この問題で解説の線を引いてることろがなんでこうなるのか分かりません！ 解説お願いします🙇‍♀️🙇‍♀️

水素,エタン,一酸化炭素からなる混合気体を標準状態で 22.4Lとり、これを完 全燃焼させたところ,540kJの発熱があり,18gの水が生成した。混合気体中の一酸 化炭素の物質量は何 mol か。 Tom (15 工学院大)

（2）についてでこれは一方だけど量しか与えられてないため化学反応式を十分な量あると仮定して書いてあるのでしょうか？

くロイで 92 図 ロロ▲化学反応の量的関係>右図は, 濃度未知の塩酸50mL に対していろい ろな質量のマグネシウムを加えたとき, 発生す O る水素の体積(標準状態)を測定し,グラフに表 水 したものである。 次の問いに答えよ。原子量は T8 Mg=24 とする。 (1) グラフから, 50mL の塩酸と過不足なく反 応したマグネシウムの質量[g] を求めよ。 (2) 発生した水素の体積は, 最大何Lか。 (3) 反応に用いた塩酸のモル濃度は何mol/L か。 0.20 0.40 0.60 0.80 1.0 マグネシウムの質量 [g] の体積U

数学Bのベクトルです (1)なんですけど、2枚目のような回答は正解になるのでしょうか？ 1枚目のほうで、赤く丸されてる所で、最初の部分は自分と同じ解き方をしているのですが、後半が全く違うので、自分の回答が間違っているのかなと思っているのですが、もし間違っていたらなぜ間違... Read More

a=OA, 6=OBとする。 点CがLXOYの二等分線上にあるとき, 重要例題27)角の二等分線とベクトル それぞれO と異なる2点A, Bをとる。 | 平面上に原点びから出る, 相異なる2本の半直線 OX, OY (2XOY<180) 上に 42. E、 1) oCを実数t(t20) とa, おで表せ。 XOY の二等分線と ZXABの二等分線の交点をPとする。 OA=2, OB=3, AB=4のとき, OP をāとあで表せ。 [類神戸大] 基本 24 0ひし形の対角線が内角を2等分することを利用する。 OA'3DOB'=1 となる点A', B' を、それぞれ半直線 OA, OB 上にとり, ひし形OA'C'B'を作ると, 点Cは半直線 OC 上にある→0C=tOC (t20) (2) (1)の結果を利用 して, 「OPを a, ōで2通りに表し, 係数比較」 Pは ZXABの二等分線上にある→ AA'=ā である点A'をとり, (1)の結果を使うと、 AF はa, あで表される。 OF%3DOA+AF に注目。 C -日の方針で。 解答 1) a, 5と同じ向きの単位ベクトル をそれぞれOA', OB' とすると Y 別解 (1) 2XOY の二等分 線と線分 ABとの交点Dに 対し、AD:DB=lāl:1万か 1万0A+210B a+ a川 1 al+1 」 点Cは半直線OD上にあるか らOC=kOD(kz0) バー. OF- a OA= B! D la C らOD= OA'+OB=OC とすると, 四角形 OA'C'B' はひし形となる。 点Cは, ZXOY すなわち ZA'OB' の二等分線上にあるか ら,半直線 OC'上の点である。 0 A' AX a a al そこで ーk=t とおく。 よって, 実数t(tz0)に対し OC=10C'=t( a +) al+| 2 OF-(4+). AA'=a である点A'をとると, 点Pは ZXABの二等分線上 ) 点PはZXOYの二等分線上にあるから, (1)より t20 2 3 Y AB IAB|IAA|/ にあり, AF=s( (s20) であるから B OP=OA+AF=a+s( 4 2 3 S +0, 石+0, ax方であるから -1+。 0/2-A-2 A X 3 4 したがって OP=3a+26 これを解いて s=8, t=6 2 IOF」

余りを1次式(cx+d)とおかずにRのまま解くと、R=7と出てくると思うのですが、何故ですか？

基本 例題18 割り算と恒等式 OOO0 xの整式x°+ax°+3x+5 を整式xーx+2 で割ると, 商が bx+1, 余りがRで あった。このとき, 定数 a, bの値とRを求めよ。ただし, Rはxの整式または 定数であるとする。 基本9,15 指針> 割り算の基本等式 A=BQ+R が恒等式であることを利用する。 割る式B=x°-x+2 がxの2次式であるから,余りRは1次以下か0 したがって,R=cx+dとおくことができる。 恒等式x°+ax°+3x+5=(x?-x+2)(bx+1)+cx+d において, 両辺はxの3次式で, 未 定係数は a, b, C, dの4個であるから, 右辺をxについて整理して, 係数比較法を用いる。 また,別解のように, 直接割り算を実行してもよい。 こるす 開 CHART 割り算の問題 A=BQ+Rが恒等式 解答 (R の次数)<(Bの次数) つまり, Rは1次式または 2次式x°-x+2 で割ったときの余り RをR=cx+dとおく と,条件から,次の等式が成り立つ。 x°+ax?+3x+5=(x°-x+2)(bx+1)+cx+d この等式はxについての恒等式である。 右辺をxについて整理すると x°+ax?+3x+5=D6x°+(-6+1)x°+(26+c-1)x+2+d 定数である。 cキ0 なら 1次式 c=0 なら 定数 となる。 0(0.)..0 0) 係数比較法。 両辺の同じ次数の項の係数は等しいから 1=6, a=-b+1, 3=26+c-1, 5=2+d 金 (1:0)-) 1O.0 この連立方程式を解いて a=0, b=1, c=2, d=3 a=0, b=1, R=2x+3 したがって 別解 x+ax°+3x+5 をxーx+2 で割ったときの 商と余りは,右の計算により 商x+a+1, x+a+1 x-x+2)x°+ax* +3x +5 xー x° +2.x =D +5 余り(a+2)x-2a+3 ゆえに, bx+1=x+a+1がxについての恒等式 b=1, 1=a+1 (a+2)x-2a+3 0 (係数比較法。 であるから よって a=0, b=1 R=2x+3 (a+2)x-2a+3にa=0を代入して

青チャートIIの恒等式の質問です。「検討」の所が全然分かりません。説明お願いします。

り立つのが恒等式である。与式の右辺を通分して整理すると でa, b, cの値を定める。このとき,分母を払った 整式を考えるから,分母を0にする。 両辺の分母が一致しているから,分子も等しくなるように,係数比較法または執値代入臣 指針>分数式でも,分母を0とするxの値(本間では -1, 1)を除いて,すべてのxについて。 000 C C 6 a -2x?+6 x-1'(x-1) 本15,15 -2x°+6 alx-1)°-6(x+1)(x-1)+c(x+1) *=ー1, 1も代入してよい(下の検討参照)。 解答 4(分母)キ0から (x+1)(x-1}+0 両辺に(x+1)(x-1)°を掛けて得られる等式 -2x+6=a(x-1)ー6(x+1)(x-1)+c(x+1) もxについての恒等式である。 解答1.(右辺)=a(x?-2x+1)-6(x*-1)+cx+c の 4係数比較法による解答。 =(a-b)x?+(-2a+c)x+a+b+c -2x°+6=(a-b)x+(-2a+c)x+a+b+c よって 「両辺の係数を比較して」 両辺の同じ次数の項の係数は等しいから a-b=-2, -2a+c=0, a+b+c=6 この連立方程式を解いて と書いてもよい。 a=1, b=3, c=2 解答2.0の両辺にx=-1, 0, 1を代入すると,それぞれ (数値代入法による解答。 4=4a, 6=a+b+c, 4=2c この連立方程式を解いて a=1, b=3, c=2 このとき, ①の両辺は2次以下の整式であり,異なる3個の xの値に対して成り立つから,O はxについての恒等式であ a=1, b=3, c=2 求めた a, b, cの値を0 の右辺に代入し,展開した ものが0の左辺と一致す ることを確かめてもよい。 る。したがって (検討 分母を0にする値の代入 分母を0にする値x=-1, 1を代入してよいかどうかが気になるところであるが,これは問題 ない。なぜなら,値を代入した式①は,x=-1, 1でも成り立つ整式の等式だからである。 すなわち, xにどんな値を代入してもよい。 そして、この等式が恒等式となるように係数を定めれば,両辺を(x+1)(x-1)°で割って得られ る分数式も恒等式である。ただし,これはx=-1, 1を除いて成り立つ。

なぜ分母を0にする値も代入していいのかよく分かりません。できたら教えてください。

次の等式がxについての恒等式となるように,定数 a, b, cの値を定めよ。 -2x2+6 b。 a x+1 C x-1 (x-1)? 基本 15,16 7会数式でも,分母を0とするxの値(本間では -1, 1)を除いて, すべてのxについて り立つのが恒等式である。与式の右辺を通分して整理すると -2x°+6 両辺の分母が一致しているから, 分子も等しくなるように,係数比較法または数値代入 でa,6, c の値を定める。このとき,分母を払った 整式を考えるから,分母を0にする。 x=-1, 1も代入してよい(下の検討参照)。 解答 THAH 両辺に(x+1)(x-1)°を掛けて得られる等式 -2x°+6=a(x-1)ー6(x+1)(x-1)+c(x+1) もxについての恒等式である。 E 解答1.(右辺)=a(x°-2x+1)-6(x°-1)+cx+c =(a-b)x°+(-2a+c)x+a+b+c -2x°+6=(a-6)x+(-2a+c)x+a+b+c 1(分母)20から の 1係数比較法による解答。 人分 6本人外 「両辺の係数を比較して」 と書いてもよい。 よって 両辺の同じ次数の項の係数は等しいから a-b=-2, 一2a+c=0, a+6+c=6 この連立方程式を解いて a=1, b=3, c=2 数値代入法による解答。 解答2.① の両辺にx=-1, 0,1を代入すると,それぞれ 4=4a, 6=a+6+c, 4=2c この連立方程式を解いて 求めたa, b, cの値をO の右辺に代入し,展開した ものが0の左辺と一致す ることを確かめてもよい。 a=1, b=3, c=2 このとき, ① の両辺は2次以下の整式であり, 異なる3個の xの値に対して成り立つから, ①はxについての恒等式であ る。したがって a=1, b=3, c=2 検討)分母を0にする値の代入- 分母を0 常式だからである。 ( 11て

1. 0.5molのエタンを燃焼させた際に生する水の質量はｇを求めよ。 2. 0.5molのエタンを燃焼させた際に生する二酸化炭素の標準状態における体積Lを求めよ。 この問題を教えてください。

赤線のところの式変形の仕方が分からないです。 どなたか教えてください！

恒等式 つ等式を,その文字についての恒等式といいます。 含まれている文字にどのような数を代入しても成りが 重要 -2 k+2 + bx +c=a" + bE+cがェにっいての 等式令 a = a' かつ b = b' かつ c= 例 ar k+2 k+3 k= 1 ar + bx +c=0がxについての恒等式 k=1 =A- ZD → a=b=c=0 1次式,3次式,4次式,……についても同様。 また、A,Bがxについてのn次以下の整式であるとき A=Bが異なる (n+ 1)個のxの値に対して成り立っ 2次 とすると, n A= k+2 k=1 → A=Bはxについての恒等式である。 恒等式の係数の決定 係数比較法 両辺とも展開整理し,同類項どうし。 の係数を等しいとして,連立方程式を解きます。 数値代入法 xについての恒等式であれば, xに未知 数と同じ個数の具体的な数値を代入し,連立方程式を解 きます。 n+2 1 1 n+1 n+1 (n+ 2)-2 2(n+ 2) n+1 n{2(n+2)+(n+1)} n (3n+5) n 1 1 B= k+2 k+3 k= n Exk+2R+3)をnの式で表しなさい。 n+3, (2) と 4 (n+2 k=1 1 n 1 n+3 |3(n+3) 3 3(n+ 3) 000 「解説《数列の和》 n(3n + 5) 2(n+ 1)(n+2) 3(n+3) n{3 (3n + 5)(n+ 3) - 4(n+1)(n+ 2)} 2n . A- 2B = 解答 (1)より, n 6 k(k+2)(k+3) k=1 n (5n° + 30n+37) n 1 k 2 部分分数分解をして 3 =23 途中の項を消します。 k+2 k+3 k=1 問題p.38||133 無m回 継 誕如

(1).(2)は係数での計算なのにどうして(3)だけモル質量を出したりして計算するんですか？？

物質の変化一 一東Ⅲ恵 5.化学変化と化学反応式 63 基本例題12 化学反応式と量的関係 問題 107-108-109-110-111 プロパン CgHs の燃焼を表す次の化学反応式について, 下の各問いに答えよ。 CsHs+502 3CO2+4H20 2.0mol のプロパンが燃焼すると,生成する二酸化炭素は何 mol か。 (2)。標準状態で, 5.0Lのプロパンを燃焼させるのに必要な酸素は何Lか。 Y3 11gのプロパンが燃焼すると,生成する水は何gか。 0.HC) 考え方 (1) 化学反応式の係数は, 反応する物質の物 質量の比を示す。 (2) 化学反応式の係数は, 反応する物質(気体) の同温·同圧における体積の比を示す。 (3) プロパンのモル質量は44g/mol, 水のモ ル質量は 18g/mol である。プロパン1 mol が反応すると,水4molが生成する。 OHC 解答 プロパン2.0mol から二酸化炭素は その3倍の6.0mol 生成する。 (2) 5.0L×5=25L OPM DHC +OnM( OCP 10T OMC (3) 燃焼したプロパンは11/44mol なの で,生成する水の質量は, OMHL 0 11 18g/mol× 44 -mol×4=18g 113

（3）どこが間違えてるのか教えてください🙇‍♀️

イ b2→9 22 NO. DATEX 3 + 32°3スナ A分2+22+11 9+ム )a12+2)+h(x→3)? +C(x+212+3ノx dri=gas ga + hzet6he +qhtcxesc8tef? (athtelze4(4at6h +sclx + 4a+ 9ム16x ての4豆質式に fd れは よいa で 係報をもt重愛して 9-1 h か X 12 2 2 3 9 C1-4-h 代入した. atム+cこ/ 4a+ bd +5C -0 <4a+ah+6-a (x? =Cx3-ミ 44+64 4.a768 -a t h 5(1-a-4):。 こ Cx3 こ キ *5-59-sh:o これ e-524 -4a - 4A a -20 t 4a + 4A = -6 13A: -6 h=-2 -a -2 ーす c1-32 ーQ = -3 a:3