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Mathematics Junior High

考え方などを教えて頂きたいです。中2までの知識で解けるそうです。質問ばっかりさせて頂いてすみません。(以下、私について？の説明みたいな感じです)もちろん、私がこのような問題を解けるぐらいまで勉強してから解くのがベストかもしれませんが、できるようになるまで待ったらダメ。全問バ... Read More

(イ) 最大公約数が31である2つの自然数 m,nがあり,m<nとする. (i) mn=31713のとき,m,nの最小公 倍数は である. (ii)n=1116のとき,mのとりうる値の 個数は 個である. (18 愛光)
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Mathematics Junior High

写真の薄く色が着いているところの計算の②で2160がかけられているのは何故ですか？2160はどこから出てきたんですか？教えてください

1:36 ←解説の手順 詳細 1 3 -y+5500 y + 270 80 2160 2160 ☀ 方程式に含まれている有理数の最 小公倍数を求めます。 2160 x × = = 2160 x 26 y 80 -y +5500 270 -y +5500 270 OF = -y+5500 270 = 26 = 2160 x 26 + + y 80 1/5 y 80 + 2160 = 2160 x 2 = 100% × × >
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Mathematics Senior High

解答の丸してるゆえにの所なのですが、なんで＋1をするのですか。考え方を教えて頂きたいです。

基本 例題 1 倍数の個数 PAGE ELT 100 から 200 までの整数のうち,次の整数の個数を求めよ。 (1)5の倍数かつ8の倍数 (2)5の倍数または8の倍数 AUTOEL (3)5で割り切れるが8で割り切れない整数 (4)5と8の少なくとも一方で割り切れない整数 指針 解答 →n (A∩B) のタイプ。 (1)5の倍数かつ8の倍数 5と8の公倍数であるから, 最小公倍数 40の倍数の個数を求める。 (2)5の倍数または8の倍数→n (AUB) のタイプ。 個数定理の利用。 (3) (A∩B)=n(A)-n (A∩B) のタイプ。 「で割り切れる」=「●の倍数」 KOCHE (4)5と8の少なくとも一方で割り切れない数→n (AUB) のタイプ。 ド・モルガンの法則 ĀUB=A∩B が使える。 n(A∩B) は (1) で計算済み。 注意 (4) は (2) の補集合ではない。 (2) の AUBの補集合は AUB ANE である。 100 から 200 までの整数全体の集合をひとし, そのうち 5の倍数,8の倍数全体の集合をそれぞれA, B とすると A={5･20,5･21, '……… 540} 合 B={8・13, 8•14, ......, 8.25} ゆえに n(A)=40-20+1=21, n(B)=25-13+1=13. またはBはAを (1)5の倍数かつ8の倍数すなわち40の倍数全体の集合 はANBであり A∩B={403, 40･4,40･5} OND よって n(A∩B)=3 (2)5の倍数または8の倍数全体の集合は AUBであるか 5 n(AUB)=n(A)+n(B)-n(ANB) =21+13-3=31 (3)5で割り切れるが8で割り切れない (3) 整数全体の集合は ANB であるから n(ANB)=n(A)-n(ANB) =21-3=18 (4) 58の少なくとも一方で割り切れ (4) ない整数全体の集合は AUB である から n (AUB) =n(ANB) AUTO=n(U)-n(ANB) /P.333 基本項目 ・U A =(200-100+1)-3=98 A) 35 ANBL A∩B 0000 A)-(8)n+AUA)R ●個数定理 FLOOR CLOC B B @ AUB U, A,Bはどんな集合 であるかを記す。 は積を表す記号である。 100=8•12+4 SA 含むという。 5と8の最小公倍数は 40 100=40・2+20 AND は A から ANB を除いた部分。 -(U)n =(A). HORA ド・モルガンの法則 AUB=ANB 2)+(8)x+(A)=(308UA (Als
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