Question

りゅう

1枚目計算2段目でなぜ絶対値が必要なんですか？

2枚目と見比べて2枚目もハサミ打ち原理出といているのに2枚目はなぜ絶対値にする必要がないんですか？

P116 応用例題 7
1
lim x sin
x→0
set 11 (= Sin 2 1
$8
M
8
0270924
setimps',
•}£ & py!!
0 € | sit=1712T14 (2) PIGS
= |x|| SM | ≤ (x1
Sin
x
1x5=1
はさみうちの厚が、
lim √x
him 1x1 = 0
Zoro
sin 1/1=0 $77. lin
$77. lin sint

Olim sinx
X+00 X
-Issinxs |
x=0のとき
sinx
x= x
lim (+)-0
$5,
lim = 0
Fil limsin x 0
X-00 X

Answer 1

✨ Best Answer ✨

おぐりん

応用問題7ではx→0より、不等式をxでわる事ができません。(基本的にゼロで割ってはいけない)
さらにxの正負も不明なため、xを不等式にかけると不等号の向きが変わる可能性があるので、絶対値をとります。
絶対値xを乗じる際に、sin1/xを絶対値に入れておくことにより、最終的なsin1/xの極限を求めることができます。

おぐりん

二枚目の問題では、x>0であり、かけても不等号の向きは変わらないので、絶対値は必要ありません。

りゅう

ありがとうございます