（2）でなぜひし形とわかるんですか？？ 4辺が全て同じではいけなくないですか？？

となる実数 =k' とおくと 表される。 =d,BC=1, -OĆ とりで分割。 +□Q Teb 5+AD とりで分割。 -Q う(差の形 てもよい。 (S) ab のとき この連立方程式を解くと s-2t=-5, 3s+t=-1 ka+16=ma+no ⇔k=m, l=n 01-1)(2+12) 0-8-19-12 EX 平面上に1辺の長さが1の正五角形があり、その頂点を順にA,B,C,D,E とする。 次の問い に答えよ。 (1)辺BCと線分 AD は平行であることを示せ。 (2) 線分 AC と線分BD の交点をFとする。 四角形 AFDE はどのような形であるか、その名称 と理由を答えよ。 (3) 線分 AF と線分 CF の長さの比を求めよ。 (4) AB=a, BC=6とするとき,CDをaとで表せ。 [鳥取大] (1) 正五角形の外接円を考える。 AB=CD から、円周角の定理により ∠ACB=∠CAD B E したがって, 錯角が等しいから, 辺 BCと線分 AD は平行である。 (2) (1)と同様に考えると 20 =(3~AB=DE から BD // AE □ ∠AEB=∠DBE AE=CD から AC // ED Q ∠ACE=∠CED d5+DE=x6 よって、 四角形 AFDE は平行四辺形 である。 また, AE=ED であるから, 四角形 AFDE はひし形である。 (3) CF=x とする。 (2) の結果から AFAE=1 よって AD=AC=AF+FC=1+x コ (1) から (I)の結果を用いると ABCFO ADAF ∠ACB=∠CAD ゆえに AF : CF = AD:CB また ∠BFC=∠DFA 1:x=(1+x):1 06 s=-1,t=2 A --0

VAとV1って何が違うのですか？漆原先生の参考書通り解いていたら、VA＝3/4V0になってしまいました。考え方教えてください

の電場● 図1のように,1辺がL[m] ンデンサー, 電圧 Vo [V] の電池,スイッ チSからなる回路がある。A, Bの間隔 心を原点0とし,Aに垂直にBに向かって×軸をとる。Bの電位をOV, 真空の誘電率 S O 4d V。 O 4d B 図1 図2 を e(F/m] とする。 まず。極板間が真空で,Sが閉じている場合を考える。 ) コンデンサーの電気容量 Co[F] を求めよ。 19)x軸にそった電場 E[V/m] および電位V[Vの変化を,それぞれグラフにかけ。 次に、図2のように,Sを開いてから,1辺がL(m] の正方形で厚さ d [m] の誘電体 (比誘電率3)をBの上に置いた。 (3)図2の回路で,次の値を求めよ。 (a) コンデンサーの電気容量 C[F) (b) Aの電位 VA[V] (c) x=3d における電位 Vx[V] 4) x軸にそった電場 E[V/m] および電位V[V] の変化を,それぞれグラフにかけ。 (富山県大 改)> 374

数Aの黄色チャートの問題です。例題の（2）が下に解説が少し書いてありますがわかりません。 PRACTICE38の水色で印をつけてるところもわからないので教えて頂きたいです💦 答えのせてあります 急ぎでほんとによろしくお願い致します！！

AUB 71 不等式で表される集合 ①の①① 都本 38 実教全体を全体集合とし、Aー(xl-25x<6), B=(x1-35x<5. C-(xik-55xs+5 (は定数) とする。 D 次の集合を求めよ。 A08 ;について、 する。 p.68基本 () AUB () AUB 672年事 1 (2) ACCとなるの値の範囲を求めよ。 2弾 CHART & SOLUTION 不等式で表された集合の問題 準合の要素が不等式で表されているときは、 集合の関係を数直線を利用して表すとよい。 その際、 端の点を含む (S, 2) ときは● 数直線を利用 集 書き込んで 含まない(く、>) ときは○ で表しておくと、等号の有無がわかりやすくなる (p.55 参照)。 例えば、P3(xi2Sx<5} は右の図のように表す。 て、その種 5 2 5) コンンれでな うなのは、 5()た 解答 一B- B- ()右の図から ) AnB={x|-2Sx<5} Lた時。 () AUB={x|-3Sx<6} () B={x|x<-3,5Sx} AUB={x|く-3 -2Sx (2) ACCとなるための条件は を-5S-2 6Sk+5 おかしてる から 合補集合を考えるとき AUE 56 端の点に注意する。 ○の補集合は● ●の補集合は○ -3-2 Accだから こは Ae全と含は 合k=1 のとき C={x|-4SxS6} k=3 のとき C={x|-2SxS8} であり,ともにACC を満たしている。 キ** k-5 -2 6 k+5 が同時に成り立つことである。 をS3 のから 1Sk のから 共通範囲を求めて 1SRS3 INFORMATION (2)において,C'={x|k-5<x<k+5} であるとき, ACC'となるための条件は k-5<-2 かつ 6<&+5 すなわち,1Sk<3 となる。等号の有無に注意しよう。 6 k+5 k-5 -2 PRACTICE 38° 実数全体を全体集合とし, A3{x|-1Sx<5}, B={x\-3<x54}), C={x\k-6<x<ん+1} (k は定数)とする。 (1) 次の集合を求めよ。 () AUB (ウ) A (イ) AUB (ア) ANB (2) ACCとなるんの値の範囲を求めよ。

数Aの黄色チャートの問題です。例題の（2）が下に解説が少し書いてありますがわかりません。 PRACTICE38の水色で印をつけてるところもわからないので教えて頂きたいです💦 答えのせてあります 急ぎでほんとによろしくお願い致します！！

AUB 71 不等式で表される集合 ①の①① 都本 38 実教全体を全体集合とし、Aー(xl-25x<6), B=(x1-35x<5. C-(xik-55xs+5 (は定数) とする。 D 次の集合を求めよ。 A08 ;について、 する。 p.68基本 () AUB () AUB 672年事 1 (2) ACCとなるの値の範囲を求めよ。 2弾 CHART & SOLUTION 不等式で表された集合の問題 準合の要素が不等式で表されているときは、 集合の関係を数直線を利用して表すとよい。 その際、 端の点を含む (S, 2) ときは● 数直線を利用 集 書き込んで 含まない(く、>) ときは○ で表しておくと、等号の有無がわかりやすくなる (p.55 参照)。 例えば、P3(xi2Sx<5} は右の図のように表す。 て、その種 5 2 5) コンンれでな うなのは、 5()た 解答 一B- B- ()右の図から ) AnB={x|-2Sx<5} Lた時。 () AUB={x|-3Sx<6} () B={x|x<-3,5Sx} AUB={x|く-3 -2Sx (2) ACCとなるための条件は を-5S-2 6Sk+5 おかしてる から 合補集合を考えるとき AUE 56 端の点に注意する。 ○の補集合は● ●の補集合は○ -3-2 Accだから こは Ae全と含は 合k=1 のとき C={x|-4SxS6} k=3 のとき C={x|-2SxS8} であり,ともにACC を満たしている。 キ** k-5 -2 6 k+5 が同時に成り立つことである。 をS3 のから 1Sk のから 共通範囲を求めて 1SRS3 INFORMATION (2)において,C'={x|k-5<x<k+5} であるとき, ACC'となるための条件は k-5<-2 かつ 6<&+5 すなわち,1Sk<3 となる。等号の有無に注意しよう。 6 k+5 k-5 -2 PRACTICE 38° 実数全体を全体集合とし, A3{x|-1Sx<5}, B={x\-3<x54}), C={x\k-6<x<ん+1} (k は定数)とする。 (1) 次の集合を求めよ。 () AUB (ウ) A (イ) AUB (ア) ANB (2) ACCとなるんの値の範囲を求めよ。

答えはあるんですが解き方が分かりません！ 誰か簡単にでもいいので教えてください🙏

の太さと密度が一様な半径 R の円柱を,高さがの段差 と接触するように置き,円柱 に糸をつけて水平方向に大き R さT の張力で引く。図は, 円柱の重心を通る断面を示し ており,円柱の重さをWとする。 (1) 図の点 A のまわりの,重力による力のモーメントの 大きさと,張力による力のモーメントの大きさを求めよ。 (2) 張力の大きさTを徐々に大きくすると,円柱は点 A を回転軸として回転し,下の段からはなれる。はなれる 瞬間の張力の大きさTを,Wを用いて表せ。 (18点各6点) 受WR TR 1 重力: 張力: w 2 ⑤太さと密度が一様で,重さ w,長 さLの棒が,高さしの壁に床と 0 の角をなして立てかけてある。棒と 壁の間の摩擦は無視できるが,棒と 床の間には摩擦がはたらく。次の各 L 問に答えよ。 (28点/各7点) (1) 棒と床との間の静止摩擦力を F, 床からの垂直抗力を N とする。 また,壁からの垂直抗力をTとし,Tは棒に対して垂直 にはたらいている。水平方向の力のつりあいの式,鉛直 方向の力のつりあいの式をそれぞれ立てよ。 (2) 棒と床との接触点のまわりの,力のモーメントのつ りあいの式を立てよ。 (3) 棒と床との間の静止摩擦力Fを,0,Wを用いて表 せ。 水平方向: Tsin 0 -F=0 鉛直方向: Tcos 0 +N-W=0 Lcos0 2L W× -T× 2 0 3 sin 0 3sin?Ocos0 -W 3 4 mIN A Alo

答えはあるんですが解き方が分かりません！ 誰か簡単にでもいいので教えてください！

の太さと密度が一様な半径 R の円柱を,高さがの段差 と接触するように置き,円柱 に糸をつけて水平方向に大き R さT の張力で引く。図は, 円柱の重心を通る断面を示し ており,円柱の重さをWとする。 (1) 図の点 A のまわりの,重力による力のモーメントの 大きさと,張力による力のモーメントの大きさを求めよ。 (2) 張力の大きさTを徐々に大きくすると,円柱は点 A を回転軸として回転し,下の段からはなれる。はなれる 瞬間の張力の大きさTを,Wを用いて表せ。 (18点各6点) 受WR TR 1 重力: 張力: w 2 ⑤太さと密度が一様で,重さ w,長 さLの棒が,高さしの壁に床と 0 の角をなして立てかけてある。棒と 壁の間の摩擦は無視できるが,棒と 床の間には摩擦がはたらく。次の各 L 問に答えよ。 (28点/各7点) (1) 棒と床との間の静止摩擦力を F, 床からの垂直抗力を N とする。 また,壁からの垂直抗力をTとし,Tは棒に対して垂直 にはたらいている。水平方向の力のつりあいの式,鉛直 方向の力のつりあいの式をそれぞれ立てよ。 (2) 棒と床との接触点のまわりの,力のモーメントのつ りあいの式を立てよ。 (3) 棒と床との間の静止摩擦力Fを,0,Wを用いて表 せ。 水平方向: Tsin 0 -F=0 鉛直方向: Tcos 0 +N-W=0 Lcos0 2L W× -T× 2 0 3 sin 0 3sin?Ocos0 -W 3 4 mIN A Alo

数I 三角比を含む方程式の問題です。 (問)0°≦θ≦180°のとき、次の不等式を解け。 2cos^2θ+3sinθ<3 これなんですが、解答の、1<tとなるのはわかるのですが、t<1/2となるのはよくわからないです。 t>1/2じゃないんですか？

(2) cos"0=1-sin'0であるから 2(1-sin'0) +3sin0<3 2sin'0-3sin0+1>0 整理すると sin0=tとおくと, 0°<0%180° のとき 0StS1. 不等式は 2t-3t+1>0 . (2t-1)(t-1)>0 よって 1<t 2 080 ① との共通範囲を求めて 0Stく。 2 求める解は, 0ハt< すなわち 0Ssin0< を解い 2 て 0°\0<30°, 150°<0_180° 1_2

(2)で2k-(k+1)をしたのと何で引く数がk+1なのかが分かりません。

76 44 はさみう! つ問いに参よ。 をnで表せ、 () =k(z1)のとき,2サ>』と似売する。 両辺に2をかけて、2*>2k レ ここで、 2*+1>2kこk+1 すなわち,2*>k+1 2) 対の和 S,- |2k-(k+1)-k-120」(k1 より) 3) im S, を求めよ、 よって、n=k+1 のとき,①は成りたつ。 (i),(i)より、すべての自数nについて,2">n は広りたつ。 () 考え方は2つあります。 (2) S=+ ( 学IB 11 4" の-3より ー1 n- 4-1 n 4" 1° 3s 4" 1-1 (2)>r2たちn のを てらし47 4° 4 第 b,Sa,SC, のとき Sa 3ー ガ→0 (3)(1)より 2">n だから、(2")?>n? リ h >パー0<く ー<く 4 n n す。(ポイント) 4 lim n→ n -=0 だから,はさみうちの原理より lim =0 n nー 47-1 さらに,lim 解答 16 =0 より lim Sn= 1→ 9 (1)(解1)(2項定理を使って示す方法) のポイント 極限を求める問題の前に不等式の証明があれば、 はさみうちの原理を想定する (エ+1)=E,Cr* にz=1 を代入すると k=0 2"=,Co+C;t,Cat…+»Cn n21 だから, 2"2,Cot»Ci=1+n>n 演習問題 44 次の問いに答えよ。 (1) すべての自然数nについて,不等式 3">n° が成りたつこ 数学的帰納法を用いて証明せよ。 ; 2">n (解I)(数学的帰納法を使って示す方法) 2">n …0 6) n=1 のとき SミS& 3% (n=1, 2, …)とおく、このとき, k=1 左辺=2, 右辺=1 だから,①は成りたつ。 2 n 3S=2。 が成りたつことを示せ。 1+ue k=1 (3) lim Sn を求めよ。 すべての/7然数nに対して、2">n、 (2) ご計算ではなです。(数学) lim b,==a a,=« S=の1次式)*+ (アキ1)は S-rS を計算します。 1→ 0

この問題でΣを使った計算をしないのはなぜですか？ またΣを使い計算ができたなら計算の式も教えて下さい！

S=1·0+2·3 +3·39+4·39+……+n-3" 分数に分する (の.30)」 とい 一等差数列(初項1,公差1) 題 283 (等差数列)×(等比数列)の和 8-1 次の和を求めよ. S=1-1+2-3+3·33+4·3°+……+n·3" (同志社大·改) え方 各項の前の部分に着目すると, S=1·1+2-3+3·3°+4·3°+… +n-3"-! 全等差数列(初項1,公差1) n 3, 4, 1, 2, さらに,各項の後の部分に着目すると, て分数の着 n-1 -1 等比数烈(初項1,公比3) 1, 3, (22 wM となる。 つまり, 一般項 anは, an=n·3"-1=(等差数列)×(等比数列)となる。 この形の数列の和は, 公比r(ここでは3)を利用して, S-rS を計算するとよい 解答 S=1·1+2·3+3·3*+4·3°+ +n·3"1 両辺に3を掛けると, 両辺に公比の3を掛 M 1-3+2-3+3-3°+…+(n-1)3"-14n-3" 2 ける。 3S= 0-2より, -2S=1·1+(2-1).3+(3-2)-3°+(4-3)-3°+ 代 +{n-(n-1)}-3"-1ニn-3" を通分す =1·1+1·3+1·3°+1·3°+………+1-3"1-n-3" =1+3+3°+33+ +3"-1-n 3" は初項1,公比 +(3の等比数列の初項 から第n項までの和 ただし、の第1 項目が等比数列の初 項にならない場合も M ~ w 1 -n.3"= 12 n37 2 3-1 1 1 4 3" よって, S=- 4 1 *37+ n-3"=2(2n-1)+- ww 4 4 真の らあケこ ケなこよ氷 ある。 Focus a,=(等差数列)×(等比数列)の形をした数列の和S → S-rS を利用

極限の無理方程式の範囲です。 自分は図解して考えてみた結果-√5<x<√5となりました -3を含む理由はなんなのでしょうか。 よろしくお願いします。

(3) (2x+6>x+1