なぜマーカーの部分が成り立つかがわかりません 教えてください

(3)n=(-1)*n(n+1)(n+2) (n=1,2,3,... S2n = 15 n³ + 16 n2+17 n である. S₁ = 0 ak とすれば, k=1

(2)を2枚目のように解きたいのですが、どうすれば良いでしょうか？

446 基本 例題 24 数列の和と一般項, 部分数列 00000 +αzn-1 を求めよ。 |初項から第n項までの和 SnがSn=2n²-nとなる数列{a} について (1) 一般項 an を求めよ。 (2) 和a1+a3+as+ (1)初項から第n項までの和S” と一般項αn の関係は P.439 基本事項4 基本は ORGONE 指針 an よってan=S-S-1 n≧2のとき Sn=a+a2+....+an-1+an -)S-1=a+a2+......+an-1 Sn-Sn-1= n=1のとき a₁ =S₁ ”を求める (2)数列の和→ 和 Sm がnの式で表された数列については,この公式を利用して一般項α) まず一般項(第ん項)をんの式で表す 第1項 第2項 第3項, ....... 第k項 a1, a3, a2k-1 as, ., であるから, an に n=2k-1 を代入して第ん項の式を求める。 なお、数列 sasasaのように、数列{a}からいくつかの項を取り いてできる数列を, {an} の部分数列という。 00 (1) n≧2のとき an=Sn-Sm-1=(2m²-n)-{2(n-1)-(n-1)}) 815) 解答 =4n-3 ....・・ ① また a=Si=2・12-1=1_1 ここで, ① において n=1 とすると α1=4・1-3=1 よって, n=1のときにも①は成り立つ。 したがって an=4n-3 (2)(1) より,a2k-1=4(2k-1)-3=8k-7であるから n a1+as+as+…………+azn-1=Ya2k-1=2(8k-7) n d k=1 解答 =22であるから Sn-1-2(n-1)-(n-1 初項は特別扱い anはn≧1で1つの式に 表される。 la2k-1 は αn=4n-3にお いてnに2k-1 を代入。 検 検討 k=1 8.1m(n+1)-7n (=n(4n-3)( nan=S,-Sm-｣ となる場合 )n(I k,1の公式を利用。 例題 (1) のように,an=Sn-Sn-1 でn=1とした値と αが一致するのは, S の式でn=0と したとき So=0 すなわち nの多項式 S の定数項が 0 となる場合である。もし、 S=2n²-n+1(定数項が0でない) ならば, α=S=2, an=Sn-Sμ-1=4n-3 (22)とな り4n-3でn=1とした値とαが一致しない。 このとき, 最後の答えは 「a=2, n=2のときa=4n-3」 と表す。(1 練習初項から第n項までの和Sが次のように表される数列{an}について 一般項 ...... ② 24 an と和atas+a++α3n-2 をそれぞれ求めよ。 (1)Sn=3n²+5n (2) Sn=3n²+4n+? 459 EXI

この３つの問題が分かりません💦 教えてください。お願いします🙇‍♀️

3 次の数列の項を求めよ。 また、 初から項までの和を求めよ。 1-2, 2-7, 3-12, 4-17, .. 4 次の数列の初項から第n項までの和を求めよ。 1 1 1 1 1 ☆☆☆☆ 2.5' 5.8' 8.11' 11.14' 14-17' 次の和Sを求めよ。 S=1.1+3.2+5-22+7-23++(2n-1)-2-1

赤マーカーのところ、どのようにしてK=7をK=1に直しているのか教えてください🙇‍♀️

21 *(4) k² k=7 教 p.27

赤いマーカーのところ、初項からn項までの和なのに黒で書いたSnの公式ではなく、シグマが出てくる理由を教えてください🙇‍♀️

10 次の数列の第k項をkの式で表せ。また,初項から第n項までの和 Sm を求めよ。 1, 1+2, 1+2+3, ... ..., 1 +2 +3 + •+n, ...... (解説) 第ん項は 1+2+3++k=· == -k(k+1) また,初項から第n項までの和 S, は n n n n n -k(k+1) = ·k² + k = ·Σ k² + Σ k k=1 k=1 k=1 (S₁ = = = = n(α+)) = 1 1 2 1½ 1 1 (n + n(n+1)(2n+1)+ • 2 n(n+1) 1 = 12 =/m n(n+1){(2n+1)+3} -n(n+1)(n+2)

赤線のところがわかりませんm(_ _)m

先生:「今日のベクトルは少し手強いかもしれないね。 AOI (有) <四角形ABCD において, AB:BC=2:3,AD = DC, ∠ABC=60°である。 (1) 線分BDが∠ABCを2等分するとき, BD を BA, BC で表せ。 E が BE: ED=2:1 をみたすときBD を BA, BCで表 BDとACの交点をEとする。 (2) せ> このタイプはm を誰かやってみて下さい。」 貴子さん:「線分ACの中点をMとおくと, AD = DCより,点Dは 線分ACの垂直二等分線上にあるので,MDICA. ここで, MD=BA+yBC, BA=2a (a>0) とおくと, Dit of 29 SD * XM B C 3a MD・CA= (xBA+yBC) (BA-BC) =x|BA|2+(y-z)BA・BC-y|BC/2 =4a²x+(y-x)2a 3acos 60°-y•9a²=a²(x−6y)=) + σ =00 :.x-6y=0 (3 このとき, BD=BM+MD=(x+1/2) BA+(y+1/2)BC (1)∠ABCを二等分するベクトルの1つは, AB:BC=2:3より,3BA +2BC と表せ, これが, BD と平行 50) .. x+1/2:v+1/2=3 y- -=3:24x-6y=1 ①,②より,x= 1/32v=18 y=- .. BD=5-BA+5-BC ....... D (2) BE:ED=2:1だから, BE=/23BD ･･イ または BE=2BD ...⑰ (i) のとき BE=2+1BA+2y+1BC 3 3 3点E, A, Cは一直線上にあるので, 2+1+. 2y+1 -=1 3 3 ..2x+2y=1 T+5 2a B 1 E 1305 C A00 (栗) 一般に APB *A, P, Bが一直線のとき OP=αOA + BOB, α+β=1 だったのよね。 ①, ③より 1/24 よって, BD=12BA+4BC x= y= (ii) のとき BE=(2x+1)BA+(2y+1)BC (i) と同様に考えて、 2x+2y=-1 y= ①,より,137-1234 よって, x=- ふう、大変だったわね。」 7' BD=14 BA+BC,Ji - - 171 -

学校で下のような写真が黒板に書かれていたのですが、x、y、s、t、uはどこがそうなって、係数がわかるのかがわかりません。語彙力がなくてすみません🙇‍♀️ どなたかすみませんがよろしくお願いします🙇‍♀️

主観!! ↑A P →B op=xoh+y0g(xyは実数) 客観!! ABPC σ = SOA + to B +uoc (s+t+u=1)

全然やり方がわかりません。 回答よろしくお願いします🙇

1】nを正の整数とし、数列{a}は初項1であり,関係式 1 an+1=2+2nk=1 ak Σa (n=1, 2, 3...) を満たすとする.また,正の整数nに対して,数列{Sn}を 11 S₁₁ = Σak k=1 で定める. (1) Sn+1をnを用いて表せ. Sn S+1 (n+1) ST n(n+2 (2) Snを用いて表せ. Sn = 3 n n+ 4 (3) anをnを用いて表せ. an = 5 n(n+ 6

各行がどうやって式変形してるのか全く分かりません 🙏

N (I) (I) = Σ wij x}} wi = == j=1 N P j=1 p=1 ji N j=1 ji (P) (P) (I) xi X (I). P N (I) P x D ΣΣ x (D) + Σ Σ x (P) x (P) x (1 x i p=1 j=1 pIji

解答と縮図が違ったので微妙に答えが違うのですが｢およそ｣なのでこれでも丸になりますか？？ また小さい質問になってしまいますが、およその所を約32mって書いても大丈夫でしょうか？

B ここまでやってみよう 縮図の利用 A1.2 1 ビルの屋上A地 P 3 ある数は 近似値と誤 0 問 1 点から,となりのビ ルの屋上P地点を 見上げる角度は 35℃ 地面 Q を見下ろす ロロ 135° 30° B-24mQ 似値を求め えなさい。 (1) ある数 さい。 角度は30℃だった。 2400× 800 ビルとビルの間の距離 BQ が24m のとき, ビルの高さ PQ を,縮図をかいて求めなさい。 〔縮図] 350 <300 B 1:800=4:x x 3200 3 相似の利用 「 (2) 誤差 P 約32m G 次の に上店 つる をは とし 5A2 大き