解説お願いします‼️

(Ⅲ) AB=ACの鋭角二等辺三角形ABCと半径が5の外接円がある。 頂点Bから辺 ACに下ろした垂線をBHとすると, AH CH=3:2であった。 13 14 15 16 17 18 (1) cos.A 13,BC= 14 である。 (2) BH=15 より,三角形ABCの面積は 16 である。 (3) 三角形ABCの外接円の中心を0, 線分OCと線分BHとの交点をDとする。 また, Oから辺ACに下ろした垂線をOKとする。 このとき, OK = 17, DH=18 である。 ア. √√2 2 ア.5 ア 25 ア.32 ア√5 5 3 イ. 3-5 1.5√2 イ. 2/10 1. 24√2 1. 2√2 1. √3 √√3 ウ. 2 ウ.8 ウ. 16√5 5 ウ. 20√3 ウ.3 [解答番号 13~18〕 5√2 4 I. I. 4√5 2√5 5 I. 8 I. 16√5 I. I. 2√3 4√5 5

2分の1から8分の5にどうしたらなるのか過程を教えてほしいです

指針 p.150 例題 89 は条件式が1次だったが、2次の場合も方針は同じ。 条件式を利用して、文字を減らす方針でいく。 このとき、次の 2点に注意。 [1] 計算しやすい式になるように、消去する文字を決める。 ここでは、式を-1/(1-8)と変形して に代入するとよい。 [2] 残った文字の変域を調べる。 実数x,yがx+2y²=1 ときのx,yの値を求めよ。 解答 y=1/(1-x2)で、y≧0であることに注目。 CHART 条件式文字を減らす方針で 変域に注意 y² = (1-x²) 1-x²≥0 (x+1)(x-1) ≤0)40 -1≤x≤1 (2) x+2y²=1から であるから ゆえに よって ① を代入すると ...... +x+³² = -1/² x ² + 1/2+x- 1 2 == 1\2 21/(x - 12/17 5 8 これをf(x) とすると,②の範囲で f(x)はx=0で最大値 5 8|g 2 + f(x)↑ 12 最小 101 5,8 最大 1212 x=-1で最小値- をとる。 ①から 3 1/1/2のときy=±1/12/21(1-1/2)√4 =土 x=-1のときy'=0 ゆえに y=0 したがって Jiz 1 √6 4 重要 求めよ。 また、そのときの 5 √6 (x,y)=(1/2 土 26 ) のとき最大値 1 8 (x,y)=(-1, 0) のとき最小値-12 であるから xの2次 + 122 2変数間 43.4 すると ③ 121 ときのx,yの値を求めよ。 練習 実数x,yがx2+y²=1を満たすとき, 2x2+2y-1の最大値と最小値 CHART Daから [練習 実 122 (1) (2)

赤で線を引いた部分なのですが、なぜこのように変形できるのか、その過程の途中式を知りたいです。 よろしくお願いします。

確認 知っ得! 三角形の面積の公式 AB=(x1,y), AC = (x2, y2) のとき, △ABCの面積S 1, - - $0 = (6) 1 2 1 2 S= |AB|AC| - (AB • AC) AB=(₁, ₁) |X₁ Y2 - X2Y1| AC=(x₂.4₂) B これは、右のように導くことができる。 この公式を使えば,上の問題は, AB = (3,-2), AC = (64) より, S = =1/12/31 |3x4-6× (-2) = 12 と簡単に求められる。 2 |AB| = √x₁²+y₁², |AC| = √ x₂² + y₂², AB AC = x₁x₂ + V₁ V2 sin = だから, S = √1-cos²0 2 ABAC -(AB AC AB AC 2 ABAC sine AB AC AB AC ABAC (AB-AC) = ½{√ √(x₁² + y₁²³)(x2² + y₂²) — (X₁ X2 + V₁ V2)² = 1/2 √√(x132-x231) ² 1/2/21 tgxl - 21

(2)を教えてください

12 右の図のように,関数y=ax2のグラフ上に2点A,B があり,A,Bの座標はそれぞれ -1,2), (28) です。 また, 点 Cは線分OB上に, 点 D は線分AB上にそ れぞれあり,C,D のy座標は等しくなっています。 このとき,次の (1), (2) の問いに答えなさい。 (1) α の値を求めなさい。 (2) ABCD の面積が4のとき, 点Cの座標を求めな さい｡ (1) a= 2 8=49 9:2 (2) 2-√2 (1) 2 (2) y=ax2 D A -1 y 2 x

(2)の解答の2行目の最後の(-1)のk+1乗になるのがわかりません。

条件 <r<1) こすると 題 116 考えて 二発散, 二発散。 数列 ■項 B) だが, 厳密 13 1 次の 無限 級数の (ア) √3+3+3√3+・・・ 00 n (2) 無限級数 2 (1/13 ) 'sin n=1 ∞ n=1 4 8 1-(-√3)= 2+√3 nπ 2 指針 無限等比級数 Larl=a+artare+... の収束条件は α = 0 または |r|<1 [1] a=0, [r|<1のとき 収束して、和は [2] a=0のとき 収束して,和は0 (1) 公比r r|<1, r≧1のどちらであるかを,まず確かめる。 CHART 無限等比級数の収束、発散 公比 ±1が分かれ目 0, 発散を調べ, 収束すればその和を求めよ。 (イ) 4-2√3+3･・ 解答 ()()初項は、3,公比r=√3でr>であるから、発散する。 (イ)初項は 4,公比はr=- 2√3 √√3 4 2 の和を求めよ。 11 3 2 n=2kのとき sin 7- =sinkr=0 2 よって,数列{(1/23) 'sin"} は 1/3+1/1/20 9 == 8(2-√3) (2+√3)(2-√3) (2) 自然数とすると n=2k-1のとき sin=sin(kr-)= -coskz=(-1)+1 1 .... 35 0, ....... l-r 3 10 0, で, r<1であるから, 収束する。和は -=8(2-√3) 0<01+01 0000 p.202 基本事項 [1] (3+√√2)+(1-2√√2)+(5-3√2)+... ((2) 愛知工大] (初項) 1- (公比) 3 33 37' n の 3 となる。ゆえに,(1/23 ) 'sin "は初項 1/13,公比1/13 無限等比数列/-/ 32 2 n=1 のとみる。 無限等比級数であり,公比rはr<1であるから収束する。 その和は 1-(-23/12) 3² 練習 (1) 次の無限等比級数の収束、発散を調べ, 収束すればその和を求めよ。 118 0 (1) 2+2√2+4+...... (ア) 1 nπ ■まず sin- がどのような 2 値をとるかを, nが奇数・ 偶数の場合に分けて調べる。 んが整数のとき cos kn= 35⁹ 1 (k が偶数) ( =(-1)* 203 (初) 1- (公比 ) p.216 EX88 4

(1)なのですがどうして問題文にはCs＋の数とあるにも関わらず、答えではNa＋の数を求めているのでしょうか？

* 4. NaCl の結晶 NaClの結晶の単位格子を図に示した。 のはど tu (1) Na+ のまわりのCI, CI のまわりの Cs+の数はそれぞれいくつか。 Nat (2) 単位格子中の Na*, CI の数はそれぞれいくつか No4u4 (3) 単位格子中のNa+, CI の質量は合計何gか。 (4) CI-の半径を0.17mm とすると, Na+ の半径は何mmか。 (5) 単位格子の体積は何cmか。 5.63 = 1.8×102 とする。 (6) NaCl の結晶の密度は何g/cm²か。 3.9×10 23 60x10234 +355 1.8×10-2=216 600x1023x44 Na+ Dillum (5.0×10-82=1.8×10² 1.2.2g/m² -0.56mm| -22. # -CI 例題2

線を引いたところが分かりません！どこからOA'Pが二等辺三角形になると分かるのですか？解説お願いします🙇🏻‍♀️

図形の性質を用いて,いろいろな点の位置ベクトルを求めてみよう。 OA = 3,OB=2, cos ∠AOB である三角形OAB がある。 また, OA=d, 3 OB = " とする。 最初に,∠AOB の二等分線上の点の 点0に関 する位置ベクトルがどのような形で表されるか求め てみよう。 辺OA上に OA'=1となるように点A' をとり,辺OB 上に OB′ =1となるように点B' を とる。∠AOB の二等分線上にあり, 点0 と異なる となるようにとることができ 点Pを, OP と表される。 ア このとき OP ア と表すことができる。 ア ウ I である。 OM=kOP=k イ (kは0以上の実数) の解答群 オ また,∠AOB の二等分線上の任意の点をMとすると, 点 0 に関する点 M の位置 ベクトルは A については,最も適当なものを、次の⑩~③のうちから一つ選べ。 四角形OAPB が ∠OAP=90°の四角形 四角形OAPB が平行四辺形 四角形OAPB' がひし形 ③ 四角形OAPB がひし形 3 (第1回 15 ) (数学ⅡⅠ・数学B 第5問は次ページに続く。) stolia ā B 2 2 262 巧

問題と解答一緒になってます。 この青丸から↓の式変形ってどうやってやるんですか。 分かりやすく教えてください(｡>﹏<｡)💦

恒等式(k-1)=4k6k²+4k-1 を用いて, 次の等式を証明せよ。 1³+2³+3³++n³ = ³² = { { {n(n+1)}² 与えられた恒等式で、ke1,2,3,...を代入すると 1ª - 0ª = 4.1³ - 6 · 1² + 4· 1 − 1 24-1=4.23-6-23+4.2-1 34-24 = 4.3³6-3² +4·3-1 ¦ n* (ở 4.03 -6-n+4,n−1 C すべて辺々足し合わせると、 n²-0² = 4( 1³ +2³+ 3² +---+n³) −6 ( 1² + 2² +3² + −− +n²) +4(1+2+3+… +n) n n²= 4(1³+2³+3³+-+n³) − n(n+1)(²n+) ) + 2n(n+1) - n - ₁ 1²³ + 2 ² + 3³² + — + 1²³ = 1/2 { n* + n(n+1) (2n+1) −2n(n+1) +h} 1 4 === ∙n (n³+ (n+1) (2n+1) -2(n+1)+1} ·n (n³+2n²+n) = 2 ・n・n(n+₁)² = { ½/²2 n(n+₁) } ²

この問題を説明ありで教えてください！急ぎです！お願いします！！

*₁²+(- *24 X* (-1) (3) (2√2-1)(2√2+1)

質問です！！ この問題が9通りになるのはなぜですか？ 教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️

XX(2) 1から4までの番号がついた箱とボールがあ る。 すべての箱にそれぞれボールを1個ずつ入 れるとき、箱の番号とボールの番号がすべて異 なるような入れ方は何通りあるか。