次の不等式を証明せよ。 nn
⑩⑪ lg+alslgl+|引 0⑫ lgl-|lsle+|
lg+リドーの2|gll2I+ゲー(g二225+が請
ー2(|z5|一の)生0 …… @
ょって lg+Ps(lgl+l8D"
]jg直=0, |g|+|引放0 から le+8lslel+ |
一般に, lglsoslgl 一|中==|6l が成り立つ。
この不等式の辺々を加えて
ー(|g|+12|) =c+6ミlgl寺|6|
したがって |g+引ミ|gl+|
(②) (⑪)の不等式で。 の代わりに g十5, のの代わりに 5と
おくと _ 1(<+の(の| =lg+四|史
ょって lglSlg+|寺|| ゆえに lgl一lllgキ6生
軌Q⑪ (lgl+ID守
別解| [1] gl一||く0 のとき
0
よって (|gl-|2|)*ミ|z+P 8
Il-||=0, |z+中=0 であるから Ilglal
-仙5 [2]から lgl-|引lg+』 ーー