（2）の問題で、なぜα<3<βの条件が 黄色いライン部分になるのですか？ また（1）ではα+β、αβどちらも考え、 （2）ではαβのみで考えているのですか？

2次方程式x2px+1+2=0 が次の条件を満たす解をもつように、 定数の 値の範囲を定めよ｡ (1) 2つの解がともに1より大きい。 (2) 1つの解は3より大きく、他の解は3より小さい。 指針 解答 2次方程式x2px+p+2=0の2つの解をα, Bとする。 (1) 2つの解がともに1より大きい。 →α-1> 0 かつβ-1>0 (2) 1つの解は3より大きく、他の解は3より小さい。 →α-3 と B-3 が異符号 以上のように考えると, 例題 51 と同じようにして解くことができる。 なお、グラフを 利用する解法 (p.87 の解説) もある。これについては, 解答副文の別解] 参照。 2次方程式xー2px+p+2=0の2つの解をα, β とし, 判別解 2次関数 別式をDとする。 D =(− p)² – (p+2) =p² − p−2=(p+1)(p−2) 解と係数の関係から (1) α> 1,β>1 であるための条件は D≧0かつ(α-1)+(-1)>0 かつ (α-1)(B-1)>0 D≧0から (p+1)(p-2)≧0 よって a+β=2p, aß=p+2 p≤-1, 2≤p 1(E (a-1)+(β−1) > 0 すなわち α+β-2> 0 から ...... 2p-2>0 kp>1 ... 2 & 8 (α−1) (B−1) > 0 すなわち αβ- (a +β) + 1 > 0 から p+2-2p+1>0,1),(& よって <3 3 求めるかの値の範囲は, ①, ②, ③の共通範囲をとって 11 p> ²1/5 すなわち αβ-3 (a+β)+9<0 ゆえに p+2-3-2p+9<0 よって カ> -1 2≤p<3 (2) α<β とすると, α<3 <βであるための条件は (α-3)(B−3) <0 /p.87 基本事項 2 f(x)=x2-2px+p+2 のグラフを利用する。 D 4 (1) 1/1=(b+1)(p-2)≧ 軸について x=p>1, f(1)=3-p>0 から 2≦<3 A 1 2 3 P VAI 3-p x=p y=f(x + α O 1 P B (2) f(3)=11-5p p>1/10 カ> 題意から, α= えない。

(3)はなぜ角度を一般角で表す必要があるのですか？

(1) x2+px+q=0(p,g:実数)が虚数解をもつとき, その1つをαと する. |α| を求めよ. 4 ---o (2) z + -=2 をみたす複素数zについて |z|を求め, zを極形式で表 Z せ.ただし,0°≦argz≦180° とする. 088200) (3) (2)の²について, z” が実数となる最小の自然数nを求めよ.

至急です💦a ＞0はどうやって分かりますか？

因数分解を使って定数を求める 2 x2+px-6を(x+a)(x+b) の形に因数分 a, 解したい。 p,a, bを整数とするとき, α, 6の組を すべて求めなさい。 ただし, a>0とする。 <5点> (x+a)(x+b)=x²+(a+b)x+ab だから, ab=-6 となる2つの整数a,bの組で, a>0の 場合を答える。 a=1, b=-6/a=2, b=-3 b=-1 Ba a=3, b=-2/α=6,

二次方程式の解の存在範囲 (2)について条件式が赤字の式になるのが分かりません。どのように考えてこのようなものになりますか？

基本例題 50 2次方程式の解の存在範囲 00000 2次方程式x2px+p+2=0が次の条件を満たす解をもつように、 定数♪ の値 の範囲を定めよ。 (1) 2つの解がともに1より大きい。 X (2) 1つの解は3より大きく, 他の解は3より小さい。 指針 2次方程式x2px+p+2=0の2つの解をα,Bとする。 (1) 2つの解がともに1より大きい。 →α-1>0かつ B-10 (2) 1つの解は3より大きく, 他の解は3より小さい｡ α-38-3が異符号 以上のように考えると, 例題 49 と同じようにして解くことができる。 なお, グラフを利用 する解法 (p.81 の解説) もある。 これについては, 解答副文の解参照。 2次方程式x2-2px+p+2=0の2つの解を α, β とし, 判別式 2次関数 をDとする。 =(-p)²-(p+2) =p²-p−2=(p+1)(p−2) a+B=2p, aß=p+2 解と係数の関係から (1) μ>1,β>1であるための条件は D≧0かつ (-1)+(B-1)>0 かつ (α-1) (8−1) > 0 D≧0から (p+1)(p-2) 20 よって p≦-1, 2≦p... ① (a-1)+(B-1) > 0 すなわち α+β-2>0から2ヵ-2>0 よって p>1. (α-1)(B-1) > 0 すなわち αβ-(α+β) +1> 0 から +2-2p+1>0 すなわち ゆえに よって ****** よって <3. 求めるかの値の範囲は, ①, ②, ③の共通範囲をとって 2≦p<3 (2) α<β とすると, α <3 <Bであるための条件は (a-3)(8-3)<0 aß-3(a+B) +9<0 p+2-3-2p+9<0 カ> 11 5 ****** 27 P.81 基本事項[2) -1 123P f(x)=x-2px+p+2の グラフを利用する。 (1)=(p+1)(p-2) 20, 3-p 0 *** 軸についてx=p> 1, ƒ(1)=3-p>0 から 2<3 yal d 11 f(x) (2) f(3)=11-5p < 0 から D> 題意から,u=Bはありえ ない。 83 2章 9 解と係数の関係 解の存在範囲

関数の質問です。どこが間違っているんですか？答えは赤文字の通り1です。

1.1 pを実数とする. 関数 f(x)=x2+px の-1≦x≦1における最小値, 最大値をそれぞれ, m, M とする. (1) を用いて表せ. pが変化するとき, M-mの最小値を求めよ. 2 PC-2のとき -2PS2のとき p>2のとき (1) f(x)=(x+2/12-1 (2) p=0のとき 練ⅠⅠ (2) MPを用いて表すと 1 P (エ) 1/20 つまり P30のとき (I)(Ⅱ)よりMは f(1) が最大 よってHP (Ⅱ) Oc量つまり p<0のとき f(-1)が最大よって 1-P 以上より 1+P 1-P H+P (P30) 1-P (p<0) p² よってPC-2のとき (1+P) - (1+p) = 0 2 -2 sp conc# (1+p) - (-2/²) = ² +P + 1 0≦P<2のとき (1-P)-1-=-P+ 2≦Pのとき (I-P)-(1-P)=0 0 4

(2)の(i)の下線部を引いたところの計算方法を教えてください

Sitions × 27. 表が出る確率がp, 裏が出る確率が 1-p であるような硬貨がある. ただし, 0p<1とする. この硬貨を投げて,次のルール(R)の下で ロック積みゲームを行う. ① ブロックの高さは,最初は0 とするさま 20 201 (R) ②硬貨を投げて表が出れば高さ1のブロックを1つ積み上げ, 裏が出ればブロックをすべて取り除いて高さ0に戻す。 nが正の整数mを0≦m≦nをみたす整数とする. (1) 回硬貨を投げたとき,最後にブロックの高さがmとなる確率を 求めよ. (2)回硬貨を投げたとき､ 最後にブロックの高さがm以下となる確率 9 を求めよ. (3) ルール(R)の下で, n回の硬貨投げを独立に2度行い,それぞれ最後の ブロックの高さを考える. 2度のうち,高い方のブロックの高さがmで ある確率を求めよ.ただし,最後のブロックの高さが等しいときはそ の値を考えるものとする. (東京大)

(1)の問題について、模範解答の1行目に平方完成イコールの次の -6というのはどこから計算できるのでしょうか、、 加えて、半径となる2分の√10というのも分かりません。 教えてください🙇‍♀️

■ 方程式x2+y2+5x-3y+6=0 はどんな図形を表すか。 方程式 x2+y2+2px+3py+13=0が円を表すとき,定数』の値の範囲を求 めよ。 /p.148 基本事項 1,2 方程式x2+y2+bx+my+n=0の表す図形→x,yについて平方完成する 針 2 m { x ² + 2 • 1⁄2 x + ( ²2² ) ³²} + {y² + 2 • ²2 2² y + ( m )²} − ( ² ) ² − ( ² ) ² + 2+2=0 として, 2 (x + ²/² ) ² + ( x + ¹m² ) ² = ² の形に変形する。 2 2 特に,+m²-4n>0のとき中心 (-1/2 半径 12+m²-4n 4 5 \2 ゆえに 102 1² (x + 2)² + (x - 2)² =(√10 )² 2 よって m 2) (1) {x2+5x+(1/2)}+{32-3y+(1/2)+(1/2)+(2) 1両辺に, x,yの係 の半分の2乗をそ ぞれ加える。 √12+m²-4m 2 5 3 √10 中心 (11/11/2) 半径1の円 - 2'2 2 の円を表す

ここの変形について教えていただきたいです

5 (a, b) = (3x, 7x), (5a, de). 4 66 tan の加法定理 [解法のポイント] Vtfe! y=x2 上の点 (t, t2) における接線の方程式は, y-t²-2t(x-t). 【解答】 (1) y=x2 のとき, y'=2x であるから, p≠g より, このとき よって, 1:y=2p(x-p) +p²=2px-p², 200 よって, l, m の交点 R のx座標は, m:y=2q(x-q)+q²=2qx-q² 2px-p2=2qx-q2. 2(p-q)x=p²-q², _p+q x= 2. y=pq. p+g R(P+4, pg). pq 800 I B 200 x nie I. 800

この160(1)でx=0,y=25の組と考えて x=4n y=-3n+25　 と答えても合っていますか？

の互除法 3 不定方程式 ★★ 160 方程式 3x+4y = 100 について,次の問に答えよ。 ついて、次の間に (1) この方程式を満たす整数x,yの組をすべて求めよ。 (2) この方程式を満たす自然数x,yの組はいくつあるか。

英語で長文の問題が出てきたときにどういう所を重点的に見れば解きやすくなりますか？ 例えばこの写真だとどうなりますか？

Wednesday, June 25, 2021 PARTNER TIMES Burglars Targeting Apartments on Sunset Street Police Warning Neighbors 156 On June 22nd, there was another burglary case in the same area. This time, one neighbor saw the burglars. He otsaid the suspects used *ropes. He saw a woman and two tall men in black clothes. And they all have blonde hair. Police can't tell why the suspects are *targeting apartments in the same area. Police are *warning the neighbors to keep the doors and windows locked *at s locked at all times. ert isdt Ⅰ blol SiM There were two reports of *burglary cases at apartments on Sunset Street this month. Police say the *suspects are the same in both cases.amegad On June 15th, *burglars *broke into an apartment on Sunset Street. Police are asking the neighbors in the area what the suspects look like. According to one neighbor, she saw three people in dark gray clothes. Two tall men and one woman with *blonde hair. せっとう [注 burglary case: 窃盗事件 suspect : 容疑者 burglar : 窃盗犯 blonde : 金髪の rope : ロープ target : 狙う warn: 警告する Edition 47,124 break into ~: ~に侵入する at all times: 常に 概要をつかむ 1) この記事はどんなことを伝えていますか。 ves! ア サンセット通りにあるアパートに窃盗団が潜伏している イ サンセット通りで窃盗事件が相次いでいる ウサンセット通りのアパートに窃盗予告があった 2つの事件の容疑者について, 表の空欄に適する日本語書 px \ ob \er ( ) 詳細をおさえる 次の英文が記事の内容と合っていれば T, ちがっていればFを書こう。 jsdw) ① Police say the suspects in the two cases are the same. ( ② Police know why the suspects are targeting apartments in the same area. )