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Mathematics Senior High

画像下線分でaと24の最小公倍数が240となるのはa=2^4・3・5に決定できる理由がわかりません。

479 基本 例題 111 最大公約数 最小公倍数と数の決定 (2) 次のA,国,を満たす3つの自然数の組 (a, b, c) をすべて求めよ。 ただし, aくあくeとする。 (A) a, b, cの最大公約数は6 B) あとcの最大公約数は24, 最小公倍数は144 C aとbの最小公倍数は240 4章 17 [専修大] p.476 基本事項3, 基本110 指針>前ページの基本例題110 と同様に, 最大公約数と最小公倍数の性質 を利用する。 2つの自然数a, bの最大公約数を g, 最小公倍数を 1, a=ga', b=gbとすると 1a'とがは互いに素 2 1=ga'b' 3 ab=gl (A)から, a=6k, b=6, c=6mとして扱うのは難しい(k, 1, m が互いに素である,とは 仮定できないため)。 (B) から 6, c, 次に, (C) から aの値を求め, 最後に (A) を満たすものを 解とした方が進めやすい。 このとき,b=246', c=24c' (b', dは互いに素でが<c)とおける。 最小公倍数について 246'c'=144 TSAHO これから6, c'を求める。 解答 (B)の前半の条件から, b=246', c=24c' と表される。 ただし,が, c'は互いに素な自然数で b<c. (B) の後半の条件から これとDを満たすが, c' の組は の 246'c=144 すなわち b'C=6 gb'で=l ゆえに (6, c)=(24, 144), (48, 72) (b=246', c=24c (A)から, aは2と3を素因数にもつ。 また,(C) において 240=2*.3·5 最大公約数は 6=2-3 [1] 6=24(=D2° 3) のとき, aと 24の最小公倍数が240 であ るようなaは これは, a<bを満たさない。 240=2*-3-5 [1] b=2°-3 [2] b=2-3 これからaの因数を考え a=2*.3·5 [2] 6=48(=2*.3) のとき, aと 48の最小公倍数が240 であ a=2°-3-5 a<48を満たすのは p31 の場合で, このとき 30, 48, 72 の最大公約数は6で, (A) を満たす。 (a, b, c)=(30, 48, 72) るようなaは ただし p=1, 2, 3, 4 る。 a=30 以上から 約数と倍数、最大公約数と最小公倍数

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Science Junior High

期末テストの問題です。(6)(7)がわかりません、解説お願いしたいです。

(1)豆電球Aに流れる電流を計測したいときの回路 図を書きなさい。 P B (2)点Pを流れる電流と, 豆電球日Bに加わる電圧を 同時に計測したいときの回路図を書きなさい。 【10】 図1は抵抗器aとbを直列につないだ回路であり, 図2は抵抗器bとcを並列につないだ回 路である。これについて, 次の問いに答えなさい。 図1 b a B 100 200 (1)図1で、点Aでの電流の大きさは 0.2Aであった。点Bでの電 流の大きさは何 Aか。 次の①~6から正しい答えを選び, 番号 で答えなさい。 A+0.2A 6V 図2 b OOA 20.2A 32A の3A 610A 620A 200 E C (2) 図1で、抵抗器6に加わる電圧の大きさは何Vか。次の①~6 C+1.0A から正しい答えを選び, 番号で答えなさい。 50 O0.4V 24V 38V の20V 640V 640OV 4V (3)図1の回路において, この回路の全体の電気抵抗は何2か。次の①~6から正しい答えを選 び,番号で答えなさい。 0O2 222 3102 O20Q 6302 6602 (4)図2で,点Cでの電流の大きさは 1,0Aであった。点Eでの電流の大きさは何 Aか。次の①~ 6から正しい答えを選び, 番号で答えなさい。 OOA 20.25A 30.5A の1A 64A 625A (5) 図2で, 抵抗器cに加わる電圧の大きさは何Vか。 次の①~⑥から正しい答えを選び, 番号 で答えなさい。 O0.4V 21.25V 34V の8V 624V 640V (6)図2で,点Dでの電流の大きさは何Aか。 次の①~⑥から正しい答えを選び, 番号で答えな さい。 00.2A (7)図2の回路において, この回路の全体の電気抵抗は何Ωか。 次の①~6から正しい答えを選 び,番号で答えなさい。 20.25A 30.5A の1A 62A 65A OO2 222 349 の59 ⑤20Ω ⑥25Ω 10

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Chemistry Senior High

高校化学の気体に関する計算問題です。 解答と解説をお願いしますm(_ _)m

【12] 体積Vの密閉された容器を真空し、そこに純物質 A の液体のみを体積 Vo (1Vo < ) だけ入れて 一定の温度 T に保つと、液体が一部蒸発して気体となり、液体が満たしている部分以外の密閉容器の 空間を満たす。この時の密閉容器内の圧力は、この液体に固有の蒸気圧Pを示し、飽和蒸気圧と呼 ばれる。このとき、気体と液体が共存していることから、この状態は状態図における蒸気圧曲線上が 温度 Tのときの状態に対応しており、その状態図上での点における圧力が、この場合の飽和蒸気圧を 与える。 さて、この純物質 A の液体を溶媒とし、そこに不揮発性の物質 B を溶質として溶かすと、この溶液 の蒸気圧 Piは、純物質 A の液体の蒸気圧 P よりも低下する。この現象を蒸気圧降下というが、この ときの圧力は、以下のラウールの法則により与えられる。 P, = xP ここで、x は溶媒のモル分率と呼ばれる量であり、溶媒の物質量を na、溶質の物質量を ng とすると nA x= nA+ng により与えられる。なお、ラウールの法則はモル分率のみに依存し、使われる物質に依らない。*1 この式を変形して蒸気圧の降下分である AP = P -P, を求めると AP = P-P,= (1-x)P=(1- MA nA+ng 1B-P P= 1A+ng となり、AP は溶質のモル分率に比例することがわかる。希薄溶液では ng と近似できるので、 na+ng MA 純物質 A の分子量 MA、溶液の質量モル濃度 m [mol/kg] を使って AP = ア のように書き直すことができる。このことから、希薄溶液における蒸気圧降下も、沸点上昇や疑固点降 下と同様に溶質の種類に無関係で質量モル濃度に比例する現象としてとらえることができる。*2 これらのことをふまえた上で、以下の(1)~(3) に答えなさい。 *1:ただし、電解質溶液の場合は、電離したイオンのそれぞれの物質量を足したものを溶質の物質量とする必要がある。 *2:ラウールの法則は不揮発性の溶質だけでなく、より一般の希薄混合溶液について成り立つ法則であり、混合溶液の性質を 議論する上で大事な出発点となるものであるが、ここでは沸点上昇や疑固点降下との比較が分かりやすいように議論を限定 してある。 (1)真空にした 10L の密閉容器に水を入れて 27℃に保ったところ、密閉容器中の液体の水は 5.0L に なっていた。水蒸気の物質量は何 mol か。 ただし、27℃の水の蒸気圧は 3.6×10°Pa とする。 (2) アに当てはまる式を書きなさい。 (3) 水 5.40 kg にスクロース 1.03×10' kg を溶かし、27℃に保った時の AP は何 Pa か。

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