(3)の問題について、∠AOBがθであることがどこを見たら分かるのかわかりません。 問題文の中から掴めるのでしょうか？

250 基本 例題 1563倍角の公式の利用 000 2 5 | 半径1の円に内接する正五角形ABCDE の1辺の長さをαとし, 0=1とする。 (1)等式 sin 30+sin20=0が成り立つことを証明せよ。 (2) cose の値を求めよ。 (4) 線分AC の長さを求めよ。 指針 (3) αの値を求めよ。 0203 [山形大] P.247 基本事項 (1)30+20=2πであることに着目。 なお, 0 度数法で表すと 72° である。 (2) (1) は(2)のヒント (1) の等式を2倍角・3倍角の公式を用いて変形する と,cosの2次方程式を導くことができる。 0<cos0 <1に注意して,その方程式 を解く。 (3),(4)余弦定理を利用する。 (4)では,(2)の方程式も利用するとよい。 0= (1)=1/2xから 50=2π よって 30=2π-20 2050=30+20 解答 このとき sin30=sin (2π-20)=-sin200020 したがって sin 30+ sin20=0 (2)(1) の等式から 3sin 0-4 sin³0+2 sin cos 0=0 sin00であるから, 両辺を sin0 で割って 3-4sin20+2cos0=0 ゆえに 3-4(1-cos20)+2cos0=0 整理して 4cos20+2cos0-1=0 (*) 0 <cos0 <1であるから -1+√5 cos 0= 4 (3)円の中心をO とすると, OAB において, 余弦定理 により AB2=OA2+OB2-20A・OB cos o =12+1-2・1・1・ -1+√5 5-√5 a>0であるから a=AB= 4 2 5-√5 (4)△OACにおいて, 余弦定理により AC2=OA2+ OC2-2OAOC cos 20 =12+12-2・1・1・cos20=2-2(2cos20-1) Jeb 3倍角の公式であ sin30=3sin 0-4sin0 忘れたら, 30=20+0 と して, 加法定理と2倍角 の公式から導く。 (3) HOT (S) a B 1 1 (4) O D =4-4cos20=4-(1-2cos0)=3+2cose B AC > 0 であるから (2)の(*)から。 0 -1+√5 5+√5 AC= 3+2. = 2 16 D [土] E E

どうやってtの範囲を求めたのかが分かりません。 sin4分の１πとsin4分の３πの値はどちらも√2分の１ですよね？？なぜ最終的に１＜t ≦√2となっているのですか。 また、元の範囲では＜なのに、なぜt の範囲では≦が出てきているのですか。 分かりづらくてすみません

子点と の 理科大) 個の & m. 子大) (名古屋市立大 ) ( 5. 点 (5, 0) を通り 傾きがαの直線が円 x+y=9と異なる2点P, Qで交わ るとき,次の問いに答えよ. (1) αの値の範囲を求めよ. (2) PQ の中点をMとする. α を動かすとき, 点Mの軌跡を求めよ. a 6.00基の範囲で、方程式 (群馬大) 4 sin 30+4 sincos 0+4 cos 0=3sin0+3 cos 0+1 を解け. (青山学院大) 7. 三角形 OAB の辺AB を 12に内分する点をCとする. 動点Dは OD=xOA (x≧1) を満たすとし, 直線 CD と直線OB の交点をEとする. (1) 実数y を OE =yOB で定めるとき, 次の等式が成り立つことを示せ. 2+1=3 xy (2) 三角形 i S 三角形ODEの面積をとするとき S の

どのように計算したらいいのか分からないです💦 分かる方いらっしゃいましたら教えて頂けると嬉しいです よろしくお願いします🙇‍♂️

練習 次の和Sを求めよ。 34 S=1・1+3・3+53 +......+(2n-1)・3”-1

答えと途中式を教えてください

◇臨海セミナー小中学部 中3・数学科 カリキュラムテスト 夏期 3ST [関数-05] T2 氏名: **計算はこのテストの空いているところをフルに活用しなさい。 ** 途中の式を残しておいて, 自分の復習に役立てなさい。 1 次の問いに答えなさい。 (1) 右の図において, △AOB の面積を求めなさい。 (2) 右の図において, △AOB の面積を求めなさい。 1 y=2 2 J B 1 A y=-x+6 2 A y y=x-8 0 B 1 y=--x" X

問cです 計算合ってますか？

b 硫化鉄 (Ⅱ) FeS と液体Eが反応すると, HS が発生する。 図1に示すふ たまた試験管のX側またはY側の一方に FeSを入れ、もう一方に液体Eを 入れた。ふたまた試験管を傾けて両試薬を接触させて、しばらく反応させた 後,反応を停止させた。 FeS を入れた場所と液体Eの組合せとして最も適 18 当なものを.後の①~⑥のうちから一つ選べ。 c H2SをSO2の水溶液に通じると、次の式(5) の反応によって硫黄の単体S が生成する。 2H2S+SO2 Ft2 失う カムさんかざい 3S + 2H2O (5) bで用いた FeS が 6.6g であり,このうちの60%が反応して発生した H2Sを十分な量のSO2の水溶液に通じたとき. 生成するSは最大で何gか。 最も適当な数値を,次の①~④のうちから一つ選べ。 19 g X 10 Y側 Fes 図1 ふたまた試験管 H2をつける 液体 E かんげんさいび 水酸化ナトリウム水溶液 希硫酸 過酸化水素水 水酸化ナトリウム水溶液 希硫酸 FeS を入れた場所 ふたまた試験管のX側 ふたまた試験管のX側 ふたまた試験管のX側 ふたまた試験管のY側 ふたまた試験管のY側 ① 2.2 3.8 ③8 ④ 9.6 Fcs + H2O2 bbx0.6g 6.6g 56×32 → H2S+F 6.6 6.6. xo.6g 39.6g H2S 2+32 (2 40 wal

赤線のところが、なぜこのようになるのかわかりませんm(_ _)m

問題 128 早 (1) 数列{az} の初項から第n項までの和 S が次の条件をみたす。 S=1, Sn+1-3Sn=n+1 (n≧1) (i) Sn を求めよ. (ii) an を求めよ. n (2)=1,kk=n'an (n≧1) をみたす数列{an} について,次 k=1 の問いに答えよ. (i) anan (n≧2) で表せ。(i) an を求めよ. (ヒー

（1）と（2）で合成するのは分かるんですけど、 （1）はsin（α➕β）の形、（2）はsin（α➖β）の形 この2つの使い分けが出来ません😭 （1）をそのまま合成して➖のまま解いたら❌だったし、 （2）を➖から➕にして合成したら答えは➖のまま解いていたし😭という状態です ... Read More

PR 次の関数の最大値と最小値を求めよ。 また, そのときの0の値を求めよ。 ② 135 (1) y=coso-sin (0≦02) (2)y=√3sine-cos (π≦02) (1) y=cos0-sin0=√2sin(02/23) 0≦02 のとき (-1,1) YA 1 ← sin で合成。 3 3 11 -π≤0+ · < π 4 3 4 よって, sin (0+ 2 ) がとる値の範囲は 3 4 -1ssin (0+2 ) 1であるから -√2≤y≤√2 1周するので -1≦sin 0+ sin(0+. 3 J1 4

波線のとこってどういうことですか？

礎問 141 3点が一直線上にある条件 AOAB の辺 OA, OB上に点C,D, OC:CA=1:2 OD:DB=2:1 となるようにとり, ADとBCの交点をEとす るとき 次の問いに答えよ. (1) AE:ED=s : (1-s) とおいて, OE を s, OA. OB で表せ (2) BE:EC=t (1-t) とおいて, OE を t, OA, OB で表せ. (3) OE OA, OB で表せ. 精講 ベクトルの問題では, 「点= 2直線の交点」 ととらえます。だから問 題文に「交点」という単語があれば,そこに着目して数式に表せばよ 00~+40- いのですが,このとき, 「3点が一直線上にある条件」 が使われます. <3点 A, B, C が一直線上にある条件〉 同じ立し 50+70- I. Aが始点のとき AC=AB II. A以外の点□が始点のとき □C=m□A+nB (ただし, m+n=1) 口のs (1-s), (2) のt: (1-t) のところは =(1-s) OA+sOB (2) OE-(1-t)OB+tOČ (3) = (1-1)OB+t(OA) -++-0A+(1-1)OB WOONE SH <3点 B, C, Eが直 線上にある条件 QA+0, OB 0, OAXOB (1)(2)より t 1-s = 1/1314-1- 3-35=t ..... ①, 4/23s=1-t......② ①×3+② より 3 0 2 1-1-s D E1 A B -OÉ を2通りに表し 比べる -ポイント 25:33 7 3s=1 6 S=7 8/17 になる 5-3-37 OE=OA+++OB OA0, OB=0, OAXOB だから」のところは, 「OA と OB は 1次独立だから」と書いてもかまいません。 (2) を使わずに(1) だけでも答えがだせます. OE=(1-s)OA+/3sOB=3(1-s)OC+'sOB 3点B, E, Cは一直線上にあるので 3(1-s)+/23s=1 6 とBCの交点をE」という文章を A, E, D は一直線上にある B, E, Cは一直線上にある かえて, II を利用していることになります. ,この手法では同じベクトルを2通りに表し,次の考え方を使います。 1,60,xのとき(このときは1次独立であるといいます) a+qb=p'a+q'b=p=p', q=q' 解答 ポイント 100,ax のとき 演習問題 141 pã+qb=p'ã+q'b⇒p=p', q=q' △ABCにおいて,辺AB を2:3に内分する点を D, AC 4:3に内分する点をEとし, 直線 BE と直線 CDの交点をP

式の2段目から3段目に変形するやり方を教えていただきたいです。よろしくお願いします🙇🏻‍♀️

304 y=3sin2x+cos2x よって、 1-cos2x =3. D2 + 2008-nie TV (1) 008 1 + cos2x 2 -cos2x+2 このグラフは,y=cos2x のグラフとx軸に関し て対称なグラフを,y軸方向に2だけ平行移動し たものである。

三つの解の実部とはなにか、それとなぜ他の二つの解は共役な複素数になるのか教えて下さい🙇🏻‍♀️

例題 8 実数を係数とするxの3次方程式 x-√3x²+3x+a=0 の異な [02 早稲田大] る3つの解の実部がすべて等しいとき, α の値を求めよ。 指針 3次方程式の解と係数の関係 ax+bx+cx+d=0 (a≠0) の d 3つの解がα, B, ya+B+y=-2,aB+By+ya=c,aby=- a a ⇔ax+bx+cx+d=a(x-a)(x-β)(x-y) が恒等式 解答 実数を係数とする3次方程式の異なる3つの解の実部がすべて等しいから,解 の1つは実数で,他の2つは共役な複素数である。 8603 そこで, 3つの解を s, s +ti, s-ti (s, tは実数) とおく。 s+(s+ti)+(s-ti)=√3 ①から 3s=√3 ③から 3次方程式の解と係数の関係により s(s+ti) + (s+ti) (s-ti)+(s-ti)s=3 s(s+ti) (s-ti)=-a s(s2+t2)=-a ① . ② ③ *****.. ④ ②から 3s2+t2=3.. ⑤ ⑥ √√3 ④ ⑤から S= t2=2 " 3 よって, ⑥ から √3 --(1/2)--2/ a=- 3 3 7√3 +2 9