守 ッが実数」 = あま 和/ +手系
のだろうか? ここが問題である・ これを調べるには, ッ を求めてみればより*・ 人
、 この方程式の判別式
例えば, g二2, 92 となり得るのだろうか?
数の関係により, ヶータ ッニ2 を満たすz, 9は, が
っついて, り/4=1一2く0 であるから, み は実数ではない. つまり
実数」とは限らないのである. 内
の 9生測お 2放であるから。g。 が実数という条件を 判別式ま0 により,
とに反映きせる必要がある. この実数条件は, 忘れがちなので, とくに注意しよう・
解答
(1) z2二zy十27ニ1 により,
(ァ+?)*一zデ1 -. が一z9デ1 …. zg三のデー1 やまず xy を ヵ(ニァ十9
ニッー(ァエ9) をヵで表すと, gp一ター1 いい③①
( 2 ) まず, ヵの取り得る値の範囲求める.
ァオッーカ, zyデがゲー1 により, ヶ, 9は『の2 次方程式
アーが寺がー1=0 ぐ解と 3
の 2 解である. z, ヶが実数である条件は, 判別式のについて, りほ0 KA
よって, の=72ー4( が2ー1) =4一3が2?生0 。 ・ 人 2
写 Sみ< NACS⑨
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よって⑨において, のはカーラテ で最小 Me
で最大となるから, みの値の取り得る範囲 了