大問49の(2)の解説が分かりません、 問題文ではt₁となっているのに、なぜ解説ではtの値を代入しているのですか？？ 解説よろしくお願いします🙇🏻‍♀️

□ 47* |6| = 2, 20+6=2√7,a・b=-6 ☑ と □ 48al = 5, 6|=2,|3a+26| = √13 のとき,次の値を求めよ。 (1) a·b (2) a+6| (3) a +26 と tab が垂直になるような実数 t ← □ 49* |al = 2, 6=3, a1=-5 のとき,次の問に答えよ。 (1) at の最小値と,そのときのtの値を求めよ。 (1)のに対して,a+とは垂直であることを確かめよ。 50でない2つのベクトル, について, d = || かつ a +2 ならば alb であることを証明せよ。 | 数学C

このプリント左側もあるんですけど 右はなんとかできたんですけど 左側の写真に載せた問題が 全然分からないです 教えて欲しいです！🥺 どうかお願いします教えて欲しいです！

【1】 R2における次のベクトルの組は線形独立か線形従属かを調べなさい。 2=(12) b=(1/2) a= 【2】a= b= -(4)-(9)-(4) C = は、R2の1組の基底となることを示し、 1 1 d= --(1) 5 を a、b、cの線形結合で表しなさい。 2 【3】 ある1次変換によって、 座標 (1,2) が (7,14)に移り、 (4,3)は (13,31)に移った。この1次変換を表す2行2列の行列Aを求めなさい。 【4】 次の各問いに答えなさい。 (1)行列A = 2 2)の固有値と固有ベクトルを求めなさい。 (2) 行列A= の固有値と固有ベクトルを求めなさい。

（3）なぜ位置ベクトルに分けるやり方だと答えが変わってしまうのでしょうか？

*142 △ABCにおいて, 辺BC を 2:1 に内分する点を D, 外分す ある点をとし, △ABCの重心をGとする。 AB=1, AC=cと するとき,次のベクトルをも,こで表せ。 (1) AD (2) AÉ と (3) AG 02 (1) BD (5) GD ĐT (6) GE

(2)の問題を解いて欲しいです🥺

5 次の がいとう をうめよ.答は解答用紙 (省略) の該当欄に記入せよ。 千人) <福 アである。また, イ である。 (1) データ 3, 1, -5,à, 5 の中央値が3のとき,実数αのとり得る値の範囲は 中央値がαで,平均値が中央値以下となるようなαのとり得る値の範囲は (2) AOAB において,辺OAの中点を C, 線分 CA の中点をD, OBの中点をEとし線分 DE と ← 線分 BC の交点をP とする. OA=d, OBとするとき,OP を OP- - を用いて表すと である.また,直線 OP と辺 AB との交点をFとする。 △OAB の面積が1であると き, APF の面積は I である.

左から水600cc、1000cc、800ccをそれぞれぶら下げた時3点は直角になる。 なぜ直角になるのか。 ベクトルや三角関数を使ってと言われたのですが、正直全く検討がつきません。 教えてください。お願いします。

[N380 0.6g H[N]

この問題が何から手をつけたら良いのか全くわかりません。解説お願いします。 また、教科書のどこに載っているのかわからないのですが、単元で言うとベクトルのどの範囲になるのでしょうか？

⑤ △ABCと点Pが3PA + 4PB+5PC=0を満たしている。 直線 PAと辺BCの交 BD 点をDとするとき DC △PCAの面積の比は、 PD BC=AP = APAB: APBC: APCA= T である。APAB, APBC, 口である。

この問題で自分はMP:PN=（1-t）:tと置きました。すると、tの値を間違えてしまいました。どのようにしたらtと1-tの置く位置を間違えないようにできますか？

★★ CAの重心を それぞれST また, C を導 垂直で,大きさが6の 48空間においてでない任意の方に対して,とx軸, y軸, 2軸の正の ★★☆☆ のなす角をそれぞれ α, B, y とするとき, cos'α+ cos' B+ を証明せよ。 例題 51 空間における交点の位置ベクトル平一口 思考プロセス D 頻出 ★★☆☆ 四面体 OABC において, 辺 AB, BC, CA を 2:33:2, 1:4 に内分する点 をそれぞれL,M,Nとし, 線分 CL と MN の交点をPとする。 OA=a, OB=6,OC=c とするとき,OP を a,b,cで表せ。 例題23(1) の内容を空間に拡張した問題である。 « ReAction 2直線の交点の位置ベクトルは, 1次独立なベクトルを用いて2通りに表せ 例題23 見方を変える 1次独立のとき ア 空間におけるベクトル OS 線分 CL 上にある 点P OT OP = (1-s)[ 線分 MN 上にある +s=a+6+[ イ OP = (1-t)+t¯¯ = @_ã+® 6+ c F 解点Pは線分CL上にあるから, 23 例題 CP:PL=s:(1-s) とおくと 'B OP= (1-s) OC+ SOL 辺AB, BC, CA を2:3, 3:2, 1:4 に内分する点が それぞれL,M,Nであ る。 D 00 + OA + OB 3 (1-s)c+s(a+b) 3 Ak-- 30A +20B OL= 5 5 2+3 = -sa+sb+(1-s)c L ③ -2 ... 1 B3 M O + OB + OC 点P は線分 MN 上にあるから, MP:PN=t: (1 - t) とお 3 20B + 3OC OO + OC + OA = くとOP (1-t)OM + tON OM= 3 JA12 3+2 40C+OA + ON 5 5 5 1+4 201 = 5 a+ (1-1)+(3+1)c +1-0+(3+)-2-) Jet J a, はいずれも0でなく,同一平面上にないから, ①,②り 3 ---(1-0) -0.178 ■係数を比較するときに は必ず1次独立であるこ とを述べる。 1-s= (3 1 5 ⑤5 3 ③ ④ より S= t= 4 3 → これは ⑤ を満たすから OP= a+ 1 7 3 -6+ ①にsの値, または ②にもの値を代入する。 20 10 105 p.139 問題51 ぞれS, TE 作ることを示 p139 問題 [習 51 四面体 OABC の辺 AB, OC の中点をそれぞれ M, N, ABC の重心をGと OP a, b, OPを4, で表せ。 し、線分 OG, MN の交点をPとする。 OA = 4, OB=6,OC=とすると

ベクトルの問題です。 右辺の求め方がよく分からないです。位置ベクトルで考えるってことであってますか？

*125 4点A(a),B(),C(c), D() を頂点とする四面体 ABCD において, 辺 AC, BDの中点をそれぞれ M, N とするとき, 次の等式を証明せよ。 」の変 AB + AD+CB+CD=4MN 9.0

高校物理電流と磁場の質問です 磁場の向きを考える時で右ねじの法則を使う時、HaベクトルとPAがなす角は90°と決まっているのですか？鉛筆で書いたような、HaベクトルとHbベクトルがなす角が60°にはならないのですか？

267 直線電流がつくる磁場の合成 十分に長い2本の導線 A,Bを2d [m] 離して平行に張る。 図のように,Aには紙面の 裏から表の向きにI [A] の電流を,Bには表から裏の向きに I [A] の電流を流した。図中の点Pでの磁場の強さ H [A/m] を 求めよ。 P 60° 例題 55 \60 60° 2d 267 B8 十分長い直線電流I〔A〕 が距離[m] の点につくる磁場は、 電流の向きに右ねじが進むようにねじ を回す向きで,その強さは H= [Am] となる。 磁場はベクトルであるから、点Pでの磁場は各 ここがポイント 2πr [VIT 直線電流がつくる磁場を合成して求める。 導線Aと導線Bが点Pにつくる磁場とは 右図のようになる。 導線Aと導線Bに流れる電流 はどちらも「[A] で, AP-BP=2d[m] である から、点Pにつくる磁場の強さは直線電流がつく る磁場の式 「H=- H HA HB 30° 30° より 2πr 60 I I HA=Hn= = [A/m] 2×2d And 点での磁場は,Hと77日を合成した磁場で -2d- B に平行な方向の成分は同じ大きさで逆向きなので打ち消しあい, 合成磁場 の向きは線分ABに垂直上向きになる。 H』とπの線分AB に垂直な 方向の成分は Dを Hasin30°=Hasin30°=ax/[A/m]5 であるから, 点Pでの磁場の強さは 1 別解 下図のように、 磁場 と君がな す角は60°である。 Hは豆 とTBを2辺とする平行四辺 形の対角線なので ∠PRQ=60° となり, △PQR は正三角形である。 ゆえに H=H= -[A/m] 4nd R 60H 60° 60° 060° #ダイ I 1 I H=2x = 4rd 2 And [A/m] (1+1)×0.0+0 HA H B P S

ベクトルの計算についての質問です こんな感じの問題って何を意識して解けばいいですか？ 文字が上手く消えてくれないんです

146 △ABC を含む平面上の点Pが次の等式を満たすとき,点Pの 位置をいえ。 *(1) (3) PA+PB+PC=AB 10AP=2AB-3CA (2) PB+PC=BC 4