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Science Junior High

Q. 中三理科 水圧  (2)の求め方がわかりません‪💧‬  教えてください❕🙏

透明な筒を用意し、 状態で水の中に沈めたところ、 図2の ようにゴム膜がへこんだ。 (1) ゴム膜がへこんだのは、水の重さによって生じる 圧力がはたらくからである。この圧力を何というか。 (2) 記述 (1) の圧力は、 物体に対してどのような向きから はたらくか。 図2 膜 水 (3) 図2の後、筒をさらに深く水に沈めると、ゴム膜のへこみぐあ いはどのようになると考えられるか。 2 水中の物体にはたらく力 は 3 本誌 > P.76 熱 > p.175~176 2 ある直方体を、空気中でばねばかりにぶら下げて 測定したところ、2.5N を示した。次に、図のよ うに、底面の深さが10cmになるところまで水 の中に完全に沈めたところ、 ばねばかりは1.3N を示した。ただし、水1cmの質量を1g、質量 100gの物体にはたらく重力の大きさを1Nとし、 糸の体積や質量は考えないものとする。 (1) 水中で、直方体にはたらく浮力は何Nか。 ばねばかり 深さ 10cm (2) 底面の深さが10cmになるところまで水の 中に完全に沈めたとき、 直方体の上面と底面に 加わる水圧はそれぞれ何 Pa か。 5cm 4cm× 6cm (3) 記述 直方体をさらに深く水に沈めても、 直方体 が受ける浮力の大きさは、深さに関係なく一定 である。この理由を簡単に書きなさい。 3 物体の浮き沈み 本誌 > p.77 > p.175~176 A 同じ大きさと形をした木でできた物体A と鉄でできた物体Bがある。 図のように、 この2つを水中に入れると、Aは水に浮き、 Bは水に沈んだ。 B 水

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Mathematics Senior High

左の写真の黄色チャートの問題ではKと aの値が出てからさらに場合分けをしているのに、右写真のフォーステでは場合分けをしていないのはなぜですか?

73 重要 例題 43 虚数を係数とする 2次方程式 00000 xの方程式(1+i)x2+(k+i)x+3+3ki=0 が実数解をもつように,実数k の値を定めよ。また,その実数解を求めよ。 CHART & SOLUTION 2次方程式の解の判別 判別式は係数が実数のときに限る (C) 基本 38 2章 DOから求めようとするのは完全な誤り (下の INFORMATION 参照)。 実数解をαとすると (1 + i)a2+(k+i)a+3+3ki=0 この左辺をa+bi (a, b は実数) の形に変形すれば, 複素数の相等により a=0,b=0α, kの連立方程式が得られる。 6 2次方程式の解と判別式 解答 (-8) S 方程式の実数解をα とすると (1+i)a2+(k+i)a+3+3ki=0 整理して (a2+ka+3)+(a2+α+3k)i = 0 α, kは実数であるから, a2+kα+3,a2+α+3kも実数 ①よって大] a2+ka+3=0 ...... ① a2+α+3k=0 ② ①-② から ゆえに (k-1)a-3(k-1)=0 (k-1)(a-3)=0 よって k=1 a=3&c 0=(-a)+x(E- [1] k=1 のとき ① ② はともに α+α+3=0 となる。 これを満たす実数αは存在しないから, 不適。 [2] α=3 のとき ①,②はともに 12+3k=0 となる。 ( x=α を代入する。 a+bi=0 の形に整理。 この断り書きは重要。 素数の相等。 α 2 を消去。 消去すると α-2α²-9=0 が得られ, 因数定理 (p.87 基本事項 2 ) を利用すれば解くことがで きる。 ←D=1°-4・1・3=-11 < 0 | 1:32+3k+3=0 ②:32+3+3k=0 ゆえに k=-4 [1], [2] から 求めるkの値は k=-4 実数解は x=3

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