これの問題が分かりません。 至急解答解説お願いします🙇‍♀️😥

ⅡI 次の証明は、A君が考えたものである。 これを読んで下の問いに答えよ。 「1=0の証明」 1 とすると ① 両辺を2乗して x2=1 である。 1x だから xx である。 ② 両辺から1を引いて x2_1=x-1 ③因数分解して (x-1)x+1)=x-1 ④ 両辺をx-1で割って x+1=1 ⑤ 両辺から1を引いて x=0である。 以上より 10である。 ( 証明終) 問い間違っている番号と間違いを述べよ｡

理科のワークの問題です。 【砂糖60gを水900gに溶かして作った砂糖水】 小学生の頃から算数が苦手でどうやっても答えが【6.25%】になりません💦どなたかやり方を教えて頂けませんか？

60 (900+60) 60 960 = ワカラナーイ X100 x100 n

4行目5行目のプログラミングは何をしているんですか

数 関数 例題 5 入力された商品価格と消費税率から税込金額を求めて表示する次のプログラムの空欄に入る変数名を答えよ。 10:3:31 ただし、1円未満は切り捨てとする(// は割り算の商の整数部分を得る演算子である)。 1 def zeikomi (kingaku, tax): 2 return kingaku + kingaku * tax // 100 3kakaku = 1980 4kekka10 = zeikomi ① 10) 5kekka8 = zeikomi ( ① 8) 6 print(kakaku, '円は税率10%で、 " 解答 ① kakaku ベストフィット 処理のもとまりを新し 171340 kekka10 3 kekka8 円・税率 8%で、 類題 : 15 33a=10113 8:10%3 円

大きい数の割り算の、筆算の簡単な方法を教えてください。

空欄エ にあてはまるものを教えてほしいです！

オリジナル問題 太郎さんと花子さんが指数関数・対数関数について話をしている。 会話を読んで, 下の問いに答えよ。 太郎: 指数関数と対数関数は逆の関係であり、掛け算・割り算を足し算・引き算 に変換することで,大きな数の計算が楽にできることなどを学習したね。 - *‡ : log28=[73], 2¹og27 = 7, log₂2⁹ = 59 1²120 太郎 : 210g27イを利用すると、7= I と変形することができるよ。 つ まり,底を変換することができるね。 (1) アウに当てはまる数をそれぞれ答えよ。 また, ものを、次の⑩~⑤のうちから一つ選べ。 log22 グンチ 解答: 7 = ② 210g27 ⑤7(log72) ⑩2 (log27) ③ 2xlog27 花子: このことを用いると, y=2のグラフとy=7のグラフの位置関係がわか るね。 太郎: それぞれの指数関数のグラフはわかるけど, それらの位置関係となると, 少し考えないとわからないよ。 考えやすいようにまずはy=2のグラフと y = 8 のグラフの位置関係に ついて考えてみることにするよ。 8 = (23)=2 であることに着目すると、 y=8のグラフはy=21のグラフをオしたものであることがわかるね。 花子:このことを用いると, y=2のグラフと y=7*のグラフの位置関係につい て,y=7のグラフはy=2のグラフを力したものであるといえるわ。 log 27 2 (2) ⑩ x軸方向に3倍に拡大 ② x軸方向に log23倍に拡大 Log22 に当てはまるものを、次の⑩〜⑦のうちから一つ選べ。 ① x軸方向に1/30倍に縮小 ③x軸方向に10g32倍に縮小 二xとおく。 logaをとると lost ①2(10g27)x ④ 7 (log27) =log2x に当てはまる log27=logzx (3)

マーカーひいてるとこなんでだか分からないです教えてください！

問 8 整式の割り算 (2) (1) 整式P(x) を (x+2)^ で割ると余りがx+3であり, x+4 で割ると余 りが -3 である.P(z) を(x+2)(x+4) で割ったときの余りを求めよ. (佐賀大) (-) (千葉大) (2) 整式x+ax+ax+bx-6が整式 ²-2x+1で割り切れるとき α, の値を求めよ. (1) P(x) を3次式で割るのですか ら、求める余りは2次以下の整式で → 精講 す。 (2) 整式 P(x) が2次式 (x-1)2で割り切れる ということは, P(x) 1次式 (x-1) で割り切れ, そのときの商も(x-1) で割り切れるということ A です. <解答> ただし、Rは0からより数の低い (1) P(x) を (x+2)(x+4) で割ったときの商をQ(x), 余りを ax²+bx+cと おくと ■余りは2次以下の整式 ax²+bx+c=a(x+2)2+x+3 解法のプロセス (1)3次式で割ったときの余り は、2次以下の整式 P(z)=(x+2)(x+4)Q(z) +ax+bx+c P(z) を (x+2)2で割った余りx+3 は, ax²+bx+c を (x+2) で割った 余りでもあるから｣ 余りをax+bx+c とおく (2) -1で2回割る ... P(x)=(x+2)(x+4)Q(x)+α(x+2)2+x+3 P(x) を x+4で割った余りは-3であるから, 剰余定理より P(-4)=-3 .. α(−2)²-4+3=-3 P(1)=0 .. 2a+6-5=0 ∴. HON このとき, よって、求める余りは1/12(x+2)+1+3=1/12/22 27x²-x+1=(x)0 (2) P(x)=x^+ax+ax+bx-6 とおく. P(x)がx²-2x+1=(x-1)2で割 SARI P(x)=x+ax+ax²+ (5-2a)x-6 1 a=- 2 り切れるためには, P(x)がx-1 で割り切れることが必要であり, (火 MO b=5-2a =@{=13 (8) !! P(x) は (x-1)を因数にもつ

55.2 値の知れないQ(x)を消したいからx^2-1=0としたいけどx=iと置いていいのか躊躇しました。求めるxが整数、自然数、有理数とか書いてなければx=iとおいてもいいのでしょうか？

-3x+71 求めよ。 る。......... -1)(x-2) りを考える。 った余りは、 弐または定数 て 1,2 b,cの値 りを見つける 1式)から ■ち b=3 ここの練習5 効である。 を ったときの すると, (-2)(x) 2) +R(x)) a)+R( 代入。 5であ 38 ► 重要 例題 55 高次式を割ったときの余り (1 x"-1 を (x-1)²で割ったときの余りを求 2以上の自然数とするとき, めよ｡ (23x100+ 2x7 +1 を x2 +1 で割ったときの余りを求めよ。 指針 実際に割り算して余りを求めるのは非現実的である。 p.88~90 でも学習したように, ① 割り算の問題 等式 A=BQ+R の利用 R の次数に注意, B=0 を考える がポイント。 (12) ともに割る式は2次式であるから、余りは ax+b とおける。 (1) 割り算の等式を書いてx=1 を代入することは思いつくが, それだけでは足りない。 そこで、 次の恒等式を利用する。 ただし, nは2以上の自然数, α=1, 6°=1 α-b²=(a-b)(a-1+α-26+α"362+..+ab^2+b^-1) |x-1=(x-1)'Q(x) +ax+b••••• ① (2)x+1=0の解はx=±i x=iを割り算の等式に代入して,複素数の相等条件 A, B が実数のとき A+Bi=0⇔A=0, B=0 を利用。 両辺にx=1 を代入すると ①に代入して x-1=(x-1)*Q(x+ax-a =(x-1){(x-1)Q(x)+α} 解答 (1) x-1 を (x-1)2で割ったときの商をQ(x), 余りをax+b 解 (1) 二項定理の利用。 とすると,次の等式が成り立つ。 x-1={(x-1)+1}"-1 0=a+b すなわち b=-a ここで, x-1=(x-1)(x"-1+x"-2+・・・・・・+1) であるから xn-1+xn-2+..+1=(x-1)Q(x)+α この式の両辺にx=1 を代入すると 1+1+ ······ +1=α a=n よって b=-αであるから ゆえに, 求める余りは nx-n (2) 3x100+2x+1 を x² +1 で割ったときの商をQ(x), 余りを ax+b (a,b は実数) とすると,次の等式が成り立つ。 3x100+2x+1=(x2+1)Q(x)+ax+b 00000 3・1+2i+1=ai+b 4+2i=b+ai n 両辺にx=i を代入すると 3i100+ 27 +1=ai+b i100= (i2)50=(−1)=1, "= (i²) i=(-1)*i=i であるから すなわち a,b は実数であるから したがって 求める余りは 2x+4 [学習院大 ] a=2, b=4 b=-n 基本 53.54 =Cn(x-1)^+..+n Cz(x-1)2 +mCl(x-1)+1-1 =(x-1)^{(x-1)^^2+..+°Cz} tron ゆえに, 余りはnx-n また, (x-α)の割り算は微 分法(第6章) を利用するのも 有効である (p.305 重要例題 194 など)。 微分法を学習す る時期になったら,ぜひ参照 してほしい。 x=-iは結果的に代入し なくてもよい。 実数係数の整式の割り算で あるから、余りの係数も当 然実数である。 練習 (1) n を2以上の自然数とするとき, x” を (x-2)で割ったときの余りを求めよ。 (p.94 EX39 55 (2) xlo+x+1 を x2 +4で割ったときの余りを求めよ。 91 2章 10 剰余の定理と因数定理

62.1 方程式の解の1つをwとしているので x^2+x+1=0をw^2+w+1=0としてしまうと 二次方程式の2つの解がwで表せるようになってしまうので条件 と合わなくないですか？？

100 0000 基本例題 62 x+x+1で割ったときの余り f(x)=x80-3x40 +7 とする。 の1次式 (1) 方程式x2+x+1=0の解の1つをω とするとき, f (w) の値をωの1 表せ。 (2) f(x) を x2+x+1で割ったときの余りを求めよ。 基本 53.61 重要 55 指針f(x) は次数が高いので、値を代入した式を計算したり、割り算を実行したりするのは い。 ここでは,これまでに学習した、次の方針に従って進める 高次式の値 条件式を用いて次数を下げる 割り算の問題等式 A =BQ+R の利用。 B = 0 を考える ω'+ω+1=0 (1) は x2+x+1=0の解であるから これを用いてまずの値を求め、その値を利用してf(ω) の式の次数を下げる。 (2) 求める余りはαx+b と表されf(x) = (x2+x+1)Q(x)+ax+b これにx=ω を代入すると f(w)=aw+b Q(x) は商 解答 (1) は x²+x+1=0の解であるから よって w²=-w-1, w²+w=-1 w²+w+1=0 また, 80=3・26+2, 40313+1 であるから (*) w³-1 3a+s=(w-1)(w²+w+1)=0 eee²=(a-1)=-(ω^+c)=(-1)=1) から1としてもよい。 は1の虚数の3乗根であ る。 f(w)=w8⁰-3w40 +7=(w³) ²6 w²-3(w³) ¹³.w+7 =126.(-ω-1)-3・13・ω+7=-4ω+6 (2) f(x) を x2+x+1で割ったときの商をQ(x), 余りをax+b (a,bは実数) とすると 練習 f(x)=(x2+x+1)Q(x)+ax+b ω'+ω+1=0であるから (1) から -4w+6=aw+b α, b は実数は虚数であるから a=-4, b=6 したがって 求める余りは -4x+6 f(w)=aw+b が成り立つ。 次数を下げて1次式に。 [参考] a b c d が実数, zが虚数のとき ① a+bz=0 ⇔ α = 0 かつ b = 0 ② a+bz=c+dz ⇔a=c かつ b=d [証明] [①の証明] (←) 明らかに成り立つ。 (⇒) b=0 と仮定するとz=- :=-1 このとき a=0 b=0 よって ② の証明は、(a-c)+(b-dz=0 として上と同様に考えればよい。 なお、上の①②は、p.62の①②を一般の場合に拡張したものにあたる。 2018をx²+x+1 で割ったときの余りを求めよ。 → (2) A=BQ+R 割る式B=0 を活用。 下の参考② を利用。 S 左辺は虚数,右辺は実数となるから矛盾。 基 3次 定業 指針 解 -18 (-1) すな これ よっ 左辺 した 別解 fC (x 右 こ し xC * E C

81の問題はなぜ79の(1)などと違って計算を簡単にしないで∞になるのでしょうか？この問題の違いはなんですか？ お願いします🙇‍♀️

78 (1) lim (x²+5x-8) x-2 *(4) lim√x+1 x 3 □*79 ((1)) lim- x-0 296 (4) lim x→-1 *80 (1) lim 81 (1) lim Ⓡ x² + 3x X x 3 x-3 x³+x+2 x²+x x-√√2x+3 N1 x→3 (x−3)² 1 x-2 83 (1) lim (4) lim 2x x →-0 |x| *(2) (E) (5) lim 2* x-0 lim (t+1)(2t-3) t-0 (2)) lim 次の極限を求めよ。 [83~85] 2 x-1-0 X-1 t³ +8 t-2 t+2 ((5) lim (2) 1 6 x0 x\x+3 (2) lim (2) lim (2. x →0 *(5) x-1 x-1 √√x+8-3 -43-2) *82 次の関数について x → 2-0, x → 2+0, x → 20 れ調べよ。めよ。 (1) 3 x4 *(2) lim (x-2)² x-1 x-2+0 X-2 (5) *(3) lin x→- x(x+3) lim x-3-0 2x+61 (6) lim X→ (3) lin x- (3) li x *(3) (3) (3) *(6)

62.2 記述では解答のように(a,bは実数)って書く必要ありますか？ また、解答の4行目の w^2+w+1=0はx^2+x+1=0でもいいですよね？

100 0000 基本例題 62 x+x+1で割ったときの余り f(x)=x80-3x40+7 とする。 の1次会 (1) 方程式x2+x+1=0の解の1つをω とするとき, f (w) の値をの 表せ。 (2) f(x) を x2+x+1で割ったときの余りを求めよ。 基本 53.61. 重要 55 指針f(x) は次数が高いので、値を代入した式を計算したり、割り算を実行したりするのは い。 ここでは,これまでに学習した, 次の方針に従って進める 高次式の値条件式を用いて次数を下げる ① 割り算の問題 等式 A=BQ+R の利用。 B = 0 を考える 解答 (1) は x2+x+1=0の解であるから w²+w+1=0 w²=-w-1, w²+w=-1 よって ゆえに wwww(-w-1)=-(ω'+ω)=-(-1)=1 (*) また, 80=3・26+2, 40 = 3・13+1であるから [証明] (1) は x2+x+1=0の解であるから w²+ω+1=0 これを用いてまずの値を求め、その値を利用してf (w) の式の次数を下げる。 (2) 求める余りはαx + b と表され f(x)=(x2+x+1)Q(x)+ax+6 これにx=ω を代入すると f(w)=aw+b =126.(-ω-1)-3・11・ω+7=-4ω+6 (2) f(x) x2+x+1で割ったときの商をQ(x), 余りをax+b (α, b は実数) とすると 練習 f(w)=w80-3w40 +7=(w³) ²⁰ w²-3(w³) ¹³.w+7 ω'+ω+1=0であるから (1) から -4w+6=aw+b a b は実数は虚数であるから a=-4,6=6 したがって 求める余りは -4x+6 62 f(x)=(x2+x+1)Q(x)+ax+b f(w)=aw+b a b c d が実数, zが虚数のとき ① a+bz=0 ⇔ α = 0 かつ b = 0 ② a+bz=c+dz⇔a=c かつ b=d Q(x) は商 [①の証明] (←) 明らかに成り立つ。 b=0 と仮定するとz=-- (*) @³-1 daty =(w-1)(w²+w+1)=0 から=1としてもよい。 は1の虚数の3乗根であ が成り立つ。 2018をx2+x+1 で割ったときの余りを求めよ。 ) る。 →(1) → (2) 次数を下げて1次式に。 8854A=BQ+R よって b=0 a=0 このとき ② の証明は, (a-c)+(b-d) z=0 として上と同様に考えればよい。 なお, 上の ① ② は, p.62 の ② を一般の場合に拡張したものにあたる。 割式B=0 を活用。 左辺は虚数,右辺は実数となるから矛盾。 下の参考② を利用。 I 指 し d た