位置ベクトルの問題です。 赤くマークしているところがわかりません！ ベクトル苦手なので丁寧な解説お願いします‼︎

基本 例題30 線分の垂直に関する証明 OOO00 △ABC の重心をG, 外接円の中心を0とするとき, 次のことを示せ。日AA (1) OA+OB+OC=OH である点Hをとると, Hは△ABCの垂心である。 (2)(1)の点Hに対して, 3点0, G, Hは一直線上にあり GH=20G 【類山梨大) 基本 23 基本 68 音針> (1) 三角形の垂心とは, 三角形の各頂点から対辺またはその延長に下ろした垂線の交点で ある。 AH+0, BC+0, BH+0, CA+0 のとき AHIBC, BH」TA → AH·BC=0, BH·CA=0 であるから,内積を利用 して, ④ [(内積)30] を計算により示す。 0は△ABC の外心であるから, |OA|=|OB|=|OC|も利用。 1日 の CHART 線分の垂直(内積) %3D0 を利用 間( TSHAH 解答 (1) ZAキ90°,ZBキ90° としてよい。 このとき,外心0は辺BC, CA上 にはない。 OH=OA+OB+OC から AH=OH-OA=OB+O¢ ゆえに AH-B =(OB+OC)-(OC-OB) OAN=OCP-10BF=0 A (直角三角形のときは 2C=90° とする。 このとき, 外心は辺 AB上 にある(辺 AB の中点)。 0 0 R+0 B るで関こD点 a BC=OC-OB (分割) 0- 1AABCの外心0→ OA=OB=0C(数学 A) AJ 同様にして 38すさう-1 BH-CA=(OA+OC)· (OA-OC) =|OAF-|OCf=0 AH=OB+OC+0, BH=OA+O¢+0 SA 検討) また, ①から よって, AH+0, BC+0, BH+0, CA+0 であるから AHIBC, BH CA すなわち AHIBC, BHLCA したがって,点Hは△ABCの垂心である。 (2) oG= _1OH から OH=30G 外心,重心,垂心を通る直線 (この例題の直線 OGH)を オイラー線 という。 ただし,正三角形は除く。 OA+OB+OC =OH から OH=30G (1) から- OA+OE+OC=oH A+8A 3 ゆえに GH=OH-OG=20G よって,3点0, G, Hは一直線上にあり OAN+OO+ GH=20G

1枚目→問題 2枚目→解説 (2)の解き方が分かりません。 そもそも三角形の成立条件がわかりません。 よろしくお願いします🙏

*328 AB=AC=1, BC=2x である二等辺三角形 ABC に内接する半径rの円 がある。 アをxを用いて表せ。 内接円の面積を最大にするには辺BC の長さをいくらにすればよいか。 xのとりうる値の範囲を求めよ。

（2）の辺の対応順が（1）の平行な辺と同じ対応順なのはなぜですか？ 私は（2）を、AB＝CD、AD＝CBと回答したのですが、、

平行四辺形になるための条件 1 平行四辺形になる D A ための条件を,四角 形 ABCD について, 記号を使って表しな さい。 (1) 2組の対辺がそれぞれ平行である。 O B C AB//DC, AD//BC (2) 2組の対辺がそれぞれ等しい。 AB=DC, AD3DBC CE

（2）の辺の対応順が（1）の平行な辺と同じ対応順なのはなぜですか？ 私は（2）を、AB＝CD、AD＝CBと回答したのですが、、

平行四辺形になるための条件 1 平行四辺形になる D A ための条件を,四角 形 ABCD について, 記号を使って表しな さい。 (1) 2組の対辺がそれぞれ平行である。 O B C AB//DC, AD//BC (2) 2組の対辺がそれぞれ等しい。 AB=DC, AD3DBC CE

四角形ABCDでABとCDが平行ので角A=角Cの時四角形ABCDは平行四辺形と言えますか？

中2数学です。証明の仕方を教えて欲しいです

12. 図形の性質【四角形 ABCDで, 2組の対辺が等しい四角形は, 平行四辺形である。】について,次の問いに答えなさい。 (1)性質を証明するうえで, 仮定と結論になるものを式で表しな さい。 (2) (1)と下の四角形 ABCD を用いて, 性質を証明しなさい。 A D C B

三平方の定理を用いた証明です 最初からわかりません

【例題2】(三平方の定理を用いた証明2〉 図のようなAABC において, 頂点 Aから対辺 BC に下ろした垂 線をAD とする。 BCの中点をMとするとき, AB"- AC" =D 2BC MD であるこ とを証明せよ。 A B MD C ·口練習5 図のように二等辺三角形 ABC の底辺 BC上に点Pをとるとき, A

【至急】数学の証明問題を教えてください💦 答えを見ても全然意味が分からずどこから証明したらいいかが一切分かりません。 長文になり大変だとは思いますがこの問題の解き方を教えてくれると嬉しいです(_ _*)

理解を深める1問! 3 下の図のように; OABCD の対角線 思判表 BD上に点E, Fを, AE//CF となるよ うにそれぞれとるとき,四角形AECF は平行四辺形であることを証明しなさい。 A D F El B

テストの平行四辺形の問題？で、 「一組の対辺が平行でそれぞれ等しい」と書き、△だったのですが、それぞれと入れてはいけない理由を教えてください。

私の解答は丸つきますか？教えてください(>_<;)解説も画像内にあります💦 お願いしますm(_ _)m

三角形や四角形の面積、立体の体積を求めるには、底辺·底面とそ れに対応する高さを決めなくてはならない。「底辺·底面」と 「高 さ」は垂直な関係になっていることが必要で、これをもとにどのよ うに底辺·底面と高さを決定するのがよいか、考えてみる。面積·体 積の問題は非常に出題率が高いので、しっかりと押さえておこう。 取り組み日 いろいろな方向から図形をながめてみたりすることがポイントになる。 21 3 3 解答 右の図のように, AB=ACの二等辺三 角形 ABC の辺 BC上に, 2点 D, Eがあり, BE=CD である。また,四角形 AFBE は、 平行四辺形である。 次の(1), (2)に答えなさい。 (1) AAFB=△CDA であることを証明し 下を参照 ロ3 F (2) 7、2 cm (1)(証明) AAFB とACDA で,仮定から,AB=CA 数学 数学 BE=CD ② (m)T) 第1回 四角形 AFBEは平行四辺形だから、AF=BE…③ の, のから,AF=CD…® AABC は二等辺三角形だから,ZABC= ZACB…⑤ 四角形 AFBEは平行四辺形だから,AF/BEより, 錯角は等しいので,ZBAF= LABC…⑥ ,⑥から, ZBAF=ZACB よって,ZBAF=ZACD…の なさい。 B E 2 2回 E 'C 4 B 4AFB とACDAにおいて 第3回 使から、 AB = AC … 4回 BE = CD で 行の刀行, AFBE tinで. の, O, のから,2組の辺とその間の角がそれぞれ等しいので、△AFB=ACDA (2) 四角形 AFBE は平行四辺形だから, FA = DCいO 9TA F 3cm A 第5回 行O辺形の向かいから色の等ていので、 LAFB = L CDA.④ AF=BE=3cm BF=AE=3cm 3cm。 -3cm 3cm DE=BE-BD /1cm =3-1=2(cm) 仮定より,BE=CD=3cm だから, 3cm 第7回 BlcmD * 3cm- 誰る -2cm n--El cm°C から 2色の辺とそのAの角がをれぞれ等いので CE=CD-DE 1AFBミA CDA =3-2=1(cm) ()VDEE T く0