こんばんは。 解析の微分　ロピタルの定理を用いる範囲で、第一次導関数、二次導関数を求めて変曲値、極値を求めた上でグラフを書かなければならないのですが、まるでわかりません。よろしければ教えていただきたいです。よろしくお願いします。

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この問題のグラフ 極値 変曲点の値を教えてください。 また解き方もお願いします。

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(１)から分かりません、、教えてください

3 次関数 /G)) は、次の 2 つの条件を満たすとする。 (条件 1) 関数/(x) は、x=1とェx=2 で極値をもつ (条件 2) 整式7/(x) を*" -3x+1で割った余 りは-x+ 2であ このとき、 次の問い(生ん (1) (<x) を求めょ。 (2) 方程式げ7ぶ)=0 を解け。 MM 3) 関数パ*) の増減を調べで、そのグラフを描け。

定数aの値によって、グラフの形がかわるってどういうことですか？？説明お願いします。

プ革例題174 | @ Z>0 とする。 関数 プア(z)デャ"ー3g"z (0ミァsi) (2) 最大値を求めょ。 cHARI 。 減表を利用 極値と端 最大・最小 増 中と端の値に、 る値によつMCO 関数 /(x) のグラ フの形が計ちゃか。 文字定数の 3 ン考えなければならない。…… es 還 ⑬ 極小値をとるヶの値くが 0ミ*ミ1 に含まれるかどうかで. 0 (2) この問題の場合, 極大値は影響しないから, 定義虹の交の価をy * 証解答 =3ー3g"=3(x二の(テーの 誠二0 とあると 、x=+。/ (1) Z>0 であるから, 0ミァ=1 における(>) の増減表は, 次のようになヵ。 軌 団 0<e<1 のとき [2] z=1 のとき テ IE上2 | … ア (0 1 ア@) 当還(の吊 アプ(>) ー 7@⑯ 10 |ヽ| 2 1211ー3g/ 7() | 9 |ヾ|1-36* 軸, [2] の増減表から 0くく1 のとき ァーo で最小値 一2g 極小値をとるx0剛 _g放1 のとき ァニ=1 で最小値1一3o 義直内にある。 【較 とそれぞれの増減表から 0 または 7(1)=13g: 定義域の間件70 言9eD/azD | 更喘 7⑩<7Q) から, 最大値は /(1) ー7⑪-7020 7⑩=0 5時凍WW のとき =1 で最大値1一3o* の % のとき xー0 でて最大値0

これで示せてますか？ （1）です。

プ(*) 6*ー2e*十2 とする。 (1) すべての実数 x に対し(*) >0 であることを示せ。 (② 9(*) =log (げ(*)) とおく。 関数 9(*) の極値を求めよ。 (3) を実数の定数とする。(②) の g(*) に対し, 方程式 9(*) 一を=ニ0 の異なる実数解の個数を調べよ。

(2)です お願いします！！！

8 次の関数の極値を求めよ。 また, そのグラフをかけ。 ⑪ うー ②

ここどういう意味か教えてください🙏

復吾用葬題 生親ターニー」 3。 全体からな る領域を図示せょ. 7解答7 ッデーーパナ3> よ が 2お3)(らこの すなわち, ター(ー3だ+の>+ 2 これが点 (。 の を通る の 3) っ 2の 2 0 SSH ① が成立する. よって, 方程式やが筐 プの=ター3ナ2こ/ とおくと「 プ(⑦=6/2ー6Z/ 三6z⑰一の であるから. 条在は 2キ0 かつっ (0所のSO② 2キ0 かつ (32一の( ーの3zZ一の<0 でうき (2-3の(⑫+ 2の く0 この等 寺下ぬる筆であり 下四の うに ご なる. (注) ②は, !極値をもち」 かっ 「 (知大値) x (極小値) <0 」 の意味であり, と0 の大小関係によ る場合分けは不要でぁぁ. 8 のが 3 の接線で, 点 (。, 2) を通るも EC る 3つの実数解をもつっょうな。 ヵ の条件を調べればより. うな点 (2, のの zするよう 本存在 で>0 のとき) 6=) ターの (2く0 のとき)

解き方教えてください！

2 変数関数 7(z,) = log(zデ+十1) に対し, 次の問いに答えよ. (1) 偏導関数 ん(z,) と第 2 次偏導関数 /。(z,9) を求めよ. (2②) 7(z,9) が (>,9) = (0.0) で極値をとるか否か, 判定せよ.

(2)からが解けません。お願いします。 2枚目は(1)です。

aa 3 次関数 7(⑦⑳ ー 2"ー8gダダー6 (6十1)x十4 がある。 ただし, は定数とする 仙の0 ビテコ@T [ンコゴ)e-G+レラコ)) である。 且き下エオ のとき, 7(⑦) は極値をもつ。 ID央思 gz>[し=ォ | とする。 5 (2) 関数 の逆大値はぇヵ」。+ しまであり, 橋小値はトにクコタービデテコメー 四本Wie ある。 (方程式 7⑳=0 が上所なる三つの実数解をもつとき, oのとり得る値の昌 はのしちコ2 馬上還7小についてゆ, 癌てはまるものを, 次の⑩-⑨のうちから一つ避べ。 INOF [6 ーーツモ 公式・食法集 一員四

例題3について詳しく教えてください。 特に、f'(1)=0、f'(1)=3に何故なるのかを教えて欲しいです。

肩 /⑦)= ー6ヶ2十22そ /C) がァー1 で極大値きをとるから ー6十2gZデ0 すなわち ー2ゴ これを解くと o三8二6三2 Fo十デ3 このとき: (9語計2半 32 2 ア(%)ニー6z?二6ニー6x(ァ一1) ァー0, 1 よって, 増減表は次のまうになり, (>)0 とする赴 を満たす。 ニー1 で極 0 1 SN選生 き 極小 極大 3 大値 3をとるとき, 0 2三3 62, 極小値2