線分PQの中点は上にある。
例題
直線 x-3y-50 をeとする。 直線ℓに関して。 点P(1.2) と
対称な点Qの座標を求めよ。
考え方 点Qの座標を(a,b) とおいて, 対称の条件を用いて表す。
点Qの座標を(α, b) とする。
直線の傾きは 1/23 直線PQ の傾き
6-2
a-l
で, liPQ であるから.
1₁6--2--1
3a-1
at 1-3.6+2-5-0
at1_3.b
P(1,2)
すなわち, 3a+b=5
①
また、線分PQの中点 (a +1.6+2) は、上にあるから、
すなわち, a-3b=15
① ② を解いて a=3. b=-4
よって、点Qの座標は,
(3.-4)
Q(a, b)