Question

tkhsre

(3)はなぜ角度を一般角で表す必要があるのですか？

(1) x2+px+q=0(p,g:実数)が虚数解をもつとき, その1つをαと
する. |α| を求めよ.
4
---o
(2) z + -=2 をみたす複素数zについて |z|を求め, zを極形式で表
Z
せ.ただし,0°≦argz≦180° とする.
088200)
(3) (2)の²について, z” が実数となる最小の自然数nを求めよ.

(3) z=2(cos60°+isin 60° より,
z"=2"{cos(60°×n) +isin(60°×n)}
これが実数を表すとき, 虚部 = 0 だから
sin(60°×n)=0
用
法
∴.60°×n=180°×m (mは自然数) (一般角)
.. n=3m
よって, 最小の自然数はn=3
注 sin (60°×n) = 0 をみたす最小の自然数くらいなら答え
わかるので、速攻で n=3 としてしまうのはよくありません
最小の自然数nとかいてあるからで, n=1, n=2のときは
といえることがハッキリしたときに n=3 は正解です. だから、 次
表現なら問題はありません.
大森市の魅="s

Answer 1

✨ Best Answer ✨

名前なににしyo

一般角というか、N乗してるのでドモルガンの定理からそうなってるだけですよ

tkhsre

そもそも定理を使う時はそう書き表して角度を求めるから当たり前なんですね！
理解出来ました。