数2の計算の応用問題についてです。解答部分の、波線部分はどうしてそうなるのですか？

*74 (1) 次の等式を証明せよ。 (a+b+c)(x+y+z)+ax+by+cz (2) aSb£c, x三yハz のとき,次の不等式を証明せよ。 [1] 2(ax+by)N (a+b)(x+y) [2]3(ax+ by+cz)2(a+b+c)(x+y+z)

黄色のマーカの部分ってどうゆうことですか？

time 9 目標15分 1-4a+2btC C=-49-24+1 1 --9a-3b+ d aキ0 とする。2次関数 Gry=ax°+bxtc のグラフをGとし, G2y=ーax°+bx+d のグラフを Ga とする。 以下, Gは点(2, 1)を通り, Gaは点(-3, 1)を通るものとする。 このとき、 d- 9at36 ィ1 a(だ) アイ」aーウ6+ エ ]6+ キ 3 C= d=オ a+カ Y-- ae+ bそ9at3btl である。 さらに,Gの頂点と Gaの頂点が原点に関して対称であるとき, 6=[クケaーコ ら SC- 2 が成り立つ。ここで, G の頂点を点(p, q) とすると, >| サ p= シ 1 a 1 「 ニー a ス a であり, るる サ a p+q= シ ス となる。このとき, G. の頂点が直線 y==x+2 上にあるならば, a=セ 2次関数の最大値は であり,Gz ]である。 ソ 第1部 ベーシック編 数学I

1の2行目からわかりません

例題 106 Xを確率変数, a, bを定数とする。 Xの分散V(X) と aX+bの分散 raX+6)において V(aX+b)=a'V(X) が成り立つことを証明せよ。 赤玉3個と白玉2個の入った袋から, 3個の玉を同時に取り出すとき, 3 個のうちの赤玉の個数をXとする。このとき, 確率変数 2X+3の期待値 発展例題123 と分散を求めよ。 522

(2)(4)がどうしてその答えになるのか分かりません。教えてください。

基本例題50 2次関数の係数の符号とグラフ 太S OOO0O 2次関数 y=ax°+ bx+c のグラフが右の図で与えら れているとき,次の値の符号を調べよ。 A 1+ 0 (2) 6 それぞ フー (3) c (4) 6°-4ac (5) a-b+c MOI カ 83 基木車面 A 其木 10

1番と2番で問われているのは範囲なのですが、何故1番と2番では異なる答え方をしているのでしょうか?

61 [図形の面積を2等分する直線の式2] 4点0(0, 0). A(7, 5), B (3, 9), C(-1, 1) を頂点 とする四角形 OABC と直線y=ax+bがある。次 の問いに答えなさい。 63 A (1) a=1のとき,直線y=z+bが四角形 OABCと交わる ようなbの値の範囲を求めなさい。 C4 (2) b=-3のとき, 直線y=ar-3が四角形 OABC と交 わるようなaの値の範囲を求めなさい。

1番と4番以外解答を見ても理解できません。どなたか解説お願いします。

基本 例題50 2次関数の係数の符号とグラフ 8 2次関数 y=ax?+bx+c のグラフが右の図で与えら 関 れているとき,次の値の符号を調べよ。 88 基 ラブト (3) c (2) 6 (4) 6°-4ac (5) a-b+c OI O 1b.83 基本事項 4, 基本。 CHART SOLUTION グラフから(1) 上に凸 → aの符号 , 6の符号 (2) 軸が負·上に凸 (3) y軸の負の部分と交わる → cの符号 がわかる。 また,(5) では x=-1 におけるyの値に注目。 解答 6°-4ac ax?+ bx+c=alx+ 2a ax+ bx+c 4a よって,放物線 y=ax°+bx+cの 4(2=a(x*+) +c b 軸は 直線x=ー 2a b b tc 2a 頂点のy座標は 6°-4ac b ? ーa 2a b2 =ax+ +c 4a (2a y軸との交点のy座標は c x+ 2a b \? 6°-4ac 4a また,x=-1 のとき y=a(-1)?+6(-1)+c=a-b+c (1) グラフが上に凸であるから KO (2) 軸が x<0 の部分にあるから a<0 b <0 2a 点お点町 六ま (1)より,a<0 であるから (3) グラフがy軸の負の部分と交わるから b<0 E-(xト+ c<0 (4) 頂点のy座標が正であるから 6°-4ac 4a 合放物線 y=ax"+ bx+c (1)より,a<0 であるから ー(6-4ac)<0 (5) a-b+c は, x=-1 におけるyの値である。 グラフから, x=-1 のとき について x軸と異なる2点で交わ る → -4ac>0 が成り立つ。 (p.128 以降を参照) すなわち -4ac>0 y>0 すなわち a-b+c>0 II

至急！aX＋x1＋by＋y1＋C＝0になるのがいまいちわかりません。教えてください。

l: ar tby + C = 0 問点A(z,, y.)と直線息:ax+byt c=0 の距離dは である。 d ax, +by, + C | これを示せ。 d= 置,準備)原点0と商典 ax+ by + C = 0の距離を球める。 直線OH:3-え のとの て -ca - cb H(@+が, °+b° e戸本機)点AがOに特3ような平行物をる。 Aは,8) l:Qx+ by + @=0 L:a(X+X.) - bly+8.)+C -0 l: ax+by + aX,+bg,te~0 0 0 lel L4) |a*tb -Ca -cb OH )より

この問題がわかんないです！ 誰か解答作ってくれませんか？

テスト等式の証明.pdf 数I 小テスト ()組()番 名前 ( 1 次の等式を証明せよ。 {a-6°(x?- y) =(ax+by''-(ay+bx} |2 a>0, b>0のとき, 次の不等式が成り立つことを証明せよ。 3Va +2V5> V9a+46

解説見ても全然分からないので教えて下さい

図1 次のアーエの中から記述として正しいものを 1つ選びなさい。 ア 比例の関係において、 x の値が増加すると y 問1 9=ar+b B の値は常に増加する。 ィ反比例の関係において、x=0 のときの y の 値は0である。 ウ 比例の関係は、1次関数の関係の特別な場合 -3 である。 「a はb の関数である」という関係は、変数 a の値が決まると、それにともなって変数 b の 値がただ一つに決まることを言う。 エ 9=- 図2 問2 図1において、点Aの y 座標を求めよ。 Y 9=az+b 問3 図1において、関数 y=ax+b のグラフの傾 きを求めよ。 問4 図1において、 △A0B の面積を求めよ。 -3 C 図2のように、関数y = -;x のグラフ上に 三 ー y=ー A AOB = ACOB の関係が成り立つような 点Cをとる。 5 点Cの座標を求めよ。 1_2 9 2 B CX……」 A

なぜ(4)だけa>0、a<0、a=0、の場合について考えないといけないんですか？

125(1) 関数 y=3x+6 (a<x<4) の値域が 1<yハ19 であるように,定数a, bの値を定めよ。 *(2) 関数 y=ax+6 (1三x<3) の値域が 0Sy<1 であるように, 定数a, b の値を定めよ。ただし, a<0 とする。 (3) 関数 y=ax+6 (1<x<3) の値域が 1<y<く5 であるように,定数4, 0 の値を定めよ。 (4) 関数 yーax+6 (0<x<2) の値域が -2<yハ4 であるように,正数 bの値を定めよ。 125 > (4) a>0, a=0, a<0 の場合に分けて考える。