Question

みどり🎶

【至急】数学の証明問題を教えてください💦
答えを見ても全然意味が分からずどこから証明したらいいかが一切分かりません。
長文になり大変だとは思いますがこの問題の解き方を教えてくれると嬉しいです(_ _*)

理解を深める1問!
3
下の図のように; OABCD の対角線
思判表
BD上に点E, Fを, AE//CF となるよ
うにそれぞれとるとき,四角形AECF
は平行四辺形であることを証明しなさい。
A
D
F
El
B

平行四辺形になるための条件 証明問題 中2 数学

Answer 1

✨ Best Answer ✨

みと

参考です(適当に取捨選択してまとめてください）

対角線ＡＣを考え、ＥＦとの交点をＯとします

△ＡＥＯと△ＣＦＯにおいて

　Ｏが平行四辺形のＡＢＣＤの対角線の交点である事から

　　ＡＯ＝ＣＯ　･･･　①

　ＡＥ//ＣＦで、錯角であることから

　　∠ＥＡＯ＝∠ＦＣＯ　･･･　②

　対頂角であることから

　　∠ＥＯＡ＝∠ＦＯＣ　･･･　③

　①，②，③から

　　【１組の辺とその両端の角がそれぞれ等しく】

　　　△ＡＥＯ≡△ＣＦＯ

　　【合同な図形の対応する辺なので】

　　　ＡＥ＝ＣＦ　･･･　④

四角形ＡＥＣＦにおいて

　仮定から、ＡＥ//ＣＦ

　④から、ＡＥ＝ＣＦ

　　【１組の対辺が平行で、長さが等しいので】

　　　四角形ＡＥＣＦは平行四辺形

みどり🎶

回答ありがとうございます😭
やっと理解する事が出来ました！！
これを参考に問題を解こうと思います！！