この練習19の(3)の解き方を教えて下さい🙇‍♀️🙇‍♀️ 応用問題1で理解でき、(1)(2)は解くことが出来ました。 写真の2枚目に私が途中まで出来たものがあります。

2種類以上の文字を含む式は, 次数の最も低い文文字に着目して降べき 10 の順に整理すると, 見通しよく因数分解できる場合がある。 代因 応用 次の式を因数分解せよ。 例題 x°+x°yーx°-y 1 (解説)この式は, xについては3次式, yについては1次式であるから、 次数の低い方のyについて, 降べきの順に整理する。 15 解x°+x°yーx-y=(x°-1)y+(x°ーx) 3 =(x+1)(x-1)y+x°(x-1) T =(x-1){(x+1)y+x°} T I = (x-1)(x°+xy+y) 練習 次の式を因数分解せよ。 19 (1) x-yz+zx-y? 20 (2) 96-9-3ab+α° (3) 2x°+6xy+x-3y-1

青チャートⅡBの第一章基本例題5の解答で分からないところがあります。[参考]のpを素数とするとき、〜…を示している。のところがなぜそうなるのか分からないので誰か教えてください。

17 二項係数と等式の証明 基本例題 5 C=nn-1Ck-1 (n22, k=1, 2, …, n) が成り立つことを証明せよ。 0)(1+x)"の展開式を利用して,次の等式を証明せよ。 (ア) Cot»Ci+n C2+……+»Cr+ +.Cn=D2" (イ)Co-Ci+»C2-…+(-1)C,+… +(-1)",C,=0 .Co-2,C.+2°,C2-… +(-2)",.C,+… +(-2)",Cm=(-1)" 大) p.11 基本事項4 のの 1章 1 n! 指針>(1),C,= を利用して,k,Ck, nnー1Ck-1 をそれぞれ変形する。 な (2) ア)二項定理 (p.11 基本事項4))において, a=1, b=x とおくと (1+x)"=,Co+,Cix+,Cax"+ .C,x"+ +.Cn.c" 等式のと,与式の左辺を比べることにより, ①の両辺でx31 とおけばよいことに気づ く。同様にして, (イ), (ウ)では r に何を代入するか を考える。 解答 n! (1) k,Ck=k =n* An!=n(n-1)! nnー1C&-1=n* (k-1)!{(n-1)-(k-1)}! k, C&=nnー1C&-1 (2) 二項定理により, 次の等式① が成り立つ。 =n* したがって すべてのxの値に対して成り立つ。 (1+x)"="Co+Cix+»C2x?+……+.Crx"+……+Cnx" (ア) 等式ので,x=1とおくと (1+1)"=,Co+»C;·1+»C2*1°+…+.C,·1"+… +»Cn*1" Co+Ci+»C2+…+C,+……+Cn=D2" よって (イ) 等式ので,x=-1とおくと よって Co-C,+»C2-………+(-1)",C,+…+(-1)",C,=0 (ウ) 等式ので, x=-2とおくと (1-2)"=,Co+»Ci. (-2)+»C2·(-2)+…+.C, (-2)"++,Ca-(-2)" Co-2,Ci+2°%C2ー……+(-2)",C,+ +(-2)",Cn=(-1)" よって かを素数とするとき, (1)から この式は,C& が必ずかで割り切れることを示している。 RCa=Do-1Ca-1 (カ22:k=1, 2, これ (p.19 EX3 練習 次の等式が成り立つことを証明せよ。 C」C2 2 2? 2" 2" (2) nが奇数のとき ,Co+»Ca+…+.Cn-1=,Ci+»Cs+ +.C%3D2"1 nが偶数のとき ,Co+,C2+…+Cm3"Ci+»C。+ +.Cn-1=D2"-1 |3次式の展開と因数分解、二項定理

(1)って何次式になるのですか。 教えてください。

整式 ax°-x°y+by?+c は, 次の文字に着目すると何次式か。 練習 また,そのときの定数項は何か。 (2) y 10 (3) xとy 5

この(3)の解き方を教えてください！ 特に余りを割っていくところが分かりません、

点 数学I 50 40 演習問題 複素数と方程式(6) T00 (x) をx+1 で割ると1余り, (xー1)?で害割ると 2x+7余る x° の係数が1の3次式とする (東京理科大 1) f(x) をx-1 で割った余りを求めよ。(5点) f)=9 F1 e) f(x) を x2-1 で割った余りを求めよ。 (10点) f(x)をぴーで熱fたときの商をQla)年をaxtbとする 。 fra)-(Xー17Qa)taxtb fu)=9, f(-1)=1 $y f)=atb-9 よて約0年は 227平36 4xt5 a24,6-5 ナ f()= -atb-1 プム)はスのイ観がイの子穴想てなので、fa)を(メーアで単ったとぜの南は定歌RでJ0)~atbtcspno 余は aスッスナCと表せる。よってf6)-カイプR+axテbスそく#(xー1)(スーリR+00+bxtcr (メー1)(ー1)R は(メーグで割てのれるので、Jス)をメー)思った乳リ=ベXでbrtcを(メー1れたた気り (3) f(x)を(x-1)3 で割った余りを求めよ。 (10点) よって, fa)=(アー)(x-1)~R+a(x-1)*+2ハで7= (x-1)(xー)"R+ax+(2-2a)x+a+7

新高1です 降べきの順の答え方なんですが、 赤線の部分には()がついていて、 青線には()がないのはなぜですか？ ()はつけてもつけなくてもいいんですか？

=-2a?-12b? 16 (1) 3次式,定数項by?+c (2) 2次式,定数項 ax° +c (3) 3次式, 定数項c 22 (1) (2) (x2 17 (1) [x] (a+2)x+(4a°-3a) [a] 4a°+(x-3)a+2x =x{ ニ (2) [x] x?+(3yー1)x+(2y°-3yー-2) [y] 2y?+3(x-1)y+x°-x-2 23 (7x* 18 (1) A+B=(2x°+3x-1)+(4x?-5x-6) =(2+4)x?+(3-5)x+(-1-6) =6x2-2x-7 A-B=(2x?+3x-1)-(4x?-5x-6) =2x2+ 3x-1-4x?+5x+6 =7x3 =7x3- =ーX 24 (1) =(2-4)x°+(3+5)x+(-1+6)

問6教えてください！！！ お願いします！

8 第1章 数と式 例6 整式 2x°+3xy+y?-4x-y-6 を, xについて整理すると, |2x°+(3y-4)x+(y?-y-6) この整式はxについて2次式で, x°の係数は2, xの係数は3y-4, 定数項はy°-y-6 ▲ 問6 次の整式をxについて降べきの順に整理し, 各項の係数と定数項を答 5 えよ。 (1) x+2xy+y?-3x-3y+2 (2) -3.x°-xy+2y°-2x+y-1

(2)について xについて整理したときに、解説を見るとｘ２乗yが逆になっているんですがどうしてそうなるんですか？？解答と解説をよろしくお願い致します。

問4 次の整式は何次式で, 定数項は何か。 また, xについては何次式で, そ 15 の場合の定数項は何か。 (1) 5x°-3x°y+y*-8 (2) x°+x°yーy+7x-4y+1

どうして、例4のxとyが四次式になるのか教えてください。何故五次式では無いのですか？

問3 次の整式はxについて何次式か。また, 各項の係数と定数項を答え (2) x+(a+b)x+ab 例4 x°y+y°+1 は,xについて3次式であり, yについて2次式で。 る。また,x とyについて4次式である。 問4 次の整式は,[ ]内の文字について, それぞれ何次式か答えよ。 (1) x*ーx°y? [x], [y], [x とy] (2) x*+ax'y+axy?+y° [x], [y], [xと y] 00 整式の整理

(3)の解答解説の？のかこったところを教えてください

|Y5aを実数の定数とする。整式 F(x) = x°+ax?-2ax+a-1 があり,F(x) をx-1 で割っ たときの商をG(x) とする。 (1) G(x) を求めよ。 (2) p, gを実数の定数とする。xG(x) をx°+x-2 で割ったときの商が x+p, 余りが 5x+gであるとき,a, p, qの値をそれぞれ求めよ。 (3) xの整式 P(x) がある。(2)のとき,P(x) をx-1で割ると余りが -2, P(x) をG(x) で 割ると余りが5x--1 である P(x)を, F(x) で割ったときの余りを求めよ。 (配点 40) 配点(1) 10点、(2) 14点(3) 16点 解答 ((2)の別解 2) (のまでは本解に同じ) xG(x)をx*+xー2 で割ると, 次のようになる。 (1) F(x)をxー1で割ると次のようになる。 +1-a +ax ーズ xー1) -2ax+a-1 +a 2ax x*+x-2)x+(a+1)x+(1-a)x +x -2x (1-a)x+a-1 ax" +(3-a)x (1-a)x+a-1 x +ax-20 (3-2a)x+2a よって,xG(x)を+x-2 で割ると,商がx+aで余りが(3-2a)x+2a よって,F(x)をx-1で割ったときの商 G(x) は G(x) = x' +(a+1)x+1-a である。 圏 G(x) = x* +(a+1)x+1-a 条件より,xG(x) をx+x-2 で割ったときの商がx+p, 余りが5x+qで あるから p=a (1)より {5=3-2a xG(x) = x{x" +(a+1)x+1-a}= x"+(a+1)x?+(1-a)x … の xG(x)をx'+x-2 で割ったときの商がx+p, 余りが5x+qであるから +(a+1)x?+(1-a)x= (x*+x-2)(x+)+5x+q l9= 2a これを解いて a=-1, p=-1, 9=-2 圏 a=-1, p=-1, q=-2 すなわち +(a+1)x*+(1-a)x= x°+(p+1)r°+(p+3)x-2p+q (2)より G(x)= x*+2 P(x)= (x-1(x+2) P(x)を3次式 Flx)= (x-1)(x*+2) で割ったときの余りは2次以下であ が成り立つ。 のはxの恒等式であるから, 係数を比較して [a+1=p+1 (a=p {1-a=p+3 すなわち {a+p=-2 るから,それをLx" + mx+n (1, m, nは実数の定数)とし、商を Q(x) とお l0 =-2p+q l9= 2p くと 2, Oより a=-1, p=-1 このとき,Oより q=-2 P(x)= (x-1)(x?+2)Q(x)+l«? +mx+n Plx)を G(x)= x+2 で割った余りが、 5x-1であり,⑤の右辺の 圏 a=-1, p=-1, g=-2 (x-1(x*+2)Q(x)は Glx)= x'+2 で割りきれるから、+mx+nを G(x)= x*+2 で割った余りが, 5xー1である。 このときの商はしであるから [(2)の別解1] (Bまでは本解に同じ) x'+mx+n= (x?+2)+5x-1 のより Px)= (x-1)(x? +2)Q(x)+1(x?+2)+5x-1 また,P(x)をx-1で割ったときの余りが-2であるから, 剰余の定理よ Bより x+(a+1)x+(1-a)x= (x+2) (x-1)(x+p)+5x+q ©において x=0 とすると0=-2p+q すなわち g32p x= -2 とすると 6a-6=-10+q すなわち 6a=q-4… ® x=1 とすると3=5+q すなわち q=-2 q=-2 をの, ®に代入して p=-1, a=-1 逆に,a=-1, p=-1, q=-2 のとき, ®について (左辺)= x'+(-1+1)x?+{1-(-1)}x=x+2x (右辺)= (x*+x-2)(x-1)+5x-2=(x-3x+2)+5x-2= x*+2x り P1)=-2 のより 3/+4= -2 =-2 Oより,求める余りは -2(x*+2)+5x-1 すなわち -2x+5x-5 圏 -2x+5x-5 となり,左辺と右辺は等しい。 以上より a=1, p=-1, q=-2 圏 a=-1, p=-1, q=-2

電大の過去問です。この答えを教えてもらえませんか？前にスクショした問題なんで、どこのサイトで見たのか忘れてしまって答え合わせができないんです

(2) 3次式 °+ k?r° + kx + 6がx+2で割り切れるような定数k の値を求めよ。 V2 COs B 2 22 3 (3) 三角形 ABC において cos A = BC = 6 が成り立っているとき,ACを求めよ。