第2次導関数まで求めたのですが、 xの値の求め方が分かりません💦 教えてください!!

関数のグラフの概形 関数 y=e-2" の増減,極値, グラフの凹凸, 変曲点を調べ 例題 7 て,グラフの概形をかけ。 -2x2 解答 y=e-2".(-2x°)=-4xe y"=-4{e-2*+x(-4xe~2*)}=D4(4x°-1)e-2x* 1 ゾ=0 とすると x=0, y"=0 とすると x=士 5 そe">0 2 よって,yの増減やグラフの凹凸は次の表のようになる。 1 x 0 2 2 0 10 0 0 変曲点 変曲点 極大 y Ve 1 Ve また lim y=lim <lime=o, lime"=0 ere0 x→0 X→0 エ→00 エ→ー0 lim y= lim x→-0 1 30 x→-0 e ,2x2 であるから, x軸はこの曲線の 1 点 1 漸近線である。 15 CroS 以上から,この関数のグラフの 概形は,右の図のようになる。 0 1 2 2 注意 例題7の表では, ノは下に凸で増加,やは上に凸で増加, >は上に 凸で減少,いは下に凸で減少であることを表す。 20 関数 y=ez の増減, 極値, グラフの凹凸, 変曲点を調べて, グラ 練習 13 フの概形をかけ。 168 第6章 微分法の応用 1 く 茶の

θと置いたところが違うのですが、増減表から合わないことに気づきました😅 どこから間違っているのか教えてください🙇‍♂️

別題183 最大·最小の応用問題 (1) …題材は平面上の図形 を正の定数とする。台形 ABCD が AD/BC, /1B=AD=CD=a, BC>aを満たしているとき,台形 A D 【類 日本女子大] 13点町の旅円面 /1BCDの面積Sの最大値を求めよ。 B 'C 基本 179 重要184 計>文草題では, 最大値·最小値を求めたい量を式で表す ことがカギ。次の手順で進める。 1 変数を決め,その変域を定める。 最大値を求める量(ここでは面積 S) を, 1で決めた変数の式で表す。 2の関数の最大値を求める。この問題では, 最大値を求めるのに導関数を用いて増減 6章 25 を調べる。 -の問題では, AB=DC の等脚台形であるから, トABC=ZDCB=0として, 面積Sを0 o (と定数a)で表すとよい。 Tのグラフの概形 J)の変曲 に注意し 解答 LABC=ZDCB=0とすると、 で,右の図から D 条件 BC>AB=AD=CD の化を から 0<0<。 Tπ KBK asin0 S=-(a+(2acos 0+a)}·asin@ ー×(上底+下底)×高さ B =a'sin0(cos0+1) -acosé ds =d{cos 0(cos0+1)+sin0(-sin0)} よって ASを0で微分。 de 10:38-14 ={cos0(cos0+1) (1-cos?0)} 〒の(cosθ+1)(2cos0ー1) 京の武平三 dS =0 とすると し 別解 頂点Aから辺 BC に π π Cfg 1 COs 0=-1, 2 0 0 3 2 垂線 AH を下ろして, BH=x とすると ds 0 <B< KIK号から S=-(a+(2x+a)}ーx do 0= 3 極大 3/3 =(x+a)Vα-x これをxの関数と考え, 0<x<aの範囲で増減を調べ 0<0<におけるSの増 T S a 4 減表は右のようになるから, る。 Sは0=で最大値 3/3 -α' をとる。 の 出のる高番半の 関数の値の変化、最大·最小」

赤の部分は微分する必要が無いから書いていないのですよね。 何故微分する必要が無いのですか？

第3節 導関数と関数のグラフ 169 例22 関数 f(x)=x+sinx は, 0<xハ2π で増加することを示してみ よう。 f'(x)=1+cos x 0 π 2元 0<x<2π で f(x) 0 -1Scosx<1 である f(x) 0 π 2元 から, f(x)20 ゆるが要がないという意。 よって,f(x)=x+sinx は,0ハx^2x で増加する。

これわかる方いませんか…？ 調べても第1エネルギーはよく出てくるんですが、 第2エネルギーのグラフが出てこず… 教えてくれると幸いです🙇🏻‍♀️💦

1価の陽イオンからさらに電子を1個取り去るときに必要なエネルギーを第2イオン化エネルギーといいま す。上記のイオン化エネルギーの結果を踏まえて,第2イオン化エネルギーのグラフがおおよそどのような 形になると予想されますか。次の枠に概形を書いてみよう。 課題2

問題337の(6)の増減表中のy"の正負の調べ方がわからないので教えていただきたいです！

337 次の関数のグラフの概形をかけ。 X(1) y=ーx°(x-6) X(2) y=x+- 4 x x°-3 X*(3) y= x-2 1 x+1 父(6)y=2cosx-cos"x (0<x^2x) *(4) y=ー *(5) y=x-cosx (0<x<2元)

サイクロイドやアステロイドなどのグラフの概形は高校では、覚える必要はなかったと思うのですが、大学生になった今、やはり覚えておいた方がいいでしょうか？そしてもし、覚えるべきなら、サイクロイドのほかにどんなものを覚えておくべきでしょうか？ どうか助言お願いします🙇‍♂️

(2)の答えがオのグラフになるのですが、その根拠が解説に載ってなかったので、教えて欲しいです🙇

00%の過酸化水素水10mLに酸化マンガン(V)の粉末0.5gを加えたとき, 時間と気体の発生量との関係は, 図の点線アのようであった。この実験を次の 冬件で行うと、そのグラブの概形形はどうなるか。図中の記号で答えよ。 (1) 過酸化水素水の温度を10℃高くする。 (2) 粒状の酸化マンガン (IV) 0.5gを用いる。 (3) 6%の過酸化水素水10ml を用いる。 (4) 1.5%の過酸化水素水10Lを用いる。 (5) 3%の過酸化水素水20mLを用いる。 エ ア カ 時間 気体の発生量

なぜ√tが0以上なのかがわからないです。教えて欲しいです🙏

106 媒介変数表示される次の曲線について, tを消去してx, yの方程式を求め, 曲線の概形をかけ。 (1) x=t+2, y=2t°+1 →数 p.57 *(2) x=4t+1, y=2t?-4t+2 メ*(3) x=Vt-1, y=2t+2 K(4) x=Vt, y=V1-t *107 放物線 v=-x°+2tx+(t-1) の頂点は, tの値が変化するとき, どのような ら教p.58 例題5

ピンクで囲った部分の求め方がわかりません。 教えてほしいです、宜しくお願い致しますm(._.)m

|3|[2001 愛知工業大] *の方程式 sinx +2cosx=k {0Sxい)が異なる2個の解をもつとき, kの値の範囲 を求めよ。 f(x) =sin x +2cosx とおくと 7O)=2, 八)=1 5 2 f(x) =V5(- sinx+CoSx 2 V5 1 5 (0 =V5 sin(x+a) 一5 2 ここで, sin α=- V5 1 (0Sas2x)とする。 COsα= V5 -5 sin a>0, cosa>0から 0<α<→ /5 2 >ー20 したがって, *=l々でf(x)は最大値V5 をとる。 ゆえに 0< 1 -α 以上から, y=f(x) のグラフの概形は右図のようになる。 よって, 直線 y=kと異なる2個の共有点をもつような たの値の範囲は 2<k<\5 0 90°-α 90° 4[2003 中央大] 関数 y=3cos0+4sin0 について (1) yのとりうる値の範囲を求めよ (2) yが最大値をとるときの sin 0, cos0 の値を求めよ。 (3) yが最大値をとるときのz%=D3sin 20 +4cos20 の値を求めよ。 解答 3 (1) V3?+4° =5であるから y=5=sin 0 +cose=5sin(0+a) :0s0 5 ただし,sin α=- 3 COSα = 0<a<2x で考えると 0<a<っ ゆえに0<as0+a<+a<x よって, 0+a=のとき yは最大値5をとる。 また,0=0のとき y=3, 0=;のとき y=4 したがって 3ハyS5 (2) yが最大のとき 0+a= すなわち 0= α 2 sin0 =sin(-a) 4 =Cos a 5 このとき 2 Cos0-co(-)=sinaー 3 ーa=sin«= 5 (3) 2=3sin 20+4cos20 =3·2sin 0 cos 0 +4(cos'0-sin'0) 43 =6- 72 28 44 25 25

この問題なのですが、1番のような誘導？がなければ、グラフの(1,-1/2)が含まれなくて、○になるのは気づくのは当たり前にできるものなのでしょうか、？私だったら絶対気づけないです、、、

1 関数 f(x) = x3-5x2+8x-4 について, 次の問いに答え。 2 x-4x+3 (1) lim f(x), lim f(x), lim f(x) を求めよ. →1 x→3+0 x→3-0 (2) 関数 y=f(x) の漸近線を調ベ, グラフの概形をかけ。