波線部の式わからないです。教えてください🙇‍♀️

基本 例題57 高次式の値 x=1+V2iのとき,次の式の値を求めよ。 家さ余 余tcp(x)=x4-4x3+2x2+6x-7 1 基本8 指針> x=1+V2iをそのまま代入すると, 計算が大変である。このようなタイプの問題では, 計 算が複雑になる要因を解消する手段(次の手順(1, 2)を考える。+ [D 根号と虚数単位iをなくす] x=1+V2iから この両辺を2乗すると [2 求める式の次数を下げる) (x-1)=-2 を整理すると x-1=2i (x-1)°=-2 根号とiが消える 2. ーまあ(x)4先 T8 11 ーェ(x)生,) し 次数を下 x?-2x+3=0 P(x)すなわちx*-4x°+2x?+6x-7をx°-2.x+3 で割ったときの商 いい Q(x), 余り R(x) を求めると,次の等式(恒等式)が導かれる。 P(x)=(x°-2x+3)Q(x)+R(x) L1次以下 Lx=1+/2iのとき, 30 さでOx=1+V2iを代入すると, 右辺は 0·Q(1+/2)+R(1+/2i) となり,1+xス 880 大爆 1次式の値を求めることになる。 CHART高次式の値 次数を下げる メ(x) eE 解答 (x-1)°=-2 両辺を2乗して の x=1+/2iから 整理すると P(x)をx°-2x+3 で割ると,右のようになり x-1=/2i x=1+/2iは①の解。 x2-2x+3=0… 1 -2 -5 1 -2 3)1 -4 2 6-7 余下さる1-2 -2 -1 3 商x-2x-5, 余り 2x+8 る 6 である。よって P(x)=(x?-2x+3)(x^-2x-5)+2x+8 x=1+/2iのとき, ① から P(1+/2i)=0+2(1+V2)+8=10+2/2i -2 4 -6 を求める 検討参照。 -5 12 -7 -5 10 -15 2 8 禁自の Sお 無NS んH UMIUUNT

数3積分最初です。 赤線のところはどうなっているのでしょうか？

中 0月 155 85 log x の積分 部分積分法を用いて, Jlog.rdz を求めよ。 部分積分の公式は, 一般に次のようにかかれます。 精講 「(x)g(z)dz=f(x)g(x)-Jr(x)g(x)da これは,「r(z)g(a)dar は計算できなくても, Jr(z)g(z)de が計算でき スときに使うわけですが,部分積分の使い方には次の2つのタイプがあります。 I.じゃまもの消去型 II. 同型出現型 詳しくは, 95 以降で勉強します。 ちなみに,この積分はI型です。 本 谷 解答 Jiog.rdr=J1-log.rdr |1を補うところがコツ =(z)1og.zdz=zlogz-|2(log.z)' dz =xlogr- 1 -dx =x(log.r-1)+C(C:積分定数) ポイント log.rdr=x(logz-1)+C これは,公式として, 覚えておく方がよいでしょう。

参考書によって係数に文字を含む2次関数の最大値の問題の答えが 軸が定義域の中央値も取る場合と取らない場合があるのですが、どちらに従えばいいのでしょうか？

定義域の中央値で場合分け |2次間数の最大値を求めるときも, 最小値の場合と同じように考えれは、 ダメダメ! 最大値を求めるときの場合分けは, 最小値のときとは通うとこ、 | 2次関数/(z) =a(z-カ)+qの2<z<4における最大値を考えていくよ。 パターン 解法 036 最大値の場合分け 36 最大値の場合分け(下に凸のタイプ) 109 「定義域の中央の3より,軸のエ=pが 左側にあるときは右のf(4) が最大 右側にあるときは左のf(2) が最大になるんですね。」 Point!最大値の場合分け (下に凸のタイプ) のかな?」 軸が、定義域の中央の値より, 左側 or 右側のどちらにあるかで場 合分け! 目して分けるんだ。 の場合,グラフは下に凸だ。 問題036 2次関数f(z)=(r-p)?+3 (0Sェ<2) の最大値を求めよ。 最大 f(4) 最大 f(4). 解答 (i) 軸が定義域の中央値より左側 2 (i) 軸が定義域の中央値より右側 4 2 4 X 車軸 車軸 軸 X=p X=P y= f(x) 9= f(x) 2次関数のグラフは,軸を中心として左右対称なので, 上の2つの図では ら遠いf(4)が最大値となるんだ。 最大 最大 x=p(=3) また。軸が定義域の真ん中, つまりカ=ー 2+4 -=3のと 2 3 きは、f2)と「(4)の両方が最大値となるよ。 これを基 準に考えて、軸:エ=pが3より大きいか小さいかで, F2)とf)のどちらが最大になるかが変わっていくん だ。 X 1P 2 0 P1 2 f(2) f(4) (i) pS1のとき ← 軸が定義域の中央値より左側 最大値f(2) = (2-か)+3 00o(答) 軸から遠いほうの 端点ェ=2で最大となる 2 4 車軸 3 =が-4p+7 (1) p>1のとき ← 軸が定義域の中央値より右側 最大値f(0) = (0-か+3 =が+3。 軸から遠いほうの 端点ェ=0で最大となる X=Dp ooo(答 f(2) 最大 f(4) 最大 f(2) 23 4 f(4) 2 3 4

英語長文の和訳なんですが青年期の性を解放するとはどういう事ですか？

1インターネットは単なる新しい技術革新ではない。それは新しいタイプの技術革新であり, まさに科学技術の本質を引き出すものである。?これまでたいてい科学技術の革新者はすでに認 識されていた必要を満たす装置を生み出し,その後,予期しなかった副次的な効果を発見して きた。3たとえば, アレクサンダー ·グラハム·ベルは電話は仕事上のコミュニケーションには 役立つであろうが, 人々の家庭に受け入れられはしないだろうと考えていたし, ましてゃ人が 通りを歩くときにまで電話が入り込むなどとは思いもしなかった。同様に,ヘンリー·フォー ドは自動車が安価で信頼できる個別的な輸送手段を人々に提供するとは思っていたが,自動車 が都市中心部を破壊し青年期の性を解放するとは想像していなかった。5だがインターネットは 違う。6それはもともと科学者同士のコミュニケーションを意図して作られたが, 今ではそれは

塾で解の公式を使う式の中で、たすき掛け という技を教えてもらったのですが、これってどんな式の場合に使えるのですか？ （因数分解の、平方の公式の場合だと真ん中の数が2の倍数で右の数が何かの２乗 など）

理科の計算問題です！ 問題 マグネシウム粉末と酸化マグネシウムの混合物2.5ｇを加熱し,全てを酸化マグネシウムにすると,質量が3.1ｇとなった。最初の混合物2.5ｇに含まれていた酸化マグネシウムの質量は何gか？ 1つも分からないので丁寧に教えていただけるとありがたいです... Read More

この漸化式の一般項の求め方を見せて欲しいです。 他のタイプの漸化式では解けました。

(4) ai:2 lan an-l

この計算のやり方教えて頂きたいです😭🙇🏻‍♀️

(7))9x-6r+1

教えてください！

問6 手順に従って、 次の新化式によって帰納的に定められた数列 {an}の一般項を求めよ。 (3+2+3=8点) a, = 3, ag+1 = 3ax-2 (k= 1,2,3,…) (1)まず、 漸化式を ak+1 - a %3D 3(ax-α) と変形する。 このときのaの値を求めよ。 (2)これは、数列 {an-a} が等比数列であることを意味する。 条件より、 初項 {a,ーa} の値を求めよ。 (3)以上より、 数列 {a,} の一般項を求めよ。

マーカーのとこですが、どうしてa(n)＝2は考慮しないのでしょうか

列題 297 分数型の 1 a」= 2, An+1 an (南山大) 2-an これまでに学んだ漸化式の解法が利用できないか考える.ここで は,漸化式の両辺の逆数をとって考える。 で定義される数列 {an} の一般項 anを求めよ。 aの逆数! 方 an の逆数一を。とおくと、与えられた漸化式は, 例題291 (p.515)のタイプ (an+1=pan+q) となる。 Cn+1-0と仮定すると、 an=0 これをくり返すと, an an an+1= -=0 2-an より,an=0 An-1=an-2= =a=0 Qn2 anキ0(n21) となり,a=-キ0 と矛盾するので, は1 与えられた漸化式の両辺の逆数をとると, 2-an 2 an+1 an an 1 =2 ai とおくと, an 1 bn+1=26,-1, b=ー α=2α-1 より, ここで,bn= α=1 bn+1-1=2(bn-1), b.-1=1 したがって,数列 {bn-1} は初項1, 公比2の等比数列だから, bn-1=1·2"-1 より, 1-20-1+1 より, bn=2"-1+1 an よって, 1 Anミ 27-1+1 an= 27-1+1