Question

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(1)について質問です。この問題で私は極値をもつことから判別式を使って答えを求めたのですが答えが違っていました、、、なぜ判別式では求められないのですか？それとも私の計算が間違っているのですか？見直しても分からないのでどなたか教えて欲しいです🙇🏻‍♀️

7567 f(x)=2x-3(a+2)x2+12ax とする。
(1)f(x) が極値をもつとき,定数αの値の範囲を求めよ。
(2)(1) のとき,f(x) の極値を求めよ。
(3) f(x)が極小値 0 をもつように, 定数αの値を定めよ。

567 (1)f'(x)=6x2-6(α+2)x +12a
=6{x2-(a+2)x+2a}
=6(x-2)(x-a)
f'(x) =0 とすると
x=2, a
f(x) が極値をもつための必要十分条件は, 2次
方程式 f'(x) =0 が異なる2つの実数解をもつこ
とである。
よって
すなわち
a=2
a<2,2<a

(1) f(x)=2x3-3(at2)x+12ax
こ
(
flex)=6x²- 6 (α-+2)x +129
— = {-3 ca+2) 9² - 6.124
4
(-30-612 -929
9a² +36α+36-720
2
9a²- 36α +36-o
36a736
02-44-1470
(9-21-20
a >2

Answer 1

✨ Best Answer ✨

和

ラストだけ×です

なるべく因数分解を優先して疑いましょう

☼

なるほど！グラフまで分かりやすくありがとうございます✨️理解できました！他の問題とかでもミスしてしまいそうなので気をつけます！ありがとうございました！

Answer 2

フラッグ

(a-2)^2>0から言えることは
a<2、2<aです(つまりa≠2)
質問はありますか？

☼

理解できました！ありがとうございます！