この問題の（5）の解説の下線部が分かりません。 教えて頂きたいです。

5 気体の状態変化 ・ 熱効率 Anun 円筒容器にピストンで単原子分子理想気体を封じ、容器内外の圧力を1.0×105 Pa, 気体の温度を3.0×102K, 体積を 2.0×10-3m² とした。 このときの気体の状態をA として、次の手順で気体の状態を変化させた。 過程Ⅰ ピストンを固定したまま気体に熱量を与えたところ,気体の圧力は 2.2×105Paになった (状態B)。 過程Ⅱ 次に,気体の温度を一定に保ちながらピストンをゆっくりと操作したと ころ,気体は 3.5×10℃Jの熱量を吸収し、 圧力が1.0×10 Paにもどっ た (状態C)。 状態Cで気体を放置したところ、 気体はゆっくりと収縮し、 状態Aに もどった。 過程ⅡI (1) 過程IⅡI→Ⅲの変化を、横軸に体積V, 縦軸に圧力をとったグラフと, 横 軸に温度 T, 縦軸に体積Vをとったグラフに示せ。 なお, グラフには変化の 向きを示す矢印を入れ, 状態 A~Cでの横軸と縦軸の値を明記せよ。 (2) 各過程での気体の内部エネルギーの変化 401 〔J], 4U [J], ⊿Um [J]を求めよ。 (3)各過程で気体がされる仕事 W 〔J〕, WⅡ [J], Wm [J]を求めよ。 (4)過程IとⅢで気体が外部から吸収する熱量 Q1 [J], QⅢ [J]を求めよ。 (5) この1サイクルにおける熱効率を求めよ (分数で答えてよい)。 20 8

難しすぎて解けません！！ 教えていただきたいです🙏

2 3 +1 [1] x= 2 ( XC (1) 1/2の分母を有理化し、簡単にせよ。 また,かの値を求めよ。 (4点) p=x+1+3とする。 (2) g a = |x-²/ | また, g-pq"-4pq4pq” の値を求めよ。 (6点) 2 とするとき g の値を求めよ。

赤線の意味がよくわかりません ちなみにそこまでの過程は理解できてます。

= 0 (2) x²-3x+1=0 X= X= −(−3)± √(-3)²—4×1×1 3±√5 2×1 2 ** p²+q²-4pq=(p+q)²-6pq 和 積 3+√53-√√5 =3 ここで,和:p+g= 2 2 2 3+√5 x 3-√5-9-5 fpq= 2 2 tot, p²+q² - 4pq=(p+q)² — 6pq = 3²-6x1 = 3 答 = 4

なぜ-1.1.cっておくんですか？💦

Mi 144P(-1, 1, -1) を通り, xy平面と交わってできる図形が, 中心 (-1, 1,0), 半径√5 円である球面の方程式を求めよ。

関数 オレンジ色の下線部の方程式は図1からだしたってことですか？ あと赤色の下線部の式になる理由も知りたいです

問1.2 問2. y=x+4 問 3.0 ≦y≦8 4. (1) PQ: QR = 4:1 (2) 16 24 5'5 【解き方】 問1.x=-2のときy=2より, Aのy座標 は2 #JJA BO 問2. 条件より, A(-2, 2),B(4, 8) だから, 直線 AB の 傾きは 8-2 4-(-2) 表せる。 これがAを通るので, 2=-2+b よって, y=x+4 =1となり,その方程式はy=æ + b と b=4 問 3. -2≦x≦4のとき, x=0での最小値は0となる。 yの最大値は=4のときでy=8だから、0≦y≦8 問4 (1) 条件より, R (5,22) であり、直線OBの方程 式は y = 2x だから, Q (5,10) である。C++B+TE よって, PQ :QR=10:25-10) = 4:1 (2) 点Pの座標を p とすると, Q R の y 座標はそれぞれ, 2p. 1/12 12 だから.PQ=5QR になるのは, 3 [1] p>4のとき、2p=5(12/2p²2p) 24 5p2 - 24p = 0 これを解くと, p= 5 [2] <p < 4 のとき、2p=5(2012/12) 4p=20p - 5p² 5p2 - 16p = 0 よって, 点Pの 1 (1) 0004 16 これを解くと,p=1 座標は 49 8 16 24 5' 5 29 3 15 2 4p=5p²-20p 5 問 問3 3 -2/20 t (3t した (答) 6 【解き】 2. 問3. 直線の これが (1) [] 【解 (2) 点P S (p, PQ=P: p> 0 £ 7 (1)1

左の答えの不等号合わないんですけどどこで間違ってますか？？ 初歩的なことで御免なさい（ ; ; ）

22 | KI Je 204 </ J 204 to the 20-4 - (29-4) < 9² -200 +420 3px 4 X? 3

連続する二つの自然数m,nがある。√m+n+3が自然数となるようなm,nのうち、最も小さい数をそれぞれ求めなさい。ただし、m<nとする。

赤丸のところはなぜAがQやPの先について始点になるんですか？教えてください

例題 90 ・同じ文字 動ってる △ABCにおいて, 辺AB を 1:2に内分する点をP,辺 AC の中点をQ、辺BC を 21 に外分する点をRとする。このと き3点P, Q, Rは一直線上にあることを証明せよ。 考え方 点Aに関する位置ベクトルでPQ, PR を表す。 証明 AB=1, AC=とするとつを見せたら充分 AP=1/2/26, AQ=12/22 AR-6-20-20-6 AR== であるから, B したがって PR=4PQ よって, 3点P, Q, R は一直線上にある。 PQ-AQ-AP-¿-16=(3-26) PR-AR-AP=(26-6)-16=²(36-26) P K A C 2 R ル PR = ☆ PQ ☆の数字を出した 証明できる

右の赤線で引いている部分についての質問なのですが、 どのようにしてPとCを使い分けるのですか？？

4 A, B, C, D の文字が1つずつ書かれたカードが4枚ある. この中から無作為に1枚カー ドを取り出して, その文字を記録してもとに戻すことを4回繰り返す。 記録した文字に含 まれる文字の種類の数をXとする。 (1) X =4 となる確率を求めよ. (2) X =2 となる確率を求めよ. <考え方> (1)X=4 となるのは、4回とも異なるカードが出る場合である。 (2) X2 となるのは,2種類のカードが,1回と3回に分かれて出る場合と,ともに 2回ずつ出る場合がある. (1) X=4 となるのは、4回とも異なるカードが出る場合 He なので, 4!= 24 (通り) ある. OS よって, X=4 となる確率は, (2) X = 2 となるのは、次の2つの場合がある. (i) 2種類のカードが1回と3回に分かれて出る場合 1回出る文字, 3回出る文字を順に選び、 次に1 回出る文字の場所を4回中から1回分選べばよいの で, 4! 6 3 44 64 32 = 4P2×4C1 = 12×4=48 (通り) 2種類のカードがともに2回ずつ出る場合 +36_21 44 64 2種類の文字を選び, 選ばれた文字のうち, アル ファベット順の早いほうの文字を置く場所を4回中 から2回分選べばよいので, 4C2×4C2=6×6=36 (通り) よって, (i), (ii) より, X=2 となる確率は, 48 44 05 61 分母と分子を4で割ると, 3! 41-3-64 4! K 文字の選び方はP, 通り。 場所の選び方は 4C1 通り **s (1) 文字の選び方は 4C2通り C2 通り 場所の選び方は ****SI ( THES 0 (0) xa ,ARGI IMAINON A 六

数Aの円順列の問題です マーカーを引いているところが なぜ2P4ではなく4P2になるのかが分かりません 教えていただけたらありがたいです！ よろしくお願いします🙇

父母と息子2人,娘2人の合計6人が円卓に座るとき 190 一部指定の円順列 男女が交互になる座り方は何通りあるか。 / (1) 息子2人が隣り合わない座り方は何通りあるか。 父母が向かい合う座り方は何通りあるか。 (3) 段階的に考える 次の各段階の並べ方は、円順列であるかどうかに注意する。 並ぶ形が円形かどうかではなく, 回転して同じ並び方になるものが含まれるか どうかで判断する。 we Action 隣り合わない順列は,ほかを並べてからその間か端に入れよ 例題136 ← 円順列 (1) ① 息子以外の4人を円形に並べる。 ②間の4か所のうち2か所選んで,息子を1人ずつ入れる。 2① 男性3人を円形に並べる。 ②間の3か所に女性3人を並べる。← (1) 息子以外の4人が円形に座る座り方は (4-1)! 通り す そのおのおのに対して、 息子の座り方は 女 P2通り よって、求める場合の数は (4-1)! ×4P2=72 (通り) 10**** 男性が既に座っているから 体が 円順列でない (3) ① 父の席を決めると,母の席は1通りに決まる。 ② 残り4人を並べる。←― 父母が既に座っているから、円順列でない 1 円順列でない 1 A 隣り合わない息子2人以 外の人を先に並べる。