この問題の方針に「接線が引ける＝接点が存在する」と書いてありますが、自分は、この接線の方程式を立ててからこの曲線と＝の式を作り、その方程式が実数解を持つ条件D≧0から求めようとしたのですが、何が間違っているのかわかりません、 言ってることわからなかったらすみません

I 基本 例題 169 曲線に接線が引けるための条件 00000 曲線 y=ex , 点 (α, 0) から接線が引けるような定数aの値の範囲を求めよ。 基本164 重要 199 指針e-x>0 であるから, 点 (α, 0) は曲線 y=ex 上にない。 そこで, p.280 基本例題 164 と 同様に,次の方針で進める。 ① 接点の座標を(t, f(t)) として,接線の方程式を求める。 y-f(t)=f'(t)(x-t) ②2 接線が点(a,0)を通る条件から,t の2次方程式を導く。 ③②の2次方程式が実数解をもつ条件 (判別式 D≧0) を利用。 接線が引ける接点が存在する 10724 CHART 共有点⇔実数解 解答 y=exから y'=-2xex2 接点の座標を(t, e-t) とすると,接線の方程式は y-e-t²=-2te-t²(x-t) この直線が点(a,0)を通るとすると -e-t²=-2te-t (a-t) 両辺をe-t (≠0) で割って -1=-2t(a-t) Re ① 整理して 2t2-2at+1=0 接線が引けるための条件は, t についての2次方程式 ① が実数 解をもつことである。 ゆえに、 ①の判別式をDとすると って したがって D=(-α)²-2.1=(a+√2)(a-√2) 4 D≧0 (a+√2)(a-√2) 20 a≦√2,√2≦a 2次方程式x²+qx+r=0 が実数解をもつ 285 (*)をy=x+■の形に 直してから x=a, y = 0 を 代入するよりも(*)に直 接代入する方が早い。 でt= 考] 上の例題の曲線 y=e-x" の接線については,接点が異なれば接 線も異なる(接点を2個以上もつ接線は存在しない)。つまり, 2次 方程式 ① の実数解の個数は曲線 y=ex の点(α, 0) を通る接線 の本数 (接点の個数) と一致する。 なお､ の理由については,y=ex のグラフの概形(右図)からも 確認することができるが, グラフの概形を図示する方法は後で学ぶ 内容 (p.316 基本例題187) のため、ここでは省略する。 6章 q²-4pr≥0 接点のx座標t ① の解 a±√a²-2 2 0 23 3 接線と法線 y=e=x² x αの値の範囲を求めよ。

この写真の回答の3番では②-①ですが問四の答えでは①-②になっているのはなぜなんでしょうか、

(3) 求める2次関数y=ax²+bx+c とおく. 3点 (-1,-2), itxer E8 (1,6),(2,7) を通るので,これらを代入して a-b+c=-2 ......① ・① a+b+c=6 4a+2b+c=7 ②-①より, b=4.①③に代入して, a+c=2 1' ... (2) (③3) 4a+c=-1 ......③' (3) ①',③'より,a=-1,c=3 よって, y=x2+1 注 よって, y=-x2+4x+3 teosex 7010 (4) 2点(-1, 2), (1, 2) を通るので,軸はy軸. 2次関数のグラフは HOE 15 よって, y=ax2+c とおける. 2点 (1,2),(2,5) を通ることより, a+c=2, 4a+c=5 ∴.a=c=1 (3)と同じようにしてもかまいません。 軸に関して線対称

文字が汚くて申し訳ないのですが、この問題の答えがわからないので教えていただきたいです、解答は持ってないので写真を載せることはできませんが、解答は(ア)-1 (イ)3/2 だそうです どこが違うのかを指摘していただけると幸いです

★☆★☆★ 22 放物線 y=1/12x2 は、x 軸方向に y軸方向に NOR と,直線y=-x と直線y=3x の両方に接する。 だけ平行移動する [12 上智大 〕

(3)で答えに出てくる(p,-p²)の出し方が分からないので教えて欲しいです！

0 (C) (S) 08 59③ 2次関数のグラフが次の条件を満たすとき, その2次関数を求めよ。 (1) 頂点が放物線y=x2-3x の頂点と一致し,点(0, 9) を通る。 (1) Ea (2) 頂点がx軸上にあり 2点 (2,3),(-1, 12) を通る。 0554 次の2 (3) 放物線 y=x²-3x+4 を平行移動したもので,点 (28) を通り,その 頂点は放物線y=-x2 上にある。 [(2) 追手門学院大] 68,70 ③

解説の途中の、➁÷➀をする理由を教えてください🙇🏻‍♀️

✓45 2次関数のグラフが,頂点はx軸上にあり,2点(0, 1),(3,4)を通るとき,その2次関数を求めよ。 y = a (x-p)" (20点) 1 = ap² 4= 013-4)² ro 3

この問題のnの求め方がわかりません。自分で解いてみたものの整数nが出てこなく行き詰まっています。解法を教えていただきたいです。

ns. 3-√7" 4p² + +1 の値を求めよ。 p² <+1 を満たす整数nに対して, p= 3-√7 とする。このとき, 2p+ ·2p+3.

下の二行がよくわかりません。 どうして不等号がひとつからふたつに増えてるんですか？

61. 不等式の両辺に-1を掛けて x²-px-p>0 2次方程式x²px-p=0 の判別式をDとすると D=(-p)²-4.1 (-p)=p² +4p=p(p+4) 与えられた2次不等式のx2の係数が正であるから, その解がすべての実数であるための必要十分条件は D<0である。 よって p(p+4) < 0 ゆえに 4 <p<0

数１の二次関数の問題です。（3）（4での計算過程を教えてほしいです。お願いします！

こんな問題とか、 様々な状態が想像できます? 8 aを正の定数, b,c を定数とする. 放物線C1:y=ax2+bx+cは2点A(4,0), B(0, -8a) を通る. (1) b,c をそれぞれα を用いて表せ. (2) C の頂点の座標をaを用いて表せ. (3) C1 をx軸に関して対称移動し、x軸方向に,y 軸方向に4だけ平行移動した放物線をC2とする. C2が2点A. を通るとき の値を求めよ. また, g を α を用いて表せ (4) (3) C2 の頂点をEとする. 四角形 ADBE の面積が36 となるようなC の方程式を求めよ. (1) 6=169+467C -8a-c C = -8a 160+4b-80=0 80+46=0 (2) y=ax+bx+c ax²_ =a(x-2x) -8a =a²(2-1)²-11-80 a(x-1)²-a-8a =a(x-1-9a : -2ax-8a 46=80 b=-za D(1-9a) (第2回全統高 1 '14-

何を求めるのかは図から見てわかったのですが、なぜ1枚目の解答のような解き方になるのか分からないので解説して欲しいです （2）です！！

420 重要 例題 54 ベクトルと座標軸のなす角 Ma=(√2√22) = (−1, p, √2) のなす角が60° であるとき の値を求めよ。 (1) のことz軸の正の向きのなす角0を求めよ。 CHARTO SOLUTION ベクトルと座標軸のなす角 座標軸の向きの基本ベクトルを考える ・・・・･･!! (1) 内積を2通りの方法で表し, pについての方程式 を解く。 (2) 2軸の正の向きとのなす角は,z軸の向きの基本 ベクトル es= (0, 0, 1) とのなす角と等しい。 よって、 とのなす角を求めればよい。 解答 (1) d=√2×(-1)+√2xp+2×√2=√2(p+1) |āl=√(√2)²+(√2)²+2²=2√2 |b|=√(−1)²+p²+(√2)² =√p²+3 a = |a|||cos 60°から √ 2 (p+1)=2√ 2 √p²+3 × = 1² すなわち p+1=√2+3 ① の両辺を2乗すると p²+2p+1=p² +3 よって p=1 これは ①を満たす。 (2) z 軸の正の向きと同じ向きのベクトルの1つは es=(0, 0, 1) (1) より ||=2であり, 6.s=√2, les|=1 であるから bes √√2 |6||es|2×12 cos 0= 0° 0 180°であるから 0=45° PRACTICE･・・･ 54 ③ x この値を求めよ。 ZA EXERCISES A 50%=(1- ◆内積の成分による表現。 (①の左辺)>0 である から > -1 との内積は方の z成分となる。 (1)a=(-4,√2,0)=(√2-1)(0) のなす角が120°であるとき,P b, c 51② 4点 線ケ 52③ 53② 549

これわかる人いますか😭

Q1. 筆者は「スキマの植物」 のことを, 72-74Pで都市 管理計画における緑と対比させて, 【2】に想定さ れていないものたちと述べている。 入力しよう