（2）についてです。 解答をみると、f（−2）＞0 の時のみでしか考えてありませんでした。 判別式を使ったり、軸がマイナスである などと、他の事を考慮する必要はないのですか？？？ どなたか教えていただけると助かります。

□* 223 2次関数y=-x2-2mx-2m-3のグラフが次のようになるとき, 定数mの 値の範囲を求めよ。 (1)x軸のx> -4 の部分と, 異なる2点で交わる。 (2)x軸のx>-2の部分とx <-2の部分のそれぞれと交わる。

この問題の解き方がよく分からないので教えて欲しいです！！特に、マーカー引いているところがわかんないのでそこも教えてください！！

応用問題 3 ry 平面上の直線 y=2tx-2 .(*) 111 がある.tがすべての実数を動くときに,この直線の通過する領域を図示 せよ.× 精講 最後に,この分野における難問の1つ「直線の通過領域」の問題に 挑戦しておきましょう tを時刻を表す変数と見れば,(*)は 時刻 0 で y = 0,時刻1でy=2x-1,…といった具合に,「時間経過とともに 「動いている直線」と見ることができます.くもったガラスを直線状のワイパー で掃くと,ワイパーの通った部分のくもりがとれるように,この動く直線が平 面上を「掃いた」跡がどのような領域になるかを求めなさい, という問題です. 難問といいましたが, 難しいのはその 「考え方」 の部分であって, 解答自体 は意外なほどあっさりしています。 解答 直線(*)が点 (X, Y) を通過する .....① というのは ある実数 tが存在して Y=2tXt2 が成り立つ ことと同値であり,さらにそれは 人 tの2次方程式 t°-2Xt+Y=0 が実数解をもつ ..② ということと同値である. f2-2Xt+Y=0 の判別式をDとすると, ②が成り立つための条件は である. D≧0 つまり (-2x)-4Y ≧0 すなわち Y≦X' 第3章 これが、 ①が成り立つような(X, Y) の条件で あるから,直線の通過領域は y≦x である(右 y=x² 図の網掛け部分,境界を含む).

(1)について質問です。この問題で私は極値をもつことから判別式を使って答えを求めたのですが答えが違っていました、、、なぜ判別式では求められないのですか？それとも私の計算が間違っているのですか？見直しても分からないのでどなたか教えて欲しいです🙇🏻‍♀️

7567 f(x)=2x-3(a+2)x2+12ax とする。 (1)f(x) が極値をもつとき,定数αの値の範囲を求めよ。 (2)(1) のとき,f(x) の極値を求めよ。 (3) f(x)が極小値 0 をもつように, 定数αの値を定めよ。

(2)について質問です。 どのように考えれば、ふたつのグラフの凹凸が違うとわかるのでしょうか？🙏 お願いいたしますm(_ _)m

40 逆関数 f(x)=var-2-1 (a>0, 22) とするとき、次の問いに答えよ。 (1) y=f(x)の逆関数y=f(x) を求めよ. (2) 曲線 Ci:y=f(x)と曲線 C2y=f'(x)が異なる2点で交わる ようなαの値の範囲を求めよ (3) Ci,C2 の交点の座標の差が2であるとき, αの値を求めよ. 精講 〈逆関数の求め方〉 y=f(x) の逆関数を求めるには,この式を x=(yの式)と変形し, xとyを入れかえればよい <逆関数のもつ性質> I. もとの関数と逆関数で, 定義域と値域が入れかわる Ⅱ. もとの関数と逆関数のグラフは、直線y=x に関して対称になる 逆関数に関する知識としてはこの3つで十分ですが,実際に問題を解くとき 〈逆関数のもつ性質>を上手に活用することが必要です. この基礎問では,IIが ポイントになります。 解答 (1) y=√ax-2-1 とおぐと, √ax-2=y+1 よって, y+10より, 値域は y≧-1 ここで, 両辺を2乗して, [大切!! ax-2=(y+1)² .. x=1/2 (y+1)+12 (21) a かわる , f(x)=(x+1)²+(x-1) 【定義域と値域は入れ 注 「定義域を求めよ」とはかいていないので,「x≧-1」は不要と思う 人もいるかもしれませんが,この値に対してyを決める規則が関数で すから,xの範囲,すなわち, 定義域が「すべての実数」でない限り は、そこまで含めて「関数を求める」と考えなければなりません。 (2)y=f(x)とy=f(x)のグラフは、凹凸が異なり,かつ,直線

至急！！月曜日にテストがあります！！ 218番の問題で範囲を求めた時に(1)は範囲がm<-2,4<mになるのは分かるのですが、なぜ(3)の範囲は(1)と同様m<-2,4<mではなくm ≦0,3 ≦mになるのでしょうか？ 共通していない部分が入っているように思えるのですが、ど... Read More

218 2つの2次方程式 x2+mx+m=0 ...... ①, x2-2mx+m+6=0 がある。 次の条件を満たすように,それぞれ定数の値の範囲を定めよ。 (1)①,②がともに異なる2つの実数解をもつ。 (2) ①,②がともに実数解をもたない。 (3) ①,②の少なくとも一方が実数解をもつ。 ②

2次関数の質問です。 a=-4±√14と出た後にグラフからa=-4+√14と分かるのはなぜですか？

s90aを定数とする。xについての方程式(x-2)(x-4)|=ax-5a+1が相異なる つの実数解をもつとき, αの値の範囲を求めよ。 [類 早稲田大] 123.125

接点の数＝接線の本数というのは分かったのですが、①の式とaの交点が接線の数を表す理由が分かりません

y=2(x-1) 312 重要 例題 200 3次関数のグラフに引ける接線の本数 曲線 C:y=x-9x2+15x-7 に対して, y軸上の点A(0, α) から相異なる 3本の接線を引くことができるように, 実数αの値の範囲を定めよ。 CHART & SOLUTION 3次関数のグラフの接線 接点が異なると、 接線が異なる [ 日本歯大) 基本 175 したがって、(接点の個数)=(接線の本数)が成立する。 (次ページの 曲線上の点(1-912+151-7) における接線が点A(0, α) を通る。 → 接線の方程式に (0, α) を代入してf(t) =α の形にする。 INFORMATION →曲線 y=f(t) は固定し, 直線 y=αを動かし, 曲線と直線の共有点について調べる。 解答 y=x-9x2+15x-7 から y'=3x²-18x+15 曲線C上の点(t, パー9t2+15t-7) における接線の方程式は y-(-9t2+15t-7)=(3t-18t+15)(x-t) すなわち y=(3t-18t+15)x-213+912-7 この直線が点A(0, α) を通るとき -213+912-7=a ...... ① 3次関数のグラフでは, 接点が異なると接線も異なる。 ゆえに,tの3次方程式 ① が異なる3つの実数解をもつとき, 点Aから曲線に3本の接線が引ける。 定数αを分離。 この断り書きは重要 ここで,f(t)=-213+9t2-7 とすると f'(t)=-6t2+18t y =-6t(t-3) 20 y=20 f(t) の増減表は次のようになる。 a y=a t 0 ... 3 ... 0 f'(t) - 0 + 0 3 t f(t)=αの実数解の I y=f(t),y=a の共産 f(t) \ 極小 -7 > 極大 y=-7 点の個数 20 y=f(t) よって, y=f(t) のグラフは上の図のようになる。 ④①の異なる実数解の個数, すなわち y=f(t)のグラフと直 線 y=a の共有点の個数が3となるようなαの値の範囲は -7<a<20 Lint. Cに引ける接線の本数は a=-7,20のとき2本; a<-7,20 <αのとき1本 である。 C上の接点の個数 I C引ける接線の

高校数IAです。 1つ目の写真が問題、2つ目の写真が模範回答です。 グラフGとx軸の-2<x<4の部分が、異なる2点A、Bで交わるようなａの値の範囲を求める問題で、 グラフGとx軸の-2<x<4の部分が、異なる2点A、Bで交わる条件として、模範回答の、[1]〜[4]になるの... Read More

| 42 | 3 章 2次関数 e 練習問題 9 ★★☆ 制限時間15分 αを定数とし, xの2次関数y=x2-2 (a+2)x +2a'+α のグラフをGとする。 グラフGの頂点の座標をαを用いて表すと (a + ア, d2-イαウ)であ り,Gは下に凸の放物線である。 グラフGとx軸の -2<x<4 の部分が, 異なる2点 A, B で交わるようなαの値の範囲 は,エオ <a<カ である。 さらに,エオ <a< カ のとき, 線分ABの長さが3となるのは a= [キク] ケ の Aacとす ときである。 D>0 > --

赤丸で囲った部分で、なぜ-6になるか分かりません。答えを求めるまでの式を含めて教えてください🙇‍♀️

|5|x2-2x-3|'=2x+a ( αは定数)の実数解の個数を求めよ。 【12点】 |x2-2x-3|=2x+αより, |x°-2x-3|-2x=a...① kaに変わっただけ!!! それに気がなかった・・・ ①の実数解の個数は, y=|x²-2x-3-2xとy=aの共有点の個数と一致する。 f(x)=|x2-2x-3|-2xとおくと, x-2x-3= (x-3)x+1) より, (i) x-1,3≦x のとき, |x2_2x-3|=x2x-3であるので f(x)=x²-2x-3-2x=x-4x-3 (ii) −1 <x<3のとき, y↑ |x2-2x-3|=-x+2x+3であるので, f(x)=-x2+2x+3-2x=-x2+3 -4-3-2-1 1 (i), (ii)よりグラフを描くと, -2- -31 -4+ 右の図より, -5- 】 6- a<6のとき a=−6 のとき, −6<a<2, a3のとき 実数解は0個 実数解は 1個 実数解は2個 (答) a=2, a=3のとき 実数解は3個 2<a<3のとき, 実数解は4個 + + 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x

解説お願いします

11 関数 y=3x2-2xのグラフに, 点A(0, -3) から引いた接線の方程式をすべて求めよ。 y=mx-3とおく 3x²-2x=mx-3 2 接する D=0 39.2g-mx+3=0 3x²- (2+ m) x + 3 = 0 =0