最後のゆえにのところがなぜ右側だけ±がつくのか教えてください。236です。

である。 を通るとき +(1-3)²-2=0 SES ると +15=0 る。 は 2 とC2の =5であり の交点をもつ。 By+15=0. 5 - , 半径は √5 の距離をdと ■が異なる2点で 12a-3 √a²+1 <√5 両辺を2乗して ① -6+2√10 <a 二直線 一通るときであ 分母を払って整理すると 12a=5 5 a= ゆえに 12 236 (1) y=mx+n y↑ を変形すると mx-y+n=0 直線 ① が 円 (x+1)2+y2=1と接する とき, 直線 ① と点 (1,0) の距離が1であるから |m・(-1)-0+nl √m²+(-1)² よって|n-m|=√m²+1 ② 直線 ① が 円 (x-4)2+y2=4と接するとき､ 直線 ① と点 (4,0)の距離が2であるから m.4-0+n\ = 2 √m²+(-1)2 よって |4m+n=2√m²+1 ②③ から 14m+n|=2|n-m| ゆえに 4m+n=±2(n-m) 12k 2 したがって n=6m, -1/3m (2) x軸に垂直な共通接線は存在しない。 [1] n=6m のとき ②に代入して5m|=√m²+1 両辺を2乗すると 25m²=m²+1 よってm=± 1 2√6 2 n = gmのとき [2] ①- = =1 これは2点 3x+5y=4 したがって また、線 が最小と 線PQ と 直となる 直線PQ 垂直であ PQ は円 0 (0, 0) よって、 交点であ 直線 OP ①. ② ゆえに、 238 すなわ (2) k=1 変形し よって (3) C の x2 これが ②から こは 1 は

(3)(4)はなぜy=の形になおすのか気になります。 また解の表は2次不等式を判別式で解いてからのことをまとめているのか、そうでないのかも気になって理解できていません！ 優しい方教えてください🙇‍♀️

29 2次不等式 30 2次不等式の利用 2. 次不等式の解 (10) 2次関数y=ax+bx+e (a>0) のグラフとx軸の交点のx座標がα, B (8) のとき a ① x²+bx+c>0の解はxa, B<x ② ax²+bx+c<0の解は α<x<B 2 2次不等式の解 (D=0,D<0) y=ax²+bx+c(a>0)のグラフとx軸が接するときの接点のx座標をα とする。 D=4ac の符号 D=0 D<0 x²+bx+c>0の解α以外のすべての実数 すべての実数 ax2+bx+c≧0 の解 すべての実数 すべての実数 ax2+bx+c<0 の解 ない ない ax²+bx+c≦0の解 x=a ない 例24 次の2次不等式を解いてみよう。 (1) x²+4x-30 x²+4x-3=0 を解くと x=-2±√7 よって、この2次不等式の解は ア (2) -x^2+6.x+7>0 両辺に-1を掛けると x²-6x-7<0 ²-6x-7=0 を解くと x=-1,7 よって、この2次不等式の解は <x< (3).x²-8x+16>0 y=x²-8x+16 を変形すると y=(x-4)2 グラフは右の図のようにx軸と (4, 0) で接する。 よって、この2次不等式の解は オ 以外のすべての実数 (4) (4)x²+4x+5≤0 y=x²+4x+5を変形すると y=(x+2)^+1 グラフはx軸の上側にある。 カ よって、この2次不等式の解は -2-√7 I -2+√7 <x 4 X S ax²4 ◄ a: x

（1）の問題の解説で[1]K＝3√5のとき の所から意味が理解できません。 調べたら解と係数との関係を使っていると書いていたのですがなぜ使うのかわからないです。重解をもつのもなぜわかるのでしょうか？

(01-) PA= 次の円の接線の方程式と,その接点の座標を求めよ。 *(1) 円 x2+y2+2x+4y-4=0 の接線で, 傾きが2のもの (2)円x2+y2-6x+8=0 の接線で, 原点を通るもの

1番下の段にxは②の重解だから、、、 とありますが、なぜ②の重解だと x＝m^2+1／3になるんですか？？ 教えて欲しいです🙇‍♀️

整理して(m+1)x?-6x+8=0 このズの2次方特式の判別式をDとすると 4=(-3)-8(m+1)=-8m+! 直線のが円に持するから、D=0 が成り立っ。 よって、-8m*+/=0 m=t のとき 【] m= 12 接線の方程式は =全 4 接点のズ座標は、Oの重解であるから 8 3 X=ー 3

この問題文を見て　図を書いてみたんですが　外接できません　どこが間違っているのか教えてください　お願いします！

es+ 2,10 ) s 150 中心が C(8, 4) で, 円 x?+ y? =D 20 に外接している 38 →図p.92 円 円の方程式を求めよ。 の Spiral B 151 外接する2つの円(x-4)。+ (y+3)? = 9, x°+y? =4 の接点の座

回答の下から二行目の数式の意味がわかりません　 解説お願いします

するとぎ,入り向 1) 接点 A, Bの座標を求めよ。 (2) 直線 AB の方程式を求めよ。 S 2 + ye= 4 A 147円x°+y° = 4 と直線 x+y+1=0 の2 つの交点を A, Bとするとき,弦AB の長さ を求めよ。 -2 司題4 -2| B+y+1=0

(1)のベクトルOGの解き方がベクトルOA＋OB＋OC/3なのですが、なぜOCなのかがわかりません。教えてくださいm(_ _)m

4 【重型 必須問題】 (配点 40点) 平行四辺形 OACB において,三角形 ABC の重心を G,辺AC を3:1 に外分する 点を Dとし,直線 DG と直線OA の交点をEとする.また,a= OA. E = OBと する。 D (1) OG, OD をa, ūを用いて表せ (2) OE を4 を用いて表せ。 B C (3) |a=5, |=3とする。また,点Bを中心と *G して直線 OA に接する円 KとOA の接点がEで 0 A あったとする。

(3)の解答の解と係数の関係より～従っての前までの説明が理解出来ません。分かりやすく解説お願いします。

C:y=r, D:y=-2(ェー3a)&-6aを考える。 (1) C, Dの両方に接する接線が,ちょうど2本 してください。S1 で得た結果は、ここでは証明するこ $2 面積の応用間題 従って、(2)で求めた交点を Mとすれば, ェ=aでの Cの接線とC, D の接点 Ti, Ta,およびMの位置関係 つ30分を目安に,手を動かした上で読み進めるように 同様に、エー C, D の後点を も、T.M:T ことがわかる。 うな長き,お』 得る。従って、 の面積は、三1 となく用いてよいものとしましょう。 )=D0 問題 1.2 a>0とし,2つの放物線 9 積Sの 倍て 存在することを示せ。 (2)(1)の2つの接線の交点の座標を求めよ。 (3)(1)の2つの接線とC, Dの接点として現れ る4点を頂点とする四角形の面積を求めよ。 であるから、 9 (8-a 16 リ=r'とリ= その相似比は 2曲線の共通接線は、 一方の接線で, もう一方にも接するもの とみるのが定石です。なので(2)までは標準的. 問題は、 まともにやると大変な(3)をどう処理するか, ですね。 (1) C上の点(1, 13)におけるCの接線は の相似の中心 (3a, -6a) 27 4 では,最後 y=2tエ-t? 2 問題1.3 これがDに接するのは, ェの方程式 -2(r-3a)-6a=2tr-t? 3 2 を通る直線 V 3 →2r°-2(6a-t)x+18a°+6a-t"=0 …① だし>01 が重解を持つとき、ゆえに, ①の判別式が0となるよう な実数!が2つ存在することをいえばよく, 1,mお ゴラフ (判別式)/4=(6a-t)2-2(18a"+6a-1) るとき、m めよ。 =3/2-12at-12a=0… 2 数Iで学 ことと、 - 座標を てした手 を1の2次方程式とみれば, その判別式はa>0のとき 必ず正となるので, 題意は示された。 「なるべく言 たか? (2) 2の2解2a土2Va'+aをa, β (a<β) とおく と,2接線はCのェ=a, βでの接線ゆえ,その交点は まず、 傾きはどち a)4 が 2 a+β ag)で与えられる。 2 従って、 解答の a+β=4a, aβ%=D-4a だから, 求める交点は つがよい (2a, -4a) 整理して (3)エ=QでのCの接線とDの接点のェ座標は,Uに 三見るだ ておけ 2式を連立て 関係より,重解の2倍は 2(6a-a) -6a-aだから, D 2 との接点のェ座標は 3a- =2a+Va'+a 2 従って、 は図のようで、T,M:T,M=2:1とわかる。

検流計がゼロになったとき電圧は等しくなると学びましたが、この場合どこの電圧が等しくなるのでしょうかちなみにこの検流計は、振り幅がゼロにもうすでになっております

と ギるたん 度を変えて,抵抗値を変化させることができる。 流計,検流計G, スイッチSi, Szが接続されて。 実験I 抵抗線 AB上の接点Sを抵抗 度を変えて,抵抗値を変化させることがで 15V「 S (A 300mA1,20 A ts S 22 標準抵抗 S。 G 試料 C 0.30 22 150mA 2J 0.3V この回路を使って, 次の実験I,I じたところ電流計が200 mAを示し

教えてください🙏

このとき,円Cの中心の座標を求め よ。さらに,円Cと直線2の接点の座標を求めよ。 [13 甲南大) cGet Ready 306 312 aを実数とする。円 x*+y-4x-8y+15=0 と直線 y=ax+1 が異なる 2点A, B で交わっている。 (1) aの値の範囲を求めよ。 0 (3) 弦ABの長さが2になるときのaの値を求めよ。