背理法です 青線の部分はなぜ整数ではダメで自然数なら良いのでしょうか

7 は無理数であることを証明せよ。ただし,nを自然数とするとき, n?が7の 基本 例題59 101 17 が無理数であることの証明 倍数ならば,nは7の倍数であることを用いてよいものとする。 【類九州大) 基本58 指針レ 無理数であることを直接証明することは難しい。そこで, 前ページの例題と同様 の複接がだめなら間液で背理法 2章 に従い「無理数である」 「有理数でない」を, 背理法 で証明する。 7 つまり,V7 が有理数(すなわち 既約分数 で表される)と仮定して矛盾を導く。 補定 2つの自然数 a, bが1以外に公約数をもたないとき, aとbは 互いに素 である …の (数学A参照)といい,このとき,4は既約分数である。 a b 解答 良い ある V7 が無理数でないと仮定すると,1以外に正の公約数をもた ない自然数a, bを用いて, /7=4 と表される。 V7 は実数であり, 無理数 でないと仮定しているから, 有理数である。 b このとき 両辺を2乗すると よって,α° は7の倍数であるから, aも7の倍数である。 例題の 「ただし書き」 を用 ゆえに, cを自然数として, a=7cと表される。 a=7b a=7b° の いている。 こと この両辺を2乗すると 0, ② から よって,6?は7の倍数であるから, bも7の倍数である。 ゆえに,aとbは公約数7をもつ。 これは,aとbが1以外に公約数をもたないことに矛盾する。 したがって,7 は無理数である。 a?=49c? の 76°=49c? すなわち 6ピ=7c? t くこれも,「ただし書き」 によ る。 T3+( 天モ 9) 命題と証明

背理法の問題です 青線の部分はなぜ整数ではなく自然数なのですか

V7 は無理数であることを証明せよ。 ただし, nを自然数とするとき, n°が7の 10 基本 例題59 V7 が無理数であることの証明 倍数ならば,nは7の倍数であることを用いてよいものとする。 【類九州大) 基本 58 指Tレ 無理数であることを 直接証明することは難しい。そこで、前ページの例題と同様 の接がだめなら関接で背理法 に従い「無理数である」 = 「有理数でない」 を, 背理法で証明する。 つまり,V7 が有理数(すなわち既約分数 で表される)と仮定して矛盾を導く。 相定 2つの自然数 a, bが1以外に公約数をもたないとき, aとbは 互いに素である (数学 A参照)といい,このとき, は既約分数である。 a 解答 ある V7 が無理数でないと仮定すると, 1以外に正の公約数をもた ない自然数 a, bを用いて, V7= と表される。 a /7 は実数であり,無理数 でないと仮定しているから, このとき 両辺を2乗すると よって, a° は7の倍数であるから, aも7の倍数である。 ゆえに,cを自然数として, a=7cと表される。 この両辺を2乗すると 0, ② から よって,?は7の倍数であるから, bも7の倍数である。 ゆえに, aとbは公約数7をもつ。 これは,aとbが1以外に公約数をもたないことに矛盾する。 したがって,V7 は無理数である。 a=7b α=76° 有理数である。 の 1例題の 「ただし書き」 を用 いている。 a=49c? 76°-49c? すなわち ぴ=7c" + くこれも,「ただし書き」によ る。 天モ) 検討 上の解答で示した背理法による証明法は, V2, ¥3, ¥5 などが無理数であることの証明にも用 いられる証明法である。 この場合 「n'がん(k=2, 3, 5) の倍数であればnもんの倍数である」 ーとを利用する。なお, 上の例題文のよっに, 「(*)を用いてよい」などと書かれていなければ、 (*)も証明しておいた方が無難である。 「白然数 nに対し, n*が7の倍数ならは, n は7の倍数である」ことの証明は, か、98 基本 例題56 と同様にしてできる。

生物基礎の植生の単元です。 ③が誤りで④が正解である理由を教えて欲しいです

生物基礎 A 遷移のモデル的進行では,草原,低木林を経て, 陽樹が占める森林ができ, 最 S的には陰樹が優占する極相林が成立すると考えられる。しかし,実際の相生 一形響される。山火事や森林伐採などで森林が大きく破壊された場合の植生彦修タ ーは,保地- 荒原からはじまる植生遷移より進行が速いなどの特待徴がみられるか このような場合にも,環境条件の違いや人間活動に影響される。 図1は,日本のある地域の海岸に人工的につくられたクロマツ海岸林のよっす を示している。この海岸では,西からの強い季節風と平行になる方向に人工的な 砂丘をつくり,クロマツを植林しているが、マツ枯れや管理放棄の後,広葉樹へ の植生送移が進行していることが、調査の結果わかっている。図2は,この海母斥 体について,クロマツが20%以上を占める植生(クロマツ混在タイプ)と 20%未 満である植生(広葉樹優占タイプ)が占める面積の変化を示している。 海岸林 N 道路 川 500 m 海 図 1 Z

東シナ海のように、日本の周りを囲っている海の名称を教えて欲しいです (海洋、海流は除いて)

なぜ、九州は地熱発電が多いんですか？

(4)の①の過程と②の過程がわかりません。 教えてください！

:Sing 6 cos(180°-6)=-cos0 O sin(90°-0)=cos0 やにっ sin 66°=sin(90°-24°)=cos24°=6 cos 72°=cos(90°-18°)=sin18°=a 8Dnie- (000m- 1 -200-aietS cos(90°-0)=sin 1 tan 55°=tan(90°-35°)= 1 tan(90°-0)= tan 0 tan 35° っその の長 C tan 145°=tan(180°-35°)=-tan35°=-c tan(180°-6)=-tan0 EXER 次の式の値を求めよ。 の127 (1) sin25°cos65°+sin65°cos 25° CC (2) cos?20°+cos?110° C (3) sin75°+sin120°-cos 150°+cos165° tan?100° (4) 類九州産大] sin?10° cos(90°-0)=sin0 (1) cos65°=cos(90°-25°)=sin25°, sin65°=sin(90°-25°)=Dcos 25° sin(90°-0)=cos0 sin°0+cos'0=1 よって sin 25°cos 65°+sin65°cos25°=sin°25°+cos"25° =1 Cos(180°-0)=-cosé Cos(90°-0)=sinl (2) cos110°=cos(180°-70°)=Icos70° =Icos(90°-20°) =Isin20° cos°20°+cos?110°=cos"20°+(Isin20°)? ニ ー よって =cos?20°+sin?20° ) sin'0+cos'0=1 =1 161

工業地域･地帯の特徴のわかりやすい覚え方とかあったら教えてください🥲

地理の九州地方のところで、対馬海流って暖流ですか？ 教えて欲しいです！

九州の自然環境なんですけど「カルデラ」ってなんですか？ 教えて欲しいです！

地理(関東地方)です。京浜工業地帯の様子を現在と写真の時代を比べて、その変化について説明しなければいけません。cIear民の心優しい方々教えてください。お願いします🙇⤵️

次の文章は,1960 年代後半の京浜工業地帯のようすを述べたものです。この文章を読み,現在のようす と比べて京浜工業地帯の変化について考えてみましょう。 京浜工業地帯は、東京から横浜にかけての東京湾沿岸に広がる工業地帯で,その工葉生産額は四大(京浜·中京·阪神·北九州) 工業地帯のうち最大です。京浜工業地帯では機械·金属·食料品工業がさかんですが、印刷·製本業の生産額の割合が高いことも 特徴です。このエ業地帯のおもなエネルギー源は電力と石炭です。電力はおもに中部地方や東北地方の水力発電所から送られて いますが、最近では電力が不足するようになったため,エ業地帯に近接するように大規模な火力発電所が建設されるようになりまし とうはく いつ た。石炭は北海道や北九州で採掘されたもののほかに,茨城県から福島県の沿岸に広がっていて首都圏から近い常磐炭田で採 れた石炭も使われています。 とせん 京浜工業地帯のうち,埼玉県の川口市から東京都内にかけての北部は中小工場が多い地区となっています。一方で,神奈川県の 川崎市から横浜市にかけての南部は重化学工業の大規模な工場がたちならんでいます。 い。 京浜工業地帯は, 鉄道に沿う形で内陸部にのびています。また。東京湾沿岸に沿って千葉県へのびた工業地域は京業工業地域と よばれていて,埋め立て地に多くの工場がたちならんでいます。 (参考…中教出版(昭和 44年)「中学生の社会科 新版日本と世界の国々」) 現在と比べて変化しているようすを調べて書きましょう。 [評価について:資料から正しく読み取り1960年代の工業の様子について読み取ることができている 現在の工業との比較をして、論理的に述べることができている。]