矢印のところがなぜそうなるのか分かりません。 途中式を教えて下さい🙇

sinacosβ+ cosasinβ sinacosβ-cosasinβ sin(a + B) sin(a- B) (3) 左辺 = cos(α+B)cos(α-B) (cosacosβ- sinasinβ)(cosacos β+ sin Cos°acos° B-sin°asin° B = cos°a(1- sin? B) - (1- cos°a)sin° B = cos°a- sin° B= 右辺 三 7求める直線をy=mx とおく。 2直線 y= 2x, y= mx がx軸の正の向きとなす月 Q- 1

この問題の解き方を教えてください！特に(2)を詳しく説明していただけると嬉しいです🙇🏻‍♀️ (字が汚くて申し訳ないです🤧)

【82-2SaS 3, 1SbS4 のとき, 次の式の値の 範囲を求めよ。 (4) a+b -2+(Sutbs3+4 1satbs7 2a- 3b 4+(-2)520+(-36)56+(-3) 16S 2a-3b ハ3

1.2の(1)なのですが、答えは赤色で書いたもので、自分が書いたオレンジのように書いても丸でしょうか。

を満たす整数ををxの整数部分といい, このx, kに対して, x-k をxの小数部分という。 例題 1.2 (1) ((a-1)? - v(a-3)? を簡単にせよ。 (2)V6+2/5 -/6-2/5 を簡単にせよ。 6 の整数部分をa,小数部分をbとするとき,a, bの値をそ V3 -1 【解答) a-1(a21のとき), (a-1)°=|a-1|= -a+1(a<1のとき)。 a-3(a23のとき),

オレンジのところがなんでこのように変形できるのかが分かりません。教えていただきたいです

9次の関数の最大値,最小値と, そのときのxの値を求めよ。 の20つ y=2sin?x+2/3 sin xcosx +4cos’ x(0ハ×<2x) 1-cos2x 2 '2008%DnSao V3 sin 2x + cos2x +3 1+cos2x ソ=2. +V3 sin2x +4. 2 z+号)+3 0S<2rのときs2x+言く祭のであるから-13an(2r+)s1 0>ngta =2sin(2x+ 6 6 ーであるから 6 -1Ssin{2x+ 6 よって 1<y<5 8 D na00naiaS%3D»£ mia また, sin(zr+)=1のとき 2:+青- なわち = sin (2r+ 号)-- 2x+ 6 7 -π すなわち x=- Sas6' 6 6 nS203 2x+号-3, オー子、 5 =-1 のとき 6 -π すなわち 3 6 ゆえに, この関数は エ= で最大値5, エ=,で最小値1 wi0 7 2 -πで最小値1 3° 209 6 6 IBT ia 203 をとる。

大問1ぜんぶわからんです！！ 教えてください🥺

EXERCISES ! ヒント 1. ※ 出題パターン いては G p.1 (1)「海外に[へ]」 abroad [abr (2)「必要な」 へ 1.【→O2) ★(1) 海外旅行をすることはわくわくする。 ( H (2) 彼女は飛行機で眠る必要があった。 ( It sleep on the plane. It is possible to get the information on the Internet. )is exciting( to ) travel abroad. )was necessary( tor ) her( sleep necessary [nésasèri] (3) possible「可 informatior 「情報」 It is possible ( ) we ( ) the information on the Internet. the Interne (4) It is dangerous for children to play here. 「インターネ 書 (know, is, good, to) about different cultures. (4) dangerous [dénd3ara 「危険な」 (5) 異文化について知ることはよいことだ。 It (5)「異文化」 different c (6) 彼女が日本語を理解するのは難しかった。 It was Japanese. 2. 2.【→3) (1) 学校まで歩いて行くのに 10分かかる。 ) ten minutes ( ) walk to school. (2)「どのくら 時間を尋ね How long (3) cost の活) (2) How long does it take to go to the airport? (3) 私が車を借りるのに8千円かかった。 (rent, me, eight thousand yen, to) Cost-cost- 「~を借り (4)「時差ぽけ jet lag 「~から回 a car. It cost (4) 彼女が時差ぽけから回復するのに2日かかった。 from jet lag. It recover 3. 3.【→O) (1) その質問に答えたのはケンだった。 ) Ken ( ) answered the question. (2) Kinkaku 「金閣寺」 北部にあ (2) It is Kinkakuji that Jane wants to visit in Japan.

15行目の(右辺)>0のとこがよく分かりません

基本例題 29.(2) 29 不等式の証明(絶対値と不等式) 47 .38基本 次の不等式を証明せよ。 (の70?7 どたとm (1) la+b|<lal+|| (2) lal-|b|<|aーb p.38 基本事項 4, 基本 28 1章 CHART SOLUTION 似た問題 1 結果を使う (1) 絶対値を含むので,このままでは差をとりにくい。|AP=A° を利用すると, 絶対値の処理が容易になる。 よって, 平方の差を作ればよい。 (2) 不等式を変形すると そこで,(1)の不等式を利用することを考える。 2 方法をまねる la|<la-b|+|b|↑ =と似た形 回の方針 三し。 解答) の(1) (lal+|b)?-la+b?=(laP+2|a||6|+16円)-(a+b)° =a°+2|ab|+ 6°ー(α°+2ab+6°) =2(Iab|-ab)20 |inf. A20 のとき ー|A|SA=|A| A<0 のとき く の la+bf<(lal+|b) Ja+b20, Jal+1620 であるから la+b|<la|+|| 別解 -lalsaハlal, -|6|<b<6| であるから ー|A|=A<|A| であるから,一般に -|A|SAS|A| 更に,これから JA|-A20, |A|+A20 よって -lal+|b)<a+bslal+\|| la+b|<la|+|b| 辺々を加えて lal+|b|20 であるから Tc20 のとき -cSxSc=→ x|Sc (2) (1)の不等式の文字aを a-6 におき換えて xS-c, cSx 1ece lx2c lalsla-b|+|b| lal-|6|<la-b| よって ゆえに 2の方針。lal-b|が負 の場合も考えられるの で、平方の差を作るには 別解 [1] |al-16|<0 すなわち lal<|b| のとき (左辺)<0,(右辺)>0 であるから不等式は成り立つ。 [2] lal-|b|20 すなわち |al26| のとき laーbP-(la|-|60=(a-b)° (α-2ab|+6) =2(-ab+lab|)<0 場合分けが必要。 inf.」等号成立条件 (1)は0から,lab|=ab, すなわち, ab20 のとき。 よって,(2) は(a-6)b20 ゆえに(a-b20 かつ 620) または(a-b<0 かつ b<0) すなわち a2b2)または asbs0 のとき。 (lal-|b)?<la-bP la-b20, la-b20 であるから lal-16|<la-b| よって |等式·不等式の証明

英検準2級の英作文です。 添削お願いします！

Q Do you think it is good idea for people to have a car? I think having a car is good idea for people. I have two reasons. First, cars are very convinient. If we have it, we can move faster than walking. Second, when we have a disaster, it'll be helpful for us. For example, it can store food, Therefore, I think having a car is good for people,

上の赤戦の部分をどのように計算すると下の赤線の部分になるのか教えていただきたいです！

x=a =-2a°+2a+5 3 [2] asSa+1 最7 3 Sas;のとき 2 図 [2] から, x= 3 で最大となる。 2 3 () 最大値は のよ 2 3 3 <a すなわち a>号のとき 2 2 図[3] から, x=aで最大となる。 最大値は f(a)=-2a°+6a+1

右端に書いてる！マークの意味って (ア)a<=0 (イ)0<a<=2と (ア)a<0 (イ)0<=a<=2が 同じ意味をもつということですか？

軸から近い端点がx=2のとき 1Sas2 のとき 面) 2<a のと O関災S H) a 軸は区間の中 x= 0, 2 のと 特区間や軸に定数を含む最大 例題 66 2次関数 S(x) = ポ-2ax +2 (0 Srs2) について ) S(x)の最小値とそのときのxの値を求めよ。 2 /(x)の最大値とそのときのxの値を求めよ。 (ウ) 1<a のとき 軸は区間の中央 S(x) は と=0 のとき 例題66 Point 2次関数の最 2次関数 y= a(x- (1)最小値m につい (ア) 区間より左 場合に分ける 軸から近い端点がx=0 のとき 軸が区間外(軸に近い端点で最小) (1) 軸が区間内 軸が区間内(頂点で最小) 1) 最小値く () 軸が区間より右 ) 軸が区間より左 m ba (2) 最大値 Mにつ (ア) 区間の中 最小 最小 「最小 2 0 2 0 2 0 軸が x=aであるから、 aの値によって軸の位置 が変わる。 S(x) =Dx"-2ax+2= (x-a)°-d+2 よって,y=f(x) のグラフは,軸 x=a,頂点 (a, -d+2), 下に凸の放物線である。 (1)(7) as0のとき 軸は区間より左にあるから, f(x) は x=0 のとき 最小値2 ap 日a=0 は(ア), (H)のどち らに含めてもよいが,必 ずどちらかには含めなけ ればならない。 区間内でf(x) は増加す るから f(0)<f(2) 日 例題 66 にお るときは,区間 右端(x = 2) (ア) aS0 イ) 0<aS2のとき 軸は区間内にあるから, f(x) は x=aのとき 最小値 -α'+2 a0 2 (エ) 1<a Ba=2 は), (ウ))のどち らに含めてもよいが,必 ずどちらかには含めなけ ればならない。 の5つの場合 (ア) (ウ) 2<aのとき 軸は区間より右にあるから, f(x) は x=2のとき 最小値 -4a+6 0a2 田 頂点のy座標が最小値で 未 ある。 区間内でf(x) は減少す るから f(0) > f(2) m ) a<1のとき a 0 軸は区間の中央より左にあるから, 0 2a f(x) は x=2 のとき 最大値 - 4a+6 軸が区間内にあるときも。 x=2 で最大となる。 映習 66 2次関 a012 0012

⑵の青マーカーのとこってどうやったら「〇〇と置く」の〇〇の部分が思いつくんですか？？教えてください！！(解き方の流れは大体わかるんですけど、、)

52 OO000 基本 例題29 絶対値と不等式 次の不等式を証明せよ。 (1) la+bsla|+|6| (3)Aa+b+cl<la|+16|+。 基本28) (重要第、 (2) lal-|b|<la+b| 指針> () 例題 28 と同様に,(蓋の式)20は示しにくい。 1A=Aを利用すると、絶対値の処理が容易になる。そこで A20, B20のとき の方針で進める。また, 絶対値の性質(次ページの①~)を利用して証明してもよい。 (2), (3)(1)と似た形である。そこで,(1)の結果を利用することを考えるとよい。 A2B→A2B'IA-B'20 CHART 似た問題 結果を利用 2方法をまねる 解答 イ1A『=A lab|= la|| の(1)(lal+|ーia+bf=d"+2\a|l|6|+がー(a'+2ab+6) =2(lab|-ab)20 la+bfs(lal+|b|) の よって la+b|20, lal+620から 別 一般に、-la|Saslal, -|b|s6s|b| が成り立つ。 この不等式の辺々を加えて la+b|sla|+|b| この確認を忘れずに。 A|2A, |A|w-Aから ーIA|SASA 19|+|||59+D号(19|+||)- →ASB イ-BSASB la+blSla|+|b| (2)(1)の不等式でaの代わりにa+b,bの代わりに -6と (a+b)+(-6)|=la+b|+|-b したがって イズームUP 参照。 おくと よって la|sla+b|+|| 阿幅 [1] Jal-16|<0のとき la+b|20 であるから, lal-b|<la+b|は成り立つ。 [2] Jal-1b|20のとき la+bー(lal-b|)"-a+2ab+6がー(α-2ia||6|+が) ゆえに |al-1||sla+b| 4lal-|||<0Sla+b 4[2]の場合は、(2)の左辺。 右辺は0以上であるから、 (右辺)-(左辺)20を示 す方針が使える。 =2(ab+lab|)20 (lal-16|0°sla+bP よって lal-|b|20, la+b|20 であるから [1], [2] から (3)(1)の不等式でbの代わりにb+cとおくと la+(b+c)|<lal+」b+c lal-|b|sla+b lal-|6|sla+b| 4(1)の結果を利用。 Slal+b|+ \c| 4(1)の結果をもう1回利用。 (16+cls1b|+ Icl) よって la+b+cl<lal+|6|+1cl 練習 (1) 不等式Va+が+1 +上> 60