「次の関数を微分せよ」という問題です。 冊子の回答では理解できなかったため、 細かい説明をしてくださるとありがたいです。

*(4) y=loga (x+√x² − a²)

2分のxを微分したら2分の1になるのはなぜか教えていただきたいです。お願いします。

分かりません。

156a 関数f(x)=x2-3x において 次の微分係数を定義より求めよ。 (1) f'(2)

なんで平方完成が出てくるのか教えて欲しいです

□ 424 関数 y=x+3x2+6x-10 のグラフ上の点における接線のうち、傾きが 最小となるものの方程式を求めよ。

関数の微分の問題です 矢印の部分の変形が何をしているのか分かりません！！ 教えてくださいm(_ _)m

lim x→a x²sina-a²sinx D-x

数学 ピンクのラインのところなぜ下端と上端が入れ替わるのですか？

Tは,図2のように考えて T=1 (BU) T=Sx²dx+S(-x²+2x) dx x³ = []+[-² + x²] 3 =(1/13-1)+{(1/8/8+1)-(-1/3+1)}=1 +4 F(-1)=S_'f(t)dt="0 また 面積Sについて s=S_^{-f(x)}dx= $_f(x)dx=-Sf(t)dt=-F(0) であるから F(0)=-S (①) F(2)-F(0)=S_s(t)dt-f_s(t)dt=So's(t)dt+S_f(t)dt =Sof(t)dt=T (②) y=f(x)=_f(t)dtのグラフについて F(-1)=0 より, ⑩, ③, ⑤ は不適。 F(0)=-S より , ① は不適。 0≦x≦2において, F(x) は増加するので, ④は不適。 以上により,y=F(x)のグラフの概形は②である。 (3) y=f(x)のグラフは, y=f(x)のグラフのx軸よりも下の部分をx軸に ついて折り返したもので、図3のようになる。 G(0) = S_,lf(t)dt は、図3の領域Pの面積で, 対称性からSに等しい。 (⑩) G(3) = S_If(t)dt は、図3の領域 P,Qの面積 と (2) の面積Tを足したものである。 領域PとQの面積は等しいから, G(3)=2S+T である。 (④) 図3から, G(x) は x≧-1において, 単調に増 hutz 図2 -1 01 2 3 図3

演習β第36回 1(3) (3)が全く分からないので詳しく教えてください🙇‍♀️

1 [2000 香川大] 3次関数f(x)=x-3ax+α²-4について,次の問いに答えよ。 (1) この関数の極値を調べよ. (2) 方程式f(x)=0が異なる3つの実数解をもつようなαの値の範囲を求めよ. (3) (2) のとき, 3つの解は2と2aの間にあることを示せ . 解答の値によって場合分け!! (1) f'(x)=3x-34²=3(x+a)(x-a) [1] a>0のとき x=-αで極大値f(-α)=203+α-a, x=αで極小値f(α)=-2a+α-a をとる。 [2] α=0のとき極値なし. [3] a <0のとき で極大値f(a) =-2a3+a²-a, x=-αで極小値f(-a)=2a+α-a をとる. (2) 関数f(x) が正の極大値と負の極小値をもつとき, y=f(x)のグラフはx軸と3点 で交わるから、方程式f(x) = 0 は異なる3つの実数解をもつ。 (1) から, 求める条件は A a≠0かつf(-a)f(a)<0 ここで (1)と〔3]を合わせた f(-a) f(a)=(2a³ + a²-a)(-2a³+ a²-a) =a²(2a-1)(a+1)(-2a²+a-1) [2] 0²0n²z fux)= 3x² fux tot +4x) = 0 1²2²3011 X=0 the 209 a0から a² > 0 2 7 また - 2a² + a−1 = -2(a− 1)² -- 8 よって, f(-a)f(α) <0から (2a-1)(a+1)>0 これを解いて a<-1, 1/23 <a (a≠0を満たす) (3) f(-2a)=-2a³ + a²-a=f(a), ƒ(2a)=2a³+ a²-a=f(-a) (2) より, f(-a) f(a)<0であるから f(-2a)f(−a)=f(a)f(-a) <0, Hoyv <0 f(a)f(2a)=f(a)f(-a) <0 ゆえに, f(x) = 0 は24とa,-aとa, a と24の間にそれぞれ解をもつ. よって、3つの解は2と2の間にある. 2 [2 かを定 なる担 (1) 2 (2) 2 (3) 2 (4) (1) t (2

ーと②からのとこが分かりません どなたか教えて下さると幸いですm(_ _)m

(1) )_₂(x²+x-2)dx (2) ₁-√(x²-2x-1)dx 37 ƒ(x) = ax²+bx+ckB¹, ƒ(-1)=2, f'(0)=0, f(x) dx = -2 であるとき,定数a,b,cの値を求めよ。 12-0

微分と積分の単元です。 増減表を書く時、f'(a)=0を使って極値を求めているのに確かめなくていい理由が分かりません。f'(a)=0⇒x=aで極値をとるとは限らないから極値を求める時はいつも確かめないといけないのかと思ったのですが、毎回確かめるわけではないみたいでよく分かり... Read More

数三最大最小ですが、例えば写真のように次の式の最大最小を求めよと言われて表を作る時、微分した式をみて一次関数だから2のところでマイナスからプラスに変わっているとみて表を作っています。 数三の次のような問題を解くときに同じように微分した式を見て表を作りたいのですが教えてもらえ... Read More

Y=2²-4972 ✓r y² = 29₁ -4 = 2(2-2) = 2 tan Fial || 2 ⇓ 2 o -2 4 ?