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Mathematics Senior High

数1の命題と証明のところなのですが、黄色でマークした所の意味を教えていただきたいです。

22 4 STEP数学I 裏 : z2-xs0 一「zキ0 かつ ァキ1」 *2ーxsr0 とすると xsm0O かつ *キ1 よって, 裏は真である。 111 (1) 対偶「*=1 一字 *?= *ーニ1のとき =13=ニ1 よって, 対偶は真である。 したがって, もとの命題は真である。 (② 対偶「「x<2 かつ ヵミ1」 一テテ *+ッ3」# 証明する。 *ミ2 かつ ッミ1 のとき ィ十了革2十1 すなわち よって, 対偶は真である。 たがって, もとの命題は真である。 (⑬) 対偶 「z が3の倍数ならば, z? は 3 の倍数である を証明する。 々が3の倍数のとき, ター3ん と表される。 回のだ ーニ(3の"=9?ニ3・3ん2 3をだ は整数であるから, み? は 3 の倍数である。 ゆえに, 対偶は真である。 したがって, もとの命題は真である。 (④) 対偶「ヶが奇数ならば, z?二1 は偶数である」 を証明する。 タ が奇数のとき, ヶ はある整数をを用いて ター2十1 と表される。 このとき タ?二1三(2を十1)?二1ニ 三2(46?十6?十3二1) 4が十6を2十3を十1 は整数であるから, %?二上1 は 偶数である。 よって, 対偽は真である。 したがって, もとの命題は真である。 1」を証明する。 ィ十)ミ3 ヶ はある整数をを用いて 112 (1) 1+3 は無理数でないと仮定すると, 1+ 3 は有理数である。 その有理数をヶとすると, 1+3 =ニヶから 3 =ニァー1 したがって, 1+3 は無理数である。 1 (の 二 提数でないと仮定する。 1 理数である。 2 は有理数である (8が?二12?二6を寺1)+1 この等式は 3 が無理数であるこ器 ロ けは無数でが したがって, 649 p kg erが oe るから, 2一ツ3 =ァ (ヶは有理数) を示してもよい。 ほっで 理数である。 に 倍数でヵ その有理数を/とすると マデニク の 両辺を 2 乗すると ァーバ 2 じた2 ヶが有理数のとき 7? は有理数であるが 5 な 等式は が無理数であることに秘 と したがって, ツz は無理数である。 その有: 114 (1) 対但「ヶが5の倍数でないならほ 5 の倍数でない」を証明する。 おっ5e ヶが5 の倍数でないとき, ヶはある整数が 5 54+1. 5&+2。 5+3。 5&+4 ァが有 のいずれかで表される。 り この震 [] ヵー5&1 のとき 8 本 巡ニ(58+ 2ニ2542ト10g1 =5(54?十21 16 g: [2 ヵ=5&+2のとき 2?ニ(54+2)?王2562 上20を上4 ミ5(52+4め6+4 の当 [3] ヵ=5%+3 のとき この がー(5を9*ニ254?二80を9 よっ =5(5?+6A+1)+4 0 [4] ヵ=5&+4のとき が“ー(54+4* 0=5

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Physics Senior High

赤で囲った問題と青で囲った問題の解説お願いします

241 同位相の2点の波源がつくる水面波の定常波の腹の線上を( 7 謗らち パある 242 同位相の2点の波源がつくる水面波の定常波では 2点の外側に( 090RSo ことがある 24 逆位相の2点の波源がつくる水面波の定常波は, 2点の中点で( )に なる。 244 同位相の2点の波源がつくる縦波の定常波は, 2点の中点で( )になる。 245 縦波の定常波の節では, 圧力変化が( )である。 246 終波の定常波の節では, 密度変化が( )である。 247 縦波の定常波の腹では, 圧力変化が( )である。 248 維波の定常波の腹では, 密度変化が( )である。 249 縦波の定常波の腹では, 媒質の振動の( )が最大である。 250 同位相の点を連ねた線または面を( )という。 251 ( )が平面になる波を平面波という。 252 波面は波の伝わる向きと( )である。 253 横波の山は: 固定端反 ると, ( )になる。 254 横波の山は, 自由端反射をすると, ( )になる。 255 縦波の密部は, 固定敵反射をすると, ( )になる。 256 終波の密部は, 自由端反射をすると, ( )になる。 257 固定端反射をすると, 位相が( )。 258 自由端反射をすると, 位相が( )。 259 固定端は, 定常波の( )になる。 _260 自由端は. 定常波の( )になる。 261 プールサ條"での平面波の反射では, 境界面は( )端になる。 262 フールサイト'での平面波の反射では, 腹の線は( 5282 569 フールサイド での平面波の反射では 華のすぐ 傍は( ] 265 由折のとき。 位相は論化 )。 266 屈折のとき, 振動数は変化( )。 267 屈折のとき, 波の伝わる速さは変化( )。 268 0 IN 2 めあったりする現象を( )という。 270 波が障害物の後方に 回り込む現象を( )という。 271 波長に比べで障害物が( )ほど, よく回折する。 272 波長に比べて隙間が( )ほど, よく回折する。 273 回白のとき. 本 う。 279 9 素元波の( )が, 次の明間の波面に かる。 280 上 )である。 は, 大きさ(三 _).高さ(三 ),音色(三 )である。 | エネルキー量を示し, ( )が大きいほど大きくなる。 283 入の可務振動数は( )[Hzlくらいである。 284 人の可聴振動数より( )振動数の音を超音波という。 285 高い音ほど振動数が( )。 286 高い音ほど波長が( )。 287 気体中の音速は, 気体の密度が大きいほど( )。 288 気体中の音速は空気よりへ^りウムの方が( )。 289 空気, 水, 鉄を, 音速の大きい順に並べると( )のなる。 290 音は( )中は伝わらない。 291 空気中の音速は, 温度が高いほど( )。 292 日常生活の範囲では, 空気中の音速は( )くらいである。 293 冬の晴れた夜, 音は( )へ曲がって進む。 294 救急車のピーポービーボービーポーは, 音の( )の繰り返しである。 295 5 2なりの2952952p章0 のる 1 音源の振動数は 299 20 まいっのが5269はーー )という。 300 弦の基本振動は固有振動であるが, 2倍振動は固有振動で( )。

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