下線部のとこについてなのですが、なぜルートにしたら符号が変わってるんですか？

-2, -6 (2)x4√2x2-1=0より28-11- (水) 2S1-08-10- (+3-28 (x2)2-4√2x²-1=0 と考える。 8 SI 16- よって x2=2√2 ±3 x2 =2√2+3のとき 8 5 x2=2√2-3のとき I I x= したがって x=±√3+2√/2=±√2+1) SB & S [49 ±√3-2√/2i=± (√2-1) i x=±(√2+1), ±(√2-1)i あり 493(土) (3) 41 A

（1）ではなぜ余りの部分をax²+bx+c にしないのかと、途中の式変形を教えていただきたいです。 （2）ではなぜ3k,3k+1,3k+2と場合分けしているのかを教えていただきたいです。

28 第1章 式と証明 問 9 整式の割り算(3) m, nは正の整数とする。 (1) 3m +1 を 1 で割ったときの余りを求めよ。 (2) +12+x+1で割ったときの余りを求めよ。 これは=0 (n (室蘭工業大) 以上より、 + n=3k(k → 精講 (2) (1)において -1=(x-1)(x2+x+1) より, n=3kのとき は、処理済です. あとは, n=3k+1,3k+2 と場 合分けして調べていきましょう. (1) cam=(x3-1+1)^ = (X+1)" とみて展開 (1) まずは3m を -1で割るこ解法のプロセス とを考えます. n=3k+1 n=3k+2 (2)n=3k, 3k+1, 研究 (2) 3k+2 と場合分けする 解答 (1) x3m+1=(x3)"+1=(x-1+1)"+1 X=x-1 とおいて二項展開すると x3m+1= (X+1)"+1 ={(Xの1次以上の整式)+1}+1 =X(Xの整式)+2 =(-1) (zの整式) +2 よって, x3m+1 を-1で割った余りは 2 (2)(1) より が正の整数のとき これは 二項定理より た余り (X+1)m =mCoX™•10+mCiX~1.14+ この ...+mCmX1" すなわ よい 3k+1=(x-1)(x の整式) +2 である. =(x-1)(x²+x+1)Q(x)+2 (Q(x)はxの整式) n=3k のとき, "+1 を x'+x+1 で割った余りは2である. n=3k+1 のとき,①の両辺にxをかけて, 変形すると 3k+1+x=(x2-x)(x²+x+1)Q(x)+2x 3k+1=(x2-x)(x²+x+1)Q(x)+m ・② 3k+1+1=(x2-x)(x'+x+1)Q(x)+x+1 これはk=0 (n=1) のときも成り立つ. n=3k+2 のとき,②の両辺にxをかけて, 変形すると mak+2=(x-x2)(x'+x+1)Q(x) +x m3k+2+1=(x-x2)(2+x+1)Q(x)+x2+1 =(x-1)(x'+x+1)Q(x)+(x²+x+1)-x で

水酸化ナトリウム水溶液を塩基性になるまで加える。 そうするとアニリンが水槽からジエチルエーテル層に移動するのはなぜですか？

312. メチルレッドの合成・ 素基の酸化 ヨウ はアニリン塩酸塩となっている。 アニリン塩酸塩は水への溶解性が大き 解答 (1) 操作 (i)を行わず塩基性にしなかったことから, アニリン < ジエチルエーテルにはほとんど溶解せず, 抽出できなかったから。 (2)D CH3F COOHCH NO2 NH2 O COOH CH3 N=NN CH3 NO2体であ 解説 (1) 操作(i)は,生成したアニリン塩酸塩を塩基性にしてア リンを遊離させ(弱塩基の遊離),水層からジエチルエーテル層ヘアニ リンを抽出するために行う。この操作(i) を行わないと, 水溶性のアニ リン塩酸塩が水に溶けたままになるので, ジエチルエーテル層に抽出さ れない。 ) (2) トルエンのメチル基はオルト・パラ配向性である。 トルエンを混 酸(濃硝酸+濃硫酸) でニトロ化すると,-NO2が1つ導入された化合物 AとBが得られた。 AとBをさらにニトロ化すると, Aからは化合物 C とDの2種類が得られ, Bからは化合物Dのみが得られた。 CH3 CH3られ CH3 CH3 ニトロ化 NO2 ニトロ化 NO2 O₂N. NO2 + ニトロ トルエン A+ D NO2 ニトロ化 CH3 CH3 CH3 ニトロ化 NO2 ニトロ化 O2N. N NO2 B NO2 D NO2 以上のことから,化合物Aは o-ニトロトルエン、化合物Bはカニトロ トルエンであり,化合物Cは2,6-ジニトロトルエン、化合物Dは2,4-ジ ニトロトルエンであることがわかる。 化合物Aを酸化するとトルエンのメチル基-CH が酸化されてカルボ キシ基-COOH になった化合物Eになる。 これを還元するとニトロ基 アミノ基になった化合物Fが得られる。さらにジアゾ化によって化合

⑵の解法が分かりません。 ライプニッツの公式を使ってみたのですが、うまく処理できませんでした。 Wolfram|Alphaを使ってB6の値が1/42であることは分かっています。 分かる方、教えてもらえると幸いです。

6. f(x)=21 とおいて= 0,1,2, に対し Bm B₁ = lim f(")(x) と定める.ただしf(n) (x) = df/dz" は f(x) の n次導関数. (1) Bo, B, を求めよ. (2) By を求めよ.

(2)は等号付きを等号なしにする解き方はダメですか？ 解説の最初にあるように問題文を2以上と読み替え、私が手書きで書いたみたいに解くのはどうですか？間違いですか？センスないですか？

06 演習題(解答は p.21) 1から19までの整数の集合をSとする. Sの部分集合Aで,次の2つの条件をみたす TO ものを考える. (i) Aは5個の要素からなる. (iA のどの2つの要素の差も1より大きい。 このようなAは全部で [ a-b>1 個ある. Aの5個の要素 い方から a, b, c (早大教) とする.

数1A 赤線の部分は記述の際に必要になりますか？ もし書く必要があるならば、書かなくてはいけない理由が知りたいです

151 3 3章 10 2次関数の最大・最小と決定 という、 ると、 意。 重要 90 2変数関数の最大・最小 (2) (1x, y の関数P=x2+3y2+4x-6y+2の最小値を求めよ。 00000 (2) x, y の関数 Q=x²-2xy+2y2-2y+4x+6の最小値を求めよ。≧I-((s) ,(1),(2), 最小値をとるときのx,yの値も示せ。 針 [(2) 類 摂南大] 基本 79 (1) 特に条件が示されていないから,x,yは互いに関係なく値をとる変数である。 このようなときは,次のように考えるとよい。 ①xyのうちの一方の文字(ここではyとする)を定数と考えて,Pをまずx の2次式とみる。そして, P を 基本形 α(x-b)+αに変形。 ②残ったg(yの2次式) も、基本形 b(y-r) '+s に変形。 えておく ③3 X= を消去す くるので、 事が面倒。 P=ax2+ by '+s (a>0,b>0, sは定数) の形。 →Pは X=Y = 0 のとき最小値s をとる。 (2)xyの項があるが, 方針は (1) と同じ。 Q=a{x-(by+c)}'+d(y-r)'+s の形に変 形。 CHART 条件式のない2変数関数一方の文字を定数とみて処理 (1) P=x2+4x+3y2-6y+2 解答手=(x+2)-22+3y-6y+2 =(x+2)'+3(y-1)^-3.12-2 =(x+2)+3(y-1)-5 2+3のゲー まず, xについて基本形に。 次に, yについて基本形に。 xの変 x, yは実数であるから 式を解く。 →頂点で (x+2)≥0, (y-1)2≥0 1,1)の ●もある。 たときの +8 (05 よって, Pは x+2=0, y-1=0のとき最小となる。 ゆえに x=-2,y=1のとき最小値-5 (2)Q=x²-2xy+2y2-2y+4x+6 =x2-2(y-2)x+2y2-2y+6 ={x-(y-2)}'-(y-2)^+2y-2y+6 =(x-y+2)+y2+2y+2 =(x-y+2)2+(y+1)^-12+2 =(x-y+2)+(y+1)'+1 <P=aX2+6Y2+s の形。 (実数) 20 x+2=0, y-1=0を解く と x=-2, y=1 x²+x+の形に。 まず, xについて基本形に。 -(-) 次について基本形に。 <Q=ax2+by2+s の形。 (1-x) x, yは実数であるから かつ 7(1-4 (x-y+2)20,(y+1)^≧0 (実数) 20 よって,Q は x-y+2=0 y+1=0のとき最小とな る。x-y+2=0, y+1=0を解くとx=-3,y=-1 x== = y=-1のとき最小値1 最小値をとる x,yの値は, 連立方程式 の解。 かつ 練習 (1) x,yの関数P=2x2+y-4x+10y-2の最小値を求めよ。 =x6xy+10y²-2x+2y+2の最小値を求めよ。 ③902) 開 ar re

夏休みの作文で税金作文を書かなければなりません。そこで、私たちの努力で減らせる税金。などありましたら教えていただきたいです。 例えば、店や家で出る廃棄食料を処理するお金などです。これにはフードロスをなくす。という解決策があります。 私たちの努力で減らせる税金以外にもこんなの... Read More

ルートの中が二乗とかだったら置換しないと求められないのですか？

基本 例題 109 f(ax+b)の不定積分 不 00 次の不定積分を求めよ。 (1) S (2x+1) dx (3) √ 1 - 3x dx (2) Ssin(3x+2)dx (4) 24x-1dx p.180 CHART & SOLUTION この例題の関数は、すべてf(ax+b) の形。 αに注意して積分する。 F'(x)=f(x), a≠0 とするとき [f(ax+b)dx=21/F(ax+b)+C/1/2を忘れずに! (1)f(x)=x^2 とすると f(2x+1)の不定積分を考える。 (2)~(4) も同様。 答 (1) S√(2x+1)dx=f(2x+1)/2dx=121/12 (2x+1)1+C 25 ==(2x+1)2√2x+1+C (10 1/2を忘れ ←(2x+1)

明日テストがあるのですが、このプログラムのやり方がイマイチ理解できません💦 特に、j=3のとき、(5)～(7)行目が、実行されないらしいのですが、何故ですか？ ミジンコでも分かるような説明をして欲しいです｡ﾟ( ﾟஇωஇﾟ)ﾟ｡

問3 〈プログラム2〉について,下の(エ)~ (キ), また,(ク)については,適する語句を選べ。 Tokuten = [57,65,82, 70] i=0 ji+1から3まで1ずつ増やしながら繰り返す: | もし Tokuten [i] <Tokuten [j] ならば : (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) L temp = Tokuten [i] = Tokuten [i] Tokuten [j] Tokuten [j] = temp 〈プログラム2> さわり き (3) 行目によって, jは(エ) 回繰り返される。 (3) 行目では1回目に j = (オ)が 実行されたとき, (4) 行目は Tokuten [(カ)] < Tokuten [ (キ)] となる。 よって、 実行処理について j を繰り返した場合の(3)~ (7) 行目の処理後に配列 Tokuten, 変数 (5)(7) 行目は(ク実行される, 実行されない)。次の表によって, 〈プログラム2>の てどち temp に格納されている数を求めよ。で

物理のエッセンスからです。 2ページ目のHighのところの「(だから右辺にマイナスがつく)」と書いてありますが、なぜマイナスがつくか分かりません。 分かる方、易しく教えて頂きたいです🙇🏻‍♀️

62 力学 [解説] 直線上の衝突では反発係数 (はね返り係数) e (0≦e≦1) の式が成り立つ。 いろ いろな書き方があり、自分なりの覚え方をしていればよい。 本書では次の形式で いこう。 衝突後の速度差=-ex (前の速度差) 注意すべきは,速度の差であって,速さの差ではないという点だ。 つまり、 正・負を考えて代入しなければならない(差をとるときの物体の順番は両辺で合わ せる)。そこで衝突後の“速度”を未知数とする。上式の左辺は素直に書けるし, 運動量保存則そのものが速さでなく,速度の式だからだ。速度はもちろん地面に 対する速度。1,2を連立させて解けば,答えの速度の符号が運動の向きを教 えてくれる。 EX1 静止している質量MのQに質量mのPが速 ひで衝突した。 その後のP, Q の速度 UP, UQ (右向きを正) を求めよ。 また, Pがはね返る条件 を求めよ。 反発係数をeとする。 P Vo m M 解 運動量保存則より mvp+Mv=mvo ① eの式より Up-VQ=-e(vo-0)2 衝突後 UP VQ ① +M×② と v を消去し (m+M)up= (m-eM)v m-eM Up = Vo m+M ①-mx② より (m+M)vg=(1+emvo ・③ ③ 図示するときは,分か りやすく正としておく (1+e)m VQ= Vo ・④ m+M Up<0だと Pがはね返るためには, up < 0 となればよい。 よってm<eM 一方, は無条件に正だから, Qは右へ動く当たり前だね。 左の方へ Vp 運動 ちょっと一言 運動量保存則を“後=前”のように書いておくと,このように辺々 で速く計算できる。 ちょっとしたテクニック。 こんな問題ではPが受けた力積がよく問われる。「力積=運動量 の変化」 より mu-mv として求めてもよいが、 作用・反作用を利 用し,Qの運動量変化 Mv0 にマイナスをつけた方が簡単だ。