⑶の解説の β−α>0と書いてますがなぜそう分かったんですか？ またその下の等式もわからないです、、、

B3 xの整式 P(x)=x(k+1)x2+(2k+3)x- (k+3) がある。ただし, kは実数の定数と する｡ (en + 6 + 3) (1) P(x) を因数分解せよ。 (11-11-(13- len + (2)<0 とする。 方程式 P(x)=0 が異なる3つの実数解をもつようなkの値の範囲を求 めよ。 CL-2.m (3) kの値の範囲を (2)で求めた値の範囲とし、 方程式 P(x)=0 の異なる3つの実数解を α, β, y (a <B <y) とする。 このとき, α+βをkを用いて表せ。 またこのkの値が変化 (配点20) するとき, p_q +12a-k| の最小値と、そのときkの値を求めよ。 | B-

⑶の解説の β−α>0と書いてますがなぜそう分かったんですか？ またその下の等式もわからないです、、、

B3 x の整式 P(x)=x(k+1)x²+ (2k+3)x(k+3) がある。ただし, kは実数の定数と する｡ + 6 + (1) P(x) を因数分解せよ。 (1-11 (1² lent at (2) k<0 とする。 方程式 P(x)=0 が異なる3つの実数解をもつようなんの値の範囲を求 めよ。 C <-2+ (3) kの値の範囲を (2)で求めた値の範囲とし、 方程式 P(x)=0 の異なる3つの実数解をα, CALIC B, y (a <B <y) とする。 このとき, α+β をkを用いて表せ。 またこのんの値が変化 (配点20) Y するとき | pa | +120-k| の最小値と,そのときのたの値を求めよ。 B-a

(2)が分かりません！なぜ①からグラフが上に凸と分かるのですか？もう1枚写真貼れませんでした💦解説お願いします🙇🏻‍♀️

数学ⅡⅠ・数学B 〔2〕 関数 を考える。 (1) (i) 関数 g(x) は2次関数であるとする。 y=g(x)のグラフの概形が図1であるとき, y=f(x)のグラフの概形は である。 y=g(x)のグラフの概形が図2であるとき, y=f(x)のグラフの概形は である。 f(x) = f*g(t) di ス シ (3 V x x軸と1点で接する 図 1 ス については,最も適当なものを、次の⑩~⑤のうちから一 つずつ選べ。 ただし, 同じものを繰り返し選んでもよい。 なお, x軸と軸は 省略しているが,x軸は右方向, y軸は上方向がそれぞれ正の方向である。 O ② - 26- x x軸と異なる2点で交わる 図2 (5) (数学ⅡⅠ・数学B 第2問は次ページに続く。) ()関数f(x) が3次関数であり, y=f(x)のグラフの概 形が図3であるとする。 次の⑩~⑤のうち、f(x) の式 として矛盾しないものは q,rは0でない実数とし, b, g, rはすべて異なるも である。 ただし,a,p, のとする。 +₂ の解答群 Oa(x-p)(x-g)(x-r) a(x-p)²(x-q) 3 ax(x-p)(x-q) 4ax(x-p)² β(α≦β) とすると ソ タ このとき, g(x) は2次関数であるから, 2次方程式 g(x)=0 の判別式をD とすると, である。このとき, 2次方程式 g(x)=0の二つの解をα, の解答群 D<0 t の解答群 ⑩0 <a <B ③0 <α=β タ である。 ① D = 0 ①/α < 0 <B ④ α =β=0 数学ⅡI・数学B - 27- yA AV. Xxx 図3 2 a(x-p)³ 5 ax²(x-p) 2 D>0 ② α<B<0 ⑤ α = β<0 (数学ⅡI・数学B 第2問は次ページに続く。)

導関数＝０まではわかりますが、区間での導関数の正負の出し方がわかりません

404 次の関数の極値を求めよ。 また, そのグラフをかけ。 (1) y=x4-5x²+4 STO y² = 4x² - 10x = 4x (x² - ²), v=0x72x x=0.- SL foo foo Eld 2 0 0 √TO Z 0 教p.193応援

(8)の問題のグラフの概形がこうなるのは何故ですか？ a<0はわかるのですが、 b^2-3ac<0が何を示しているのかわからないです、、

35,51,41, 24, 49,13 13:24,35,41:49.57 (8) 関数y=ax+bx2 + cx + d が a < 0, 62-3ac <0 を満たすとき,そ のグラフの概形をかけ。 z t k d

ウエオを教えていただきたいです。 よろしくお願いします🙇‍♀️🙇‍♀️

第2問 必答問題) (配点 30) [1] PさんとQさんが直線のランニングコース でそれぞれ1分間走を行う。 Pさんは一定の速さで走るため, 走り始めて から秒間で進む距離をf(t)m とすると であるとする。 Qさんは走ることが苦手なため少しずつ走 るのが遅くなり, 走り始めてから30秒後には 走るのを止めてしまう。 走り始めてから秒間 で進む距離をg (t) m とすると 60 において f(t) = at (aは正の定数) であるとし st30 のときは, g (t)=bt (60-t) (b は正の定数) 30 < t60 のときは, g(t)=g(30) であるとする。 L ・木 ダー (数学Ⅰ・数学A 第2問は次ページに続く。) 200206 (60-20 ) 20 [800] [6] a 906 (1) さんQさんが同時に横並びでスタートし, 20秒後に再び横並びになっ た。 このとき が成り立ち、u=f(t) の平面に表したときの概形はウである。 ② 2 40 アイ 0 (0≦t≦60) のグラフを同一 =g(t) atsomoi ウ については,最も適当なものを次の①~③のうちから一つ選べ。 60 ① 第4回 [0 0 60 60 t t (数学Ⅰ・数学A 第2問は次ページに続く。)

⑴で、どうして dy=1/e e y/e dyとならないのですか？

形の面積 65-267, を果たす。 --g(x)}dx -in 2x x 2π I は, x)の符号 よい。 曲線x=g(y) とy軸の間の面積 基本例題 257 次の曲線と直線で囲まれた部分の面積Sを求めよ。 yelogx, y=-1, y=2e,y軸 y=-cosx (0≤x≤n), y=-1/2, y=-1₁ でもよい。 解答 (1) y=elogx から -1≤y≤2e CHIC XU •2e 2e kot S=S² e dy=[e-e = 1² ₁ まず、曲線の概形をかき, 曲線と直線や座標軸との交点を調べる。 (1) yelogxをxについて解き,yで積分するとよい。 ･･･xについての積分で面積を求めるよりも、計算がらくになる。 (2)(1) と同じように考えても,高校数学の範囲では y=-cosx を x=g(y) の形にはできない。 そこで置換積分法を利用する。 (1),(2) ともに 別解 のような, 長方形の面積から引く方法 =e.e² - e•e== 3=e³-e¹-1/ (2) y=-cosx75 よっ x=ee π y dy=sinxdx xsinxdx -|-xcosx}"+f" cosxdx COS X π - - - - - - (-1/2) + 5 - 12/12 3 +0= + TC 2 sinx yA 2e e S 練習 ③257 (1) x=y2-2y-3, y=-x-1 (2)y= 1 √x y=1, y= -1 y軸 2' 2 8. ya 1 1 2. O 17 y軸 y 2 2 113 π e² 1 2 2e+1 Y+WA S p.424 基本事項 ③ 3 x=ee 102 ↑ SEX 00000 2 T2 y=–cost π 次の曲線と直線で囲まれた部分の面積Sを求めよ。 4703 π y x d =2e3+e² || 重要 263 x=g(y) (1) の 別解 (長方形の面積か ら引く方法) S=e²(2e+1) TC 2 常に g(y)≥0 s=g(y)dy -S4(elog.x+1)dx -[e(xlogx-x)+x] + =e³-e¹-² (2) の 別解 (上と同じ方法) S = ²/3 x ² ( 7²2 +²2²) S= 427 T cosx+ 1/1/2)dx Hot CO 8章 38 面積 38 Op.440 EX213

全体的にわかりません。どなたか教えて頂きたいです。

loga log b と (2) a b は実数とする｡ 3<a<bのとき a b 対数は自然対数である。 また, 必要ならば, 自然対数の底eの値は, 2.71... で あることを用いてもよい。 の大小を調べよ。 ただし,

『また、加法定理〜』の内容がよく分からないです。 解説を読んでもよくわかりません。 教えて欲しいです！！

[2] pは定数で, p<1 とする。 関数 y=psin²0-2sin@cos0+cos*does の最大値と最小値をとるときの日の値を求める。 三角関数の半角の公式, 2倍角の公式により - cps 20 サン sin20= y= と表される。 cos20= sinocos0= である。 よって, この関数は 1 セ 2 コ + cos 20 サ シ cord ((_2_-_p) q sin 20 cos 20- sind Sino psinºo- sin ²0 - (251h00) (((-(050) (0,520 Sin20 + 1/21(P)20~25m209+学ⅡI・数学B 第1問は次ページに続く。) f sin ~ - sin20+ (10) (+) タ sin20+p+ (+1₂/20 2 y = ps²²0 - 25¹ 0 0 + (050 Sin22sincus C0520 corn-cose co 300 4 {/²4 (1-1)/co520 - Sin ²0 + P + 2 1 チ (p-cos20p- 25/n20+1+c+30) 2/21p-co 2012/01 (1000円) また,加法定理 cos (20+α) = cos20 cosa-sin 20sina を用いるとャズ カー ツ p+ p+ チ y= と表すことができる。ただし,αは0<a<TVで D²- を満たすものとする。 ヌ したがって,yは0= ③ sing= 0 π 2 ネ ト a 2 2 ヌ ツカテ p+ ① a cos (20+α) + 4 √√CL-PT + 2² COS α= 最大値, 0= ネ ③ a 2 の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。) 6² t で最小値をとる。 ⑤ -p Q p+ St テ I-P 2

写真の問題がわからないのですが教えてください。 お願いします。

(3) 2次関数y=(x+3)(x-4) のグラフの概形を書け。