(5)の問題についての質問です。右側の写真の回答の部分の図のところに、④から⑥までの運動は定圧変化と書いてあるとこほについてで、私はもしこの問題文にゆっくり移動させたなどと書いてあったら定圧変化だとわかるのですが、そう書いてない時でも定圧変化になるとみなせるのですか？

144 熱 pooooood 50 熱力学 滑らかに動くピストンを備えた断面積 S [m2], 全長 1m] のシリンダーがある。ピスト ンの質量は @kg], 厚さは 1L [m] である。 リンダーの底にヒーターが取り付けてあり、 定の電流を流すことによりA室の気体を加熱す ることができる。 ピストンとシリンダーは断熱 材でできている。シリンダーは鉛直に保たれて いて, A室には単原子分子の理想気体が1mol 入っている。 気体定数を RJ/mol・K〕,大気圧 を Po〔Pa〕,重力加速度をg_0m/s?] けを用い, 工以下は数値で答えよ。 M(FI) ·S[+] A 室 ヒーター L Level Point エ オ ピ と ジュー (N2)) カ LEC 図 1 アビ とする。ア〜ウには以上の文字だ であった。 気体の温度はT=ア ヒーターにも[s]間電流を流したところ、ピストンは1/21L[m] 上 昇した。 ヒーターが発生したジュール熱は Q=イ [J]である。 また、この間に気体がした仕事は ウ [J]である。 最初、シリンダーの底からピストンの下面までの高さは1/2/2L[m] [K] である。 イ I シリンダーの上下を逆転し、気体の温度を To〔K] にしたところ, 図2のように,ピスト 2 ンの上面はシリンダーの上底から / L[m] の 位置で静止した。 ピストンの質量はM= A& PoS 〔kg〕 であることがわかる。 3 A室 4Xの状態でヒーターに 1/2 t〔s] 間電流を流 ウ 23 した。 ピストンの上面はシリンダーの上底か らし オ・L〔m〕の所に静止した。 ピストン (5) さらに、ヒーター 2/23h [s]間電流を流し 図2 体の温度はT=カ To 〔K] となった。 た。 その途中でピストンはシリンダーの下底に達し、最終的には気 (立教大) H

6️⃣の解き方を教えてください🙏

(2) 0≦x<2π のとき, sinx-√3 cosx<1 を解け。 6 次の関数の最大値、最小値を求めよ。 また、そのときのxの値を求めよ。 y=sin2x+2sinxcosx+3cosx (0≦x≦a)

共通テストリーディングについてです。 80分で解く時に時間がなくて焦っています。必要なところを読むとよく言いますが、それだと文章の繋がりが不明だったり、特に出来事が起こった順に並べる問題や、本文のまとめを問う問題が解けなくなる気がします。また、解説を見ていると、読み飛ばした... Read More

階差数列の問題です。 解説を読んでも何をやっているかわからないので それぞれの式が何を表しているかの説明をしてほしいです。 追加で、流れを言葉で説明していただけたら嬉しいです。 よろしくお願いします。

例題 286 階差数列[2] 次の数列の一般項を求めよ。 3, 5, 8, 14, 25, 43, 70, 108, 159, .. 規則性を見つける ReAction 規則性が分かりにくい数列は,階差数列を考えよ 例題 285 規則性が分かりにくい {an} 3, 5, 8, 14, 25, 43, ... n-1 an=a+b k=1 n-1 bk 例題 思考プロセス 差( {bm}:236 11 18 bn = b₁+Σck k=1 さらに ( 階差 {cm}: 1 3 5 7 Cn = 規則性が分かる Action » 規則性が分かりにくい階差数列は,さらに階差を考えよ 与えられた数列を {az} とし,{an}の階差数列を {bm}, {bm} の階差数列を {c} とすると ((2-1) 370, 108, 159, {az}: 3, 5, 8, 14, 25, 43,70, {6}:2,3, 6, 11, 18, 27, 38, {cm}:1,3, 5, 7, 9, 11,13, 51, {cm} は,初項1,公差2の等差数列であるから Cn=1+(n-1)・2=2n-1 よって, n≧2のとき n-1 n-1 bn=b1+2ck=2+2 (2k-1) k=1 =2+2=(n-1)n(n-1) =n2-2n+3 (1)+(-1) {{c} を {a}の第2階 数列という。 階差数列{6} の規則性が 分かりにくいときは、さ らに{6} の階差数列をと る。 +n=b1= 2 ÉS 18 Sk n=1 を代入すると2となり,に一致する。 ゆえに, n≧2 のとき n-1 n-1 = AAC)S +I= an = a + b = 3+ (k²-2k+3)-8 k=1 k=1 (n-1){(n-1)+1) 16=n2-2n+3 が n=1のときも成り立つ か確認する。 =3+1/3(n-1)n(n-1)-2.1/2(n-1)n+3(n-1) 2 = n(2n -n(2n²-9n+25) n=1 を代入すると3となり,に一致する。 したがって an = n(2n²-9n+25) = 16 (n-1){(n-1)+1)(2n-1)+ Dan = n(2n³-9n+35) n=1のときも成り (S) 立つか確認する。

赤線について質問です。 1/√2倍ではなく√2倍になるのはなぜですか？🙏 お願いいたします🙇🏻‍♀️

19. (1) 双曲線 1: xy=1を極方程式で表せ。 (2) 双曲線 C2: x-y'=1を極方程式 (3) C1の2焦点の座標を求めよ。 BF.DF 「せ によらず一定

(1)について質問です。 n→∞なのに、不定形を解消するための式で出てくるn/nは ∞/∞で不定形という扱いではなく、1という扱いをすることが出来るのはなぜですか？🙏 お願いいたします🙇🏻‍♀️

次の極限値を求めよ. (1) lim 2n-1 nn+1 (2) lim n→∞ n(1+2+..+n) 12+22 +... +n2 (3) lim (√n+1-√n-1) n→∞ -) 精講 liman を考えるときは, nをものすごく大きくした場合に式の値 n→∞ どうなるかを調べればよいのですが、 このとき,次の4つの形は 定形とよばれる形で,このままでは極限値の存在すらはっきりしません. 8 ① 2 (3) 818 (4) ∞.0 そこで式を変形することによって,この状態から抜け出すことを考えま この作業を 不定形の解消といいますが、入試にでてくる数列の極限はほ どこの形に限られています。 そして,最終的に使われる公式は lim 定数 n→α n =0 ですが,不定形を解消 ための作業の内容は問題によって異なります。 その作業をマスターするこ この基礎問のテーマです. (1) lim 2n-1 n→∞ n+1 =lim n→∞ 2- 1+ 1 n 1 n =2 解答 の不定形 1 lim -=0 n

(3)について赤線のようにわかるのは何故ですか？お願いいたします🙇🏻‍♀️

193.(1) 双曲線 Ci: xy=1を極方程式で表せ (2) 双曲線 C2: x2-y'=1を極方程式で表せ (3)Cの2焦点の座標を求めよ いせ (2) AF CF BF-DF は0によらず一定で

-1<=t<=0になってしまうのですがどうやったら-1<=t<=1になるのでしょうか

192 補充 例題 119 そのときの0の値を求めよ。 20°180°のとき, y=sin' + cos 0-1 の最大値と最小値を求めよ。 また、 三角比の2次関数の最大・最小 8 00000 [釧路公立大 ] 基本 60,112, 重要74 EX 9 A CHART & SOLUTION 三角比で表された2次式 1つの三角比で表す 定義域に注意 前ページと同様に考える。 9 2次 nis ①y の式には sin (2次) と cos (1次) があるから, 消去するのは sin である。 かくれた条 件 sin20+cos201 を利用して, y を cos だけの式で表す。 ② coseをt でおき換える。 このとき, tの変域に注意。 cos0=t とおくと, 0°0≦180° のとき - ③yはtの2次式 2次関数の最大・最小問題に帰着 (p.109 参照)。 2次式は基本形に変形 <最大・最小は頂点と端点に注目 で解決。 ↓平方完成 09.01 1-0 200+012 ( Paie-1)S sin を消去。 B sin20+cos20=1より, sin20=1-cos' であるから y=sin20+cos0-1=(1-cos')+cos0-1 =-cos20+cos cos=t とおくと,0°180°から -1≤t≤1 y を tの式で表すと y=-t+t=- ① y t- Onia 1 最大 基本形に変形。 -1 4 1 01 +12 ① の範囲において, yは t= で最大値 - t=-1で最小値 -2 をとる。 20°0≦180°であるから (S) 最小 -2 端点 となるのは,COS=1/23 から 0=60°三角方程式を解き、 最大 t=-1 となるのは, cos0=-1から 0=180° 値、最小値をとる tの値 からの値を求める。 よって 0=60°で最大値 1/10=180°で最小値 -2 08120>091 1 |12 PRACTICE 1196 arr 20°180°のとき, 次の関数の最大値、最小値を求めよ。 また、 そのときの値を 求めよ。 (1) y=cos20-2sin0-1 S H

⑴の問題です。解答とは全然違ったんですけど、私の解き方でもいいかどうか教えてほしいです🙏🏻

1 (1)解と係数の関係より、解を〆.B.8とおくと =-a, p=b8=-C となる。 a,b,cは整数であるから解はすべて整数。 よって解の一つであるとは整数。

(1)の問題です。範囲は、60度〜420度までなので.2πが、入るのはわかるのですがπが入る理由を教えてください。🙇

344(1) sin + cos(0+7 + sin(+4) 1 2 = sin0+√3 cost Dino + (+3 coso - ½ ½ sino) + ( ½ sino + √3 COS 2 2 √12+(√3) = 2 2 y P(1,√3) /3 であるから,右の図より 341 2 TC 3 sin0 +√3 cosd=2sin0 + 3 x よって、与えられた方程式は 2sin(0+77) = 0 すなわち sin(0 sin + TC = 0 勤 ① 3 TU π 0≦02πより 3 この範囲で ①を解くと I ≤0+ π 0+1/3 , 2л したがって 0 = 2 π, 3 53 πT