数3の定積分の関数の問題です。解説の途中式が分かりません。インテグラルの下の1はなぜ無いことになっているのですか？

473 (1) f(x) = x√e'dt+te'dt よって 80 (1) A x 1 3>831=38 f'(x) = (x * e' dt + x(d'e'dt)+te'dt x ) √ >> = √² e 'dt # e'dt + xe * + xe * = Se²de + në²±ne +x²-e 1 +2xe* させ 5-1=0 =[e²][+ =(2x+1)e* -e 3150 m なる。

呼吸での反応式上の酸素の比と二酸化炭素の比 （モル比=体積比)は同じ係数6だから同じ体積分吸収して放出してるじゃないですか。なのに呼吸商 (CO2の体積/O2の体積)では1.0以外の値を取る理由がわかりません。教えて欲しいです。

数Ⅲです マス目がある方の紙に書いてるのがこの問題の回答で、もうひとつの写真の方が私が考えたやつなんですけど、部分積分を使う時に微分するのはどっちでも良いんですか？私の方でやっても答えは同じになりました。お願いします

(2) 0 Love-x cos x dx

このグラフの概形の求め方を教えてください🙇 途中式メインでお願いします

119 曲線 y=x (x+3) で囲まれた部分の面積Sを求めよ。 ポイント1 陰関数と面積 曲線の概形を調べ, 積分区間, 積分される関 眼1

(2)です。 極値について、二次導関数が0のときは、さらに高次の導関数を調べることで極値かどうかが分かるのですか？ また、その導関数からどのように判断しているのでしょうか。教えて頂きたいです💧‬

36 関数 f(x)=xe について,次の問いに答えよ. (1) f'(x) = 0 となるxの値を求めよ. (2) (1) で求めたの値について, f(x) が極値をとるかどうか調べよ.

数3の定積分です 写真の矢印の、式の変形がわかりません 計算過程を教えていただきたいです🙇‍♀️

2 √² 3* dx = 1 3x log 3 72 1 = 1 6 (9-3)= log 3 log 3

なぜここがマイナスに変わるのか教えてください。

1 3 9-x2 (4) S.√9³. dx= 3 ∞ = So (3 + x) (3 — x) dx 1 + 0 23+x 3-x x) d x 1 = 3+x 1/2 log 3-x =(log 2-log 1)=log 2

2/t²-1 ＝ 2 × 1/t²-1として、丸で囲っている2を∫の外に出すと答えが変わってしまうのですが、なぜですか？

(3)√x+1=t とおくと x+1=t², dx=2tdt よって S dx x√x+1 S= 2tdt (t2-1)t 2 t2-1 -dt = √(2²±² 1 - 74+ 1)dt =log|t − 1| — log|t+1| +C t-1 t+1 - = log|1=11| +C √x+1−1 =log +C √√x+1+1

この問題の解答がわからないです。 ※写真では答えまでは載っていないです。 4行目から5行目になるのがわかりません、、。 合成積分は、微分した方は消えると思っていたので、 （x^2+5）'=2xは消えないのですか？

(3) S" X √√√x² + 5 X dx dx xp 1 (s + ³) y = (x² + 5) = = √,"x (x² + 5) ¯ ±1/dx === √,"2x (x² + 5) Xて =/2/22(+5)] こ x = (x²+5) (x²+5)-/dx

数3の不定積分です 1/x(x+3)=1/3(1/x-1/x+3)に変形するとき、なぜ1/3が前につくのかがわかりません。教えていただきたいです🙇‍♀️

-xS golt= 442 (1) 1 x(x+3) 1/1 1 であるから 3 x x+3 dx S+3) x(x+3) 1 xSgo/x= =(1/2) 3) dx gol x x+3 of sing =1/2(10gx - log|x + 3|)+C x 2=1/10g x+3 +c= polex)=