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Mathematics Senior High

数学の確率の問題について質問です。 写真の問題について、私は写真二枚目のように考えました。 どうして私の考え方はダメなのか教えてください💦! お願いします🙏

基本 例題 40 確率の条件から未知数の決定 ①①①①① 15本のくじの中に何本かの当たりくじが入っている。この中から同時に2本引 何本あるか。 | くとき, 1本が当たり, 1本がはずれる確率が 12 35 であるという。 当たりくじは 基本 38 指針 当たりくじの本数をnとして,まず,確率を計算する。ここで は、確率がnの式で表されるから, を解く。 12 35 とおいてnの方程式 なお、文章題では,解の検討が大切で, nのとりうる値の範 囲に注意が必要である。 この問題では, 1本が当たり, 1本がは ずれる確率が0ではないから, 1≦x≦14であることに注意。 当たりくじの本数をn とすると, n は整数で の範囲を求める!! 解答 1≤n≤14 *****.. ① また、はずれくじの本数は15-nで表される。 15本から2本を取り出す方法は 152 通り 当たり1本, はずれ1本を取り出す方法は n C1 X 15-n C1 通り 当たりこん本 したがって, 条件から はずれ (15-m) 本 0≦x≦15でもよいが, n=0 (すべてはずれく じ), n=15 (すべて当た りくじ) の場合 1本が 当たり 1本がはずれと なることは起こらない。 よって, 1≦n ≦14 とし ている。 C1 X 15-C1 12 = 15C2 n(15-n) 35 15-14 15C2= =15・7 2.1 すなわち == 15.7 12 35 (*) 分母を払って整理すると 左辺を因数分解して これを解いて n=3,12 ①を満たすnの値は n²-15n+36=0 (n-3) (n-12)=0 n=3, 12 解の検討。 n=3,12は よって,当たりくじの本数は 3本または12本 ともに①を満たす。

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