✨ Best Answer ✨
左側
OPベクトルはOAベクトルとOBベクトルをそれぞれ何倍かしてたすと、必ずOPベクトルを作ることができます。
これは、O,A,Bがともに同一平面上にあれば、必ず成り立ちます。
右側
同一平面上にないOから、同一平面上にあるA,B,C,Pに対し、OA、OB、OCベクトルを何倍かしてたすと、必ずOPベクトルを作ることができます。OP＝sOA+tOB+uOC
ただし、条件としてs+t+u＝1でないとだめです。
右側の方は、Aを起点として
AP＝xAB+yAC
という式でも成り立ちます。
これはA,B,C,Pが同一平面上であるから成り立ちます。
この式を
AP＝OP-OA、AB＝OB-OA、AC＝OC-OAとすると
OP-OA＝x(OB-OA)+y(OC-OA)
→ OP＝(1-x-y)OA+xOB+yOC
という式に変形できますので、
1-x-y＝s、x＝t、u＝yとすると、
→ OP＝sOA+tOB+uOC
になり、さらに1-t-u＝sから、s+t+u＝1の式も導くことができます。
こんなことでしょうか？
返信が遅くなってしまいすみません🙇♀️
ベクトルの前の係数は何倍かを表すのですね！そしてそれを足すのですね！！
別の成り立ち方も教えてくださりありがとうございました😊共通テストのベクトルを解いててそこら辺が曖昧だったのですごく助かりました！！
本当にありがとうございました🙇♀️