、 消費者Aは所得がないが､ 消費者Bは 40の所得を得ています。 この状態を前提として、以下の設問に答えてください 表3 消費者AとBの効用に関する設定 |所得 [効用 0 0 5 28 10 55 15 80 20 102 25 120 30 133 35 140 40 140 (1) 10単位ベースでしかAB間の所得移転ができないものとします。 功利主義的な社会厚 生関数を前提とした場合と、 ロールズ主義的な社会厚生関数を前提とした場合で、ど のような所得移転を消費者A B間で行うことが､ 社会厚生を最大化するかを答えてく ださい